Multisim软件在电路分析课程教学中的应用*

韩新风

(安徽科技学院电气与电子工程学院，安徽 凤阳 233100)

Multisim软件是美国国家仪器有限公司推出的EDA软件[1]，其以Windows为基础，专门用于电子电路的仿真与设计，具有电路元件库丰富、虚拟仪器功能强大等优点[2-4].电路分析课程作为电子、电气和信息类专业重要的基础课，在专业课程体系中占据很重要的地位.该课程理论严密，逻辑性强，但是知识点繁多，学生学习起来普遍感到理解困难，学习兴趣不够浓厚，学习压力大.[5]借助现代计算机仿真技术再现电路现象和规律[6]，可以将课程知识点中抽象的理论分析通过直观的仿真实验显示出来，从而激发学生的学习兴趣，有效提高课堂的教学效果.笔者以高等教育出版社出版邱关源主编的《电路》(第5版教材)为例，借助Multisim软件着重分析6个方面的教学内容.

1 电路的基本定律

电路的基本定律包含2类：元件的约束关系，如欧姆定律；电路的拓扑约束，如基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律.该知识点是电路分析课程的第一个重点，与中学物理学的电学知识联系紧密，学好该知识点对帮助学生建立学习该课程的自信心非常重要.在Multisim软件中构建如图1所示的应用电路以验证3个电路定律.

图1 电路定律的应用电路Fig. 1 Circuits Applying Circuit Laws

基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)反映的是支路电流之间的约束关系.KCL可以表述为在任意时刻，对于集总参数电路的任意节点，流入和流出某节点的电流恒相等.图1b所示为基尔霍夫电流定律应用电路.选定流入节点a为正，流入节点a的干路电流I=0.21 A；3条支路的电流流出节点a，故支路电流为负值，分别为I1=-0.12 A,I2=-0.06 A,I3=-0.03 A.根据KCL得I+I1+I2+I3=0，仿真结果为I+I1+I2+I3=0.21 A+(-0.12 A)+(-0.06 A)+(-0.03 A)=0，可见仿真结果与理论值一致.

KVL可以表述为在任意时刻，对于集总参数的任意回路，某回路上所有支路电压的代数和恒为0.图1c所示为基尔霍夫电压定律的应用电路，回路中共有1个电压源和3个电阻元件.选择回路中电压降为正，以该电路接地点为起点，逆时针方向绕回路.经过电源V1时电压上升12 V(故电压降U=-12 V)，然后各电阻元件上的电压降U1，U2，U3分别为6，4，2 V.根据KVL计算得到4个元件上电压总的代数和，即U+U1+U2+U3=0.仿真结果为U+U1+U2+U3=-12 V+6 V+4 V+2 V=0，可见仿真结果与理论分析一致.

2 受控源

受控源是有源器件外部特性的理想化模型，是电路分析的难点之一，也是后续专业课程中常用到的电路模型，如三极管的等效模型.受控源中被控参数的大小不是时间的函数，而是控制量(电压或者电流)的函数.受控源可以分为电压控制的电压源(VCVS)、电压控制的电流源(VCCS)、电流控制的电压源(CVVS)和电流控制的电流源(CVCS).为了帮助学生理解受控源的工作原理，构建如图2所示的电压控制电流源的应用电路.

图2 电压控制电流源(VCCS)的应用电路Fig. 2 Circuits Applying Voltage Control Current Source (VCCS)

图2所示的电路中受控源的控制量为参数U1(即电阻R2上的电压值)，当控制回路(即V1，R1，R2组成的回路)不变时，由图2a可知，U1=0.714 V.被控参数为电流I1，I1=gU1，其中参数g的大小由器件的实际特性决定.在仿真电路中参数g是可以改变的，此处设置g=1 Mho.由图2a可知，受控源的电流I1=0.714 A.由图2b可知，当被控支路的电阻RL由图2a的10 kΩ变为10 Ω，电路的其余参数保持不变时，I1仍为0.714 A.由此可以证明，被控电流与被控支路电阻的变化是无关的.图2c所示电路是将图2a中的电阻R2由1 kΩ变为2 kΩ，其余参数不变而得到的，此时控制电压U1=1.25 V，被控电流I1=1.25 A.图2d所示电路是将图2c中的电阻RL由10 kΩ变为10 Ω而得到的，此时控制电压不变，被控电流I1也不变.

综上所讨论的内容可知，在电压控制电流源电路中，被控参数电流I1只受控制参数U1影响，与被控支路的结构及参数是无关的.三极管在放大区工作时就是一个典型的受控源器件，基-射之间的电压Ube控制了集电极电流Ic，即Ic=gUbe，集电极电流Ic几乎不受负载回路变化的影响.

3 电路的等效

3.1 电阻电路的等效

电阻电路的等效变换主要分为电阻串-并联的等效变换和△-Y形电阻网络的等效变换.该类电路可以借助仿真软件的万用表来测量网络的等效电阻.如图3a所示，构建电阻串-并联混联电路，可以利用串联、并联的等效变换公式求出0和1之间的等效电阻；如图3b所示，构建△-Y形电阻网络电路，理论分析时需要采用复杂的变换公式，逐步将2个△连接转换为Y连接，使电路最终转换为电阻的串、并联等效变换，再利用串并联的等效公式求出0和1之间的等效电阻.在仿真环境下利用万用表(欧姆表)测量这2点间的等效电阻，发现实验测量的结果与理论分析的结果是一致的.

图3 电阻电路的等效应用电路Fig. 3 Circuits Applying Equivalent Transformation of Resistance

3.2 含受控源的单口网络的等效

图4 含受控源单口网络的等效电路Fig. 4 Equivalent Circuits for One-End Network with Controlled Source

3.3 与理想电压源并联的支路和与理想电流源串联的支路的等效

与理想电压源并联的支路和与理想电流源串联的支路属于该课程学习的又一个难点，学生在初次学习时不易掌握这2类电路的处理方式.与理想电压源并联的支路对外电路是无效的，即端口电压始终等于理想电压源本身.与理想电压源并联的支路如图5a所示，在0和1之间接电压表时，测得0和1之间的电压U10=5 V(与理想电压源V1的数字相同).为了进一步讨论“与理想电压源并联的支路对外电路是无效的”这个结论，重新构建一个如图5c所示的、与图5a中电阻阻值和连接方式均不同的电阻网络，并使之与V1并联.测量图5c中电路的端口电压，发现U10结果不变.

图5 与理想电压源并联的支路的等效Fig. 5 Equivalent Circuits of Parallel Branch with the Ideal Voltage Source

与理想电流源串联的支路的等效过程如图6所示.分析过程与以上类似，不再赘述.虽然图6a和6b中，与理想电流源串联的支路各不同，但是由图中电流表可见，对应于不同的外电路，电路1始终等效为1 A的电流源.图6c所示为保持图6a的网络不变，仅将电流源改为2 A.由图6c可知，电路3等效为2 A的电流源.因此，与理想电流源串联的支路的等效由理想电流源的数值决定，与理想电流源串联的支路对外电路是无效的，即等效电路始终等于理想电流源本身.

图6 与理想电流源串联的支路的等效Fig. 6 Equivalent Circuits of Series Branch with the Ideal Current Source

4 电阻电路的一般分析

电阻电路的一般分析方法有2大类：电流分析法和电压分析法.电流分析法又可以分为支路电流法、网孔电流法和回路电流法.对于平面电路来讲，较常用的分析方法为网孔电流法，因此以网孔电流法和节点电压法来讨论Multisim软件在电阻电路一般分析中的应用.

4.1 网孔电流分析法

在平面电路中自然形成的孔为网孔.网孔电流分析法是以假想的网孔电流作为未知量列写回路的KVL方程以求得网孔电流，然后通过网孔电流的代数运算求得电路中各支路的电流.如图7a所示，选定3个网孔，假设网孔电流沿着顺时针方向在网孔中流动，列出3个网孔的KVL方程，可以求得网孔电流自左向右分别为2，2.5，1 A.在仿真软件中将电流表放置在属于单个网孔的支路上，即可测量出各个网孔的网孔电流.从图7b可以看出，电流表测量值等于理论分析值.

图7 网孔电流分析法的应用电路Fig. 7 Application Circuit of Mesh Current Analysis

4.2 节点电压分析法

节点电压法是一种以节点与参考点之间的电压作为未知量来列KCL方程的电路分析方法.在仿真软件中构建电路后，可以用电压表快速测量出各节点的电位.分析方法与网孔电流法类似，不再赘述.

5 电路定理

5.1 叠加定理

电路分析中常用的定理有叠加定理、替代定理、戴维宁定理、诺顿定理、特勒根定理等.对于有唯一解的线性电路，多个激励源共同作用引起的响应(电路中某处的电压或电流)等于各激励源单独作用(其他激励源置为0)所引起的响应之和.用叠加定理求电压U的过程如图8所示.电路中独立电源共有3个，分别为136 V电压源、50 V电压源和3 A电流源.每个电源单独作用(不起作用的电源处理方法：电压源用导线代替，电流源处开路代替)的电路如图8b—8d所示.由图8可知，U(1)=60.444 V,U(2)=22.222 V,U(3)=-2.677 V.根据叠加定理计算电压U，U=U(1)+U(2)+U(3)=60.444 V+22.222 V-2.667 V=80 V，这与图8e所示的电压测量结果完全一致.

图8 叠加定理的应用电路Fig. 8 Circuits Applying Superposition Theorem

5.2 替代定理

在具有唯一解的任意网络中，若已知某支路的电压u或电流i，则在任意时刻，可以用一个电压为u的独立电压源或一个电流为i的独立电流源代替该支路，而不影响网络中其他支路的电压或电流.替代定理应用电路如图9a所示.从图9a可以看出，各支路的电流经电流表进行测量,0和1之间的网络(含电阻R4支路)的电压和电流分别为80 V和2 A.图9b中将该支路用80 V电压源代替，图9c中将该支路用2 A电流源代替.由图9可知，1-0支路被80 V电压源或2 A电流源代替，并没有影响电路中其他支路的电流.在课堂教学中，可以将该电路的各支路电压留给学生自己去测量，以验证替代定理.

图9 替代定理的应用电路Fig. 9 Circuits Applying Substitution Theorem

5.3 戴维宁定理和诺顿定理

图10 戴维宁等效和诺顿等效的应用电路Fig.10 Circuits Applying Thevenin Equivalent and Norton Equivalent

6 动态电路

在电容器充放电方面，对动态电路工作原理的理解是至关重要的，因此在仿真平台中构建如图11所示的RC动态电路.

图11 RC动态电路Fig. 11 RC Dynamic Circuit

电容元件是存储电能的元件，是实际电容器的理想模型.图11a所示电路为电容和电阻构成的RC动态电路，当开关S1闭合时，回路经电阻R1对电容C进行充电，电容器两端的电压波形如图11b所示，充电完成后电容两端的电压值保持不变，UC=10 V；当开关S1打开后，回路经电阻R2对电容C进行放电，电容器两端的电压波形如图11c所示，放电结束后，电容两端的电压值保持不变，UC=0 V.对比图10b，10c可知，充电和放电所需要的时间长度是不同的.这主要是因为充电回路的电阻R1=2 kΩ，而放电回路的电阻R2=10 kΩ.根据电路的时间常数τ=RC，一般认为电路经过5τ完成充电或放电.图11a所示电路中充电时间常数τ1=R1C，τ2=R2C，因此τ2=5τ1.从图11b，11c可知，充电时间近似为7.4 ms，放电时间近似为37.1 ms，由此可知放电时间约为充电时间的5倍，这与理论分析是一致的.

7 结语

综上所述，将Multisim软件应用在电路分析课程的教学中，不仅可以为枯燥乏味的理论课堂教学增加趣味性，还可以通过仿真软件中的电压表、电流表和示波器等测量工具实时显示电路的运行结果，帮助学生理解电路的工作原理，以及电路参数对电路的影响.