信息化时代下数学与计算机的交融

罗宇轩 华中师大一附中

数学和计算机之间关系密切，计算机内部的计算式是以二进制的方式呈现，而各种程序也都在用数学的算法和思想。随着计算机的广泛应用和其软硬件技术的迅速发展，数学和计算机的应用已深入到经济、生态、环境、医学、社会等各个领域，它们彼此交融，相互促进。

1 数学与计算机的发明

计算机的发明是为了方便数学计算、改进计算方式，使人减轻复杂计算的压力，与数学发展的需求密不可分。第一台电子计算机埃尼亚克（ENIAC）诞生于美国宾夕法尼亚州立大学，依托于数学家、逻辑学家艾兰.图灵的图灵计算机理论模型，和冯―诺依曼的计算机传统框架和计算机存储程序构想。计算机经过几十年的发展，从两间教室那么大的体积到手提电脑的短小精悍，软件不断发展丰富，而其每个程序的编写离不开数学建模，可以说计算机的发明从设想开始到它的诞生，每一步都离不开数学理论的支撑和数学家的努力研究。

2 数学与计算机交融

2.1 数学学科利用计算机可以更好学习

信息化时代新新的多媒体教学方式让数学的呈现十分直观立体，这样极大地拉近了学生与教师的距离，从而可以让学生的思维更加主动，学习兴趣更加浓烈，了解数学奥秘的欲望更加强烈，从而更好地掌握数学教学知识。

2.2 数学在计算机图形当中的应用

2.2.1 代数和三角函数

高中的代数和三角函数可能是最基础，也是最重要的数学，学生在学习练习过程中日复一日地在方程中解出一个或多个根，或是解决一些几何图形边长的简单三角函数题。这样看来，数学中的代数和三角函数是计算机图形的基础知识。

2.2.2 线性代数

线性代数思想贯穿计算机图形学。我们称之为矢量的例如x，y，z坐标之类的数值，图形学自始至终离不开矢量和矩阵，它们通常来描述平移、旋转或是缩放。计算机图形学与线性代数息息相关。

2.2.3 矩阵方程组

计算机的许多问题要用到矩阵方程组的数值解法，涉及矩阵的问题很多，包括，找到位置与方向以使得对象们互相匹配、创建覆盖所有点集的曲面，还有材质模拟等等。

2.2.4 统计学与概率论

计算机的许多领域都要用到统计学与概率论。当研究员研究人类学科时，他们需要统计学来分析数据，人机交互（HCL）和虚拟现实，等人类学科也涉及到计算机相关应用。另外，一些高难度方程组的计算技巧也用随机数来估计它们的解。

数学学习方法的合理运用，可以使大家的计算机学习得到很大的方便，计算机程序也需要数学推导、总结、归纳。因此，学好数学这门学科是学好计算机的必备要求。

2.3 计算机在数学方面的主要应用

计算机在数学方面的主要应用还是比较传统的验算模式，典型例子包括四色定理、球填充最高密度问题，一级给整数染色，使得任意勾股数组成不同色的数论定理。另外还有马里兰大学的数学家用计算机做的无限维表示的分类问题、几何学逻辑学定理的机器证明等等。

3 数学与计算机的发展相互促进

3.1 计算机为数学注入新活力

计算机蓬勃发展，使得数学的很多难题得以解决，数学理论许多方面也趋近完善。例如著名的“四色定理”数学猜想，经过一个多世纪，数学家终于借助现代高速计算机在1976年成功地证明了四色猜想。这个著名的猜想的成功证明依靠了大量的计算支持，所以说计算机能够有效降低计算压力，使得数学家有余力去通过它提供的运算来解释一些未知的难题，并且思考更为高深的数学定理。

3.2 数学促进计算机发展

计算机通过它几十年的发展，主要推动的还是存储容量的扩大、运行速度的加快，以及性价比的提高。随着计算机人工智能的发展，使得大家对计算机的未来也充满憧憬，随着世界上第一台获得公民身份的机器人出现，也期待计算机能够自主思考，提出数学问题并自主证明一个真伪，像数学家那样做数学，也就是强人工智能。

4 结束语

数学和计算机都是两门非常重要的学科，两者相互交融，相互促进，协调发展。我们新时期的高中生，应当认识到数学对于计算机的发展和应用都起着十分重要的作用，我们需要在实践中将这两门学科结合在一起，在学习中多思考，建立起数学的思维模式，这样在计算机的应用中利用这种思维模式才能更游刃有余。

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