黄体酮对雌性家兔十二指肠肌电活动作用的数学模型研究

杜宜楠，辛先萌，赵建帅，张 金，黄 双，郭雅茹，张莹利，徐永平

(西北农林科技大学 动物医学院，杨凌 712100)

孕激素(progesterone)是一类雌性动物在妊娠维持中发挥重要调控作用的类固醇激素[1]，同时也参与对消化[2]、呼吸[3]以及心血管[4-5]等系统活动的调节。临床资料显示女性在妊娠早期容易出现以腹痛、腹泻为特征的胃肠功能增强现象[6]，而进入妊娠中期和晚期则容易表现腹胀、便秘等胃肠功能减弱的征状[7-8]。Eliakim等[9]通过文献检索系统分析了1966—2000 年间有关孕激素和胃肠运动关系的文献后总结出孕激素对食管、胃、小肠、大肠以及胆囊等组织器官的活动因其浓度差异而表现出促进或抑制两种作用效果。Liu等[10]给予雄性大鼠不同剂量的孕激素处理后观察到低剂量的孕激素可以促进胃排空和小肠转运活动而高剂量的孕激素则会产生抑制作用。以上结果均提示孕激素对胃肠运动的调节有十分复杂的作用机制，并与其浓度大小有一定的联系。因此本试验通过构建雌性家兔的卵巢摘除及电极埋置模型，系统研究不同剂量黄体酮作用下十二指肠的肌电变化，并结合当今大数据时代的特点，通过对相关指标的数据进行统计分析，构建其与黄体酮浓度的数学模型，从而通过肌电监测结果和数学模型两方面阐明黄体酮调节十二指肠运动的作用方式，并为孕激素类药物的研发和使用提供数据化的理论依据和参考。

1 材料与方法

1.1 实验动物

健康成年雌性非妊娠4月龄家兔 25 只，平均体重2.0 kg ± 0.3 kg，均购自陕西省咸阳市武功县玉兔养殖场，依照动物福利要求在实验室饲养至少一周后开展试验。

1.2 家兔卵巢摘除与电极埋置

1.2.1 家兔卵巢摘除 试验家兔术前禁食24 h，自由饮水。陆眠宁(吉林省华牧动物保健品有限公司)麻醉后保定，后续参考文献[11]方法处理家兔。

1.2.2 家兔电极埋置 同上述前处理，后续参考文献[11]方法处理家兔。

1.3 药物处理及肌电监测

家兔按“1.2”方法先后构建卵巢摘除和电极埋置动物模型后，根据黄体酮给药剂量分别为0、0.5、1.0、1.5和2.0 mg·kg-1随机等分为5个浓度组。测量前，模型动物按分组分别给予相应剂量的黄体酮(哈尔滨中大兽药有限责任公司产品)肌注预处理，每日注射1次，间隔24 h，连续注射3 d；其中0 mg·kg-1剂量组以0.2 mL生理盐水替代黄体酮注射。在最后一次注射后，禁食禁水12 h，准备测量。测量时将两导线接入BL-420F生物机能实验系统，系统的测量参数设置同文献[11]，于背部皮肤接好参考电极后开始监测肌电活动，待波形稳定后记录振幅(单位：mV)和频率(单位：min-1)，并按单位时间内平均振幅与频率的乘积，换算为肌电活动指数(单位：mV·min-1)。随机采集3～4个数据样本，采用SPSS 20.0软件分别对平均振幅、频率和肌电活动指数进行统计，单因子方差分析(One-way ANOVA，LSD)进行组间差异性分析，结果以“平均数±均方差”来表示。

1.4 数学模型构建方法

基于“1.3”中的统计分析结果，并根据文献[11]的相关结果，运用Origin 9.0软件，以黄体酮剂量为横坐标，肌电活动指数为纵坐标，绘制二者关系的二维散点图。根据散点图分析其可能符合的函数类型，以该函数表达式为模板，通过非线性曲线拟合程序拟合出表示黄体酮剂量与肌电活动指数关系最优的函数参数，得到函数表达式，根据王婷等[12]、张悦等[13]、Marín等[14]的方法对函数拟合精度进行分析。依据该函数表达式，对黄体酮对十二指肠肌电活动的影响进行分析。

2 结 果

2.1 卵巢摘除后不同剂量的黄体酮对十二指肠肌电活动的影响

不同剂量黄体酮对卵巢摘除家兔十二指肠肌电影响连续波形示意图如图1所示。数据分析见表1。

分析各试验组的振幅参数可知，黄体酮剂量为0.5 mg·kg-1时，振幅较0 mg·kg-1剂量组略微下降但差异不显著(P>0.05)；当剂量上升至1.0以及1.5 mg·kg-1时，振幅均随黄体酮浓度的增加而极显著增大(P<0.01)，在1.5 mg·kg-1时达到测量的最大值；当剂量上升至2.0 mg·kg-1时，振幅极显著减小(P<0.01)，且达到测量的最小值。

分析各试验组的频率参数可知，0.5及1.0 mg·kg-1剂量组的频率虽较0 mg·kg-1剂量组相比有所增加，但差异均不显著(P>0.05)；剂量上升至1.5 mg·kg-1时，频率较前几个剂量组极显著增加(P<0.01)并达到测量的最大值；剂量上升至2.0 mg·kg-1时，频率极显著下降(P<0.01)，但仍显著高于0、0.5以及1.0 mg·kg-1剂量组的频率(P<0.05)。

分析各试验组的肌电活动参数可知，黄体酮剂量为0.5 mg·kg-1时，肌电活动指数较0 mg·kg-1剂量组略微下降但差异不显著(P>0.05)；当剂量上升至1.0 mg·kg-1时，肌电活动指数发生显著增加(P<0.05)；剂量上升至1.5 mg·kg-1时，肌电活动指数进一步发生极显著增加(P<0.01)并达到测量的最大值；剂量上升至2.0 mg·kg-1时，肌电活动指数极显著下降(P<0.01)，且达到测量的最小值。

A.0 mg·kg-1剂量组; B. 0.5 mg·kg-1剂量组; C. 1.0 mg·kg-1剂量组; D. 1.5 mg·kg-1剂量组; E. 2.0 mg·kg-1剂量组A.0 mg·kg-1dose group; B. 0.5 mg·kg-1 dose group; C. 1.0 mg·kg-1 dose group; D. 1.5 mg·kg-1 dose group; E. 2.0 mg·kg-1 dose group图1 不同剂量黄体酮对卵巢摘除家兔十二指肠肌电影响连续波形示意图Fig.1 Sketch map of effect of different doses of progesterone on the duodenal myoelectric activity of ovariectomized rabbits

表1黄体酮对卵巢摘除家兔十二指肠肌电活动频率、振幅以及肌电活动指数影响的统计结果(平均数±均方差)

Table1Statisticalresultofeffectofprogesteroneonthefrequency,amplitudeandmyoelectricactivityindexintheduodenumofovariectomizedrabbits(Mean±Meansquaredeviation)

试验分组Test group样本数Sample number频率/(min-1)Frequency振幅/mVAmplitude肌电活动指数/(mV·min-1)Myoelectric activity index0 mg·kg-1剂量组1820.33 ± 1.01Bc0.087 ± 0.036Cc1.66 ± 0.84Bc0 mg·kg-1dose group0.5 mg·kg-1剂量组1621.59 ± 1.53Bc0.085 ± 0.021Cc1.63 ± 0.47Bc0.5 mg·kg-1 dose group1.0 mg·kg-1剂量组1921.12 ± 1.74Bc0.112 ± 0.033Bb2.37 ± 0.76Bb1.0 mg·kg-1 dose group1.5 mg·kg-1剂量组1724.43 ± 4.59Aa0.166 ± 0.058Aa4.11 ± 1.58Aa1.5 mg·kg-1 dose group2.0 mg·kg-1剂量组1823.28 ± 1.51Bb0.073 ± 0.037Cc1.66 ± 0.75Bc2.0 mg·kg-1 dose group

同列数据后标有相同大、小写字母表示组间无显著差异(P>0.05)；相同大写字母但不同小写字母表示组间差异显著(P<0.05)；不同大、小写字母表示组间差异极显著(P<0.01)

The same upper and lowercases signed in the data of samecolumn means there were no significant between treatments(P>0.05); The same uppercases but different lowercases means there were significant between treatments (P<0.05) and the different upper and lowercases means there were very significant between treatments (P<0.01)

由上述分析结果可知，各试验组十二指肠肌电的振幅、频率和肌电活动指数均在未给予或给予0.5 mg·kg-1的黄体酮作用时处于相对较低的活动水平，而在黄体酮剂量达到1.0 mg·kg-1时开始产生对十二指肠肌电的促进作用，并在剂量达到1.5 mg·kg-1时产生促进作用的最大观测值，但剂量上升至2.0 mg·kg-1时这种促进作用便会基本消失，十二指肠肌电又转变为相对较低的活动水平。这些结果表明，黄体酮是在一个相对较小的浓度范围内以浓度依赖性的调节模式影响十二指肠平滑肌的肌电活动。

2.2 黄体酮对十二指肠肌电影响的数学模型研究

根据“2.1”得到的结果，利用Origin 9.0软件绘制的黄体酮剂量与肌电活动指数系的二维散点图如图2所示。图中显示随着黄体酮浓度的增加，肌电活动指数会呈现先增大后减小的变化趋势，类似于高斯函数的图像变化特点，故以高斯函数表达式y=y0+A×exp{-0.5×[(x-xc)/W]2}为模板，对黄体酮和肌电活动指数关系的函数参数进行拟合，得到了如下的函数表达式：y=1.64+3.28×exp{-0.5×[(x-1.35)/0.21]2}。函数拟合精度分析结果为R2=0.998 0，P=0.001 4，表示模型极显著且黄体酮剂量和肌电活动指数关系极强，且模型极显著，即函数拟合精度极高。

图2 黄体酮剂量与肌电活动指数关系的散点图Fig.2 Scatter diagram of relationship between dose of progesterone and myoelectric activity index

在该表达式中，y0为1.64 mV·min-1，代表黄体酮对十二指肠肌电活动指数作用的最低值；A为3.28 mV·min-1，代表十二指肠肌电活动指数变化量的峰值；y0与A共同反映了肌电活动指数的变化范围，即1.64 mV·min-1(y0)～ 4.92 mV·min-1(y0+A)。xc为1.35 mg·kg-1，代表肌电活动指数达到最大值时黄体酮的浓度；W为0.21 mg·kg-1，代表该拟合函数的均方差。W与xc共同决定十二指肠肌电活动指数发生显著变化的区间范围以及变化趋势发生改变的拐点位置，即黄体酮调节肌电活动指数发生显著变化的浓度范围为0.72 mg·kg-1(xc-3W)～ 1.98 mg·kg-1(xc+3W)，同时肌电活动指数随黄体酮浓度增加而变化的趋势可以1.14 (xc-W)、1.35(xc)、1.56 (xc+W)mg·kg-1三个剂量为分界点，表现为以下连续的四段：黄体酮剂量范围为0～1.14 mg·kg-1时，肌电活动指数随黄体酮剂量的增加而呈指数型模式增加；剂量范围为1.14～1.35 mg·kg-1时，肌电活动指数随黄体酮剂量的增加而呈对数型模式增加；剂量范围为1.35～1.56 mg·kg-1时，肌电活动指数随黄体酮剂量的增加而呈指数型模式减小；剂量超过1.56 mg·kg-1后，肌电活动指数随黄体酮浓度的增加而呈对数型模式减小(图3)。

图3 黄体酮剂量与十二指肠肌电活动指数的函数示意图Fig.3 Sketch map of function of dose of progesterone and myoelectric activity index

3 讨 论

3.1 黄体酮对十二指肠肌电活动的影响

孕激素由雌性动物卵巢的黄体细胞产生并分泌，参与生殖、消化、呼吸以及心血管等多个系统功能活动的调节[1-5]。临床资料显示女性在妊娠早期容易表现出以腹痛、腹泻等胃肠动力亢进为特征的腹泻型肠易激综合征[6]，而在妊娠中期和晚期则容易产生恶心、呕吐、腹胀、便秘等胃肠功能减弱的征状[7-8,15]。Xiao等[16]通过分子生物学方法研究证实女性慢性传输型便秘患者的结肠转运能力减弱与孕激素受体的超表达有密切关系，Cheng等[17]将孕酮受体表达基因转染到人结肠平滑肌细胞后也观察到其收缩能力会在孕酮作用的情况下被显著抑制。离体试验中，Gill等[18]用孕激素处理犬的结肠，Oh等[19]用孕激素处理大鼠的回肠，均发现它们的收缩活动被显著抑制，并且抑制作用随孕激素浓度的增大而增强，而田野等[20]用孕激素处理家兔的小肠后发现十二指肠和回肠的收缩活动被显著抑制，但空肠的收缩活动被显著增强。在体试验中，Li等[21]给予小鼠孕激素处理后观察到它们的粪便排出量和结肠平滑肌收缩活动均被无差别抑制，而Liu等[10]给予雄性大鼠不同剂量的黄体酮处理后观察到低剂量的黄体酮可以促进胃排空和小肠转运活动，而高剂量的黄体酮却会抑制上述活动的发生。本试验以十二指肠肌电活动作为反映十二指肠运动功能的指标，在雌性家兔卵巢已被摘除，即内源性孕激素以及其他卵巢激素对胃肠运动的干扰均已降至最低的情况下，进一步系统地研究了不同剂量的黄体酮作用下十二指肠肌电活动的变化规律。结果显示，随着黄体酮剂量的增加，十二指肠肌电的振幅、频率以及肌电活动指数均呈现出先增大后减小的变化趋势，而且这种变化是在一个相对比较狭窄的剂量范围内进行的，在黄体酮剂量低于或超出该范围时十二指肠肌电均处于相对较弱的活动状态。这一结果说明，孕激素可以通过影响十二指肠的肌电活动来调节十二指肠的运动，并且这种作用在一定的浓度范围内表现十分明显的浓度依赖性。同时与过往研究不同，本试验中不同剂量的黄体酮均未对十二指肠的肌电活动产生抑制作用，这可能与调节胃肠运动的多种生物学因素所涉及的复杂调控机制有关。众所周知，胃肠运动受到神经系统、内分泌激素以及多种细胞因子的共同调节，而神经系统的调节作用是占据主导地位的。本试验中由生物机能实验系统采集到的连续波形是家兔在禁食状态较为规律而缓慢的肌电活动，即在监测家兔肌电活动时神经系统对胃肠运动的兴奋性调控处在一个相对较弱的水平，因而在黄体酮浓度由低到高的变化过程中，十二指肠肌电活动虽经历先升高后降低的变化过程，但总体并不表现对十二指肠肌电的抑制作用。而过往有关孕激素与胃肠运动作用关系的研究中，大多采用肠收缩力、肠转运能力等表现神经活动对胃肠运动兴奋性调控作用较强的指标进行数据采集和统计分析，因而得出孕激素对胃肠运动具有抑制作用的结论。此外本试验是在卵巢摘除的情况下，单独研究孕激素对十二指肠肌电活动的影响，而在雌性动物体内，雌激素等其他卵巢激素也会对十二指肠运动产生影响，并在功能上与孕激素有一定的交互作用，因此若要阐明孕激素与其他多种复杂的调节因素发挥交互作用的具体机制，必须进行进一步的研究论证。

3.2 黄体酮对十二指肠肌电影响的数学模型研究

随着互联网技术的发展与广泛应用以及数学学科和生物学研究的交叉融合，基于生物学研究数据的数学模型构建已作为定量化、准确化揭示生物学规律一种十分重要的方法而被广泛应用于生物学研究的各个领域[22]。倪然[23]采用Logistic逐步回归分析方法分别构建了肺癌诊断的流行病学、临床症状、血清肿瘤标志和影像学特征等指标的数学预测模型，使肺癌诊断的准确率大大提升。张顺先等[24]采用自回归移动平均法构建了不同季节我国手足口病发病人数的预测模型，为科学预测和防控手足口病的发生提供了十分重要的理论依据。本试验在十二指肠肌电的振幅、频率以及肌电活动指数随黄体酮剂量增加而变化的趋势基本相同的情况下，选取肌电活动指数作为综合反映十二指肠肌电活动变化的指标，根据黄体酮剂量与肌电活动指数关系的散点图，以高斯函数为模板构建了黄体酮剂量与肌电活动指数相互关系的函数：y=1.64+3.28×exp{-0.5×[(x-1.35)/0.21]2}。对该函数进行分析可知，肌电活动指数受黄体酮调节的变化范围为1.64～4.92 mV·min-1，表明黄体酮对十二指肠肌电活动的调节是在十二指肠本身具备一定水平的肌电活动的基础之上完成的，即黄体酮对十二指肠运动的产生并不是必要的，它只是作为一个可以影响十二指肠肌电活动的因子发挥对十二指肠肌电活动的次要调节作用。前面已述，消化道平滑肌的活动主要受到神经系统的调节作用，而郭晓等[25-26]运用免疫组织化学SP法先后在作为接收消化道感觉信息神经元胞体聚集区的结状神经节以及作为支配消化道活动交感神经元胞体聚集区的腹腔肠系膜前神经节上证明了孕激素受体的存在，即证明结状神经节和腹腔肠系膜前神经节是孕激素作用的靶位点，结合本试验的研究结果，提示孕激素对十二指肠运动的调节作用可能是通过作用于支配消化道平滑肌活动的神经系统这一间接途径完成的。

同时根据高斯函数参数的性质，可将黄体酮对十二指肠运动发挥调节作用的有效浓度范围确定在0.72 ～ 1.98 mg·kg-1。在该范围内，以黄体酮剂量分别为1.14、1.35、1.56 mg·kg-1为分界点，肌电活动指数的变化趋势表现为连续的指数型增加、对数型增加、指数型减小以及对数型减小。这一试验结果不仅进一步说明了黄体酮对十二指肠肌电活动是一种浓度依赖性调节作用，而且确定了黄体酮对十二指肠肌电活动发挥调节作用的有效浓度范围以及十二指肠肌电活动发生趋势变化所对应的孕激素拐点剂量。这些数据如果通过传统的试验方法获取不仅要耗费更多的时间和精力，而且会与实际值产生一定的偏差。本试验所构建的黄体酮与十二指肠肌电活动指数关系的数学模型直接给出了黄体酮与十二指肠肌电活动的数学关系，可以对任意浓度黄体酮作用下十二指肠的肌电变化进行计算和评估，这对于进一步研究孕激素调节胃肠运动的作用机制以及临床上孕激素类药物的研发和使用均具有十分重要的生物学意义。本试验从生理学角度阐明了孕激素与十二指肠肌电活动变化之间的关系，这为进一步研究孕激素调节十二指肠运动的机制以及孕激素类药物的研发和使用均提供了十分重要的数据化理论依据和参考。

4 结 论

黄体酮在一个相对较小的浓度范围内以浓度依赖性的调节模式影响十二指肠平滑肌的肌电活动，并且这种调节作用是在十二指肠本身具备一定水平的肌电活动的基础上进行的，即黄体酮对十二指肠肌电活动的调节作用是次要的。此外十二指肠的肌电活动在不同浓度范围黄体酮的作用下表现不同的变化趋势，呈现出明显的区间效应。

致谢特别感谢西北农林科技大学理学院郑立飞老师在数学模型构建部分时给予的悉心指导和建议，在此谨向郑立飞老师致以诚挚的感谢和崇高的敬意。