新常态下沪深股市波动性研究——基于GARCH模型

李梦柔

（广西师范大学，广西 桂林 541000）

一、引言

中国股市从1989年作为试点开始已有近30年的历史，股市的交易制度和监管措施也日渐完善，但国外股市较国内更为成熟。股票市场是最重要的资本市场，在我国经济发展中起到至关重要的作用。一个国家金融市场的发展状态决定了这个国家实体经济的状态。“新常态”这一概念始于2014年5月，当我国经济进入新常态以后，宏观环境相应发生重大改变，产业经济发展也受到影响。对于尚未成熟的中国股市而言，既会受到宏观经济低迷的影响，也会受预期、投资者行为等因素影响，因此，在经济新常态下中国股市必然会发生一些变化，而股市的发展也会影响经济的深入发展。

目前，波动性问题在金融领域引起了广大学者的关注，从宏观上来看，异常波动会带来潜在的危险，从而使得金融市场体系产生系统性风险，股价信号会受人质疑；从微观上来看，异常波动会使股票市场的风险厌恶者越来越少，故研究股市波动性问题对于股票市场的发展至关重要。股市波动性问题即股票价格或股票收益的不确定性问题。早期学者对股票市场波动性的研究主要通过收益率的标准差或方差来体现，并对方差不随时间变化作出假设，即不同时期的方差均为恒定不变的常数。随着金融理论的不断充实和大量的实证研究均表明股票收益率的方差值并非不变，而是随时间变化的。1982年，Engle首次将ARCH（自回归条件异方差）模型应用于金融领域，提出该模型能够刻画股票收益率的方差。随后，众多学者以ARCH模型为基础进行改进，以便更好地刻画股票收益率的条件异方差性。Bollerslov（1986）对ARCH模型进行扩展，构造GARCH（广义自回归条件差异方差）模型对股票价格波动的有效性进行刻画。魏巍贤（1999）、刘国旗（2000）以上证指数和深证综合指数为研究对象，分别建立GARCH模型、非线性GARCH模型和GJR-GARCH模型，由所建模型和计算出的结果对这三种模型的预测能力进行比较分析。岳朝龙（2001）、陈千里（2002）、曾慧（2005）都对我国股票市场的收益率进行实证研究，结果显示在我国股市中存在GARCH现象。何红霞（2010）以2005年4月至2009年5月为时间节点，选取沪深300指数的每日收盘价，研究其每日收益率并分析沪深300指数的波动特点以及正负冲击对于股票价格波动影响的非对称性。现阶段，有关股市波动的研究很多，但研究经济新常态对中国股市所带来的影响的文章较少，因此本文基于GARCH模型族，分析新常态下中国股市的波动特征，刻画股市在经济新常态下的波动形式。

二、数据选取及模型建立

本文选取经济新常态提出以后的2014年6月3日至2018年8月31日的上证综指和深圳成指的日收益率作为研究对象，分别用RRH和RRZ表示。数据来源于网易财经，共1041条数据，日收益率用当期日收盘价的对数减去前一期日收盘价的对数求得，即其中Pt为t时间的收盘价、Pt-1为t-1时期的收盘价。

在GARCH模型中，需要考虑两个不同的设定：一个是条件均值，另外一个是条件方差。标准的GARCH（1，1）模型为：均值方程：条件方差方程中，xt为解释变量向量，γ为系数向量，ω为常数项，σ2t-1为上一期的预测方差，α表示冲击对波动的影响程度，β表示某一系统的长期记忆性，α+β表示波动状态的持续性。GARCH模型预测金融市场的变化更加准确，普通的ARCH模型是GARCH模型的一个特例，表示在条件方差方程中并不存在滞后预测方差。

三、沪深股市波动性实证研究

（一）序列的描述性统计

对上证综指和深证成指整体日收益率分别进行Eviews统计分析，得到日收益率的描述性统计结果。上证综指日收益率均值为0.00279，标准差为0.015536，偏度为-1.285904，峰度为10.02242，JB统计量为2425.899。偏度小于0说明经济新常态下上证综指的日收益率小于其均值的交易天数比较多。峰度明显大于3，即在经济新常态下沪市的日收益率存在“尖峰厚度”特征，这一结论与前人研究相同。JB统计量大于显著性为5%的临界值以及P值为0都说明上证综指日收益率并不服从正态分布。

深证成指日收益率均值为0.000139，标准差为0.017935，偏度为-1.01417，峰度为7.408626，JB统计量为1021.488。偏度小于0说明经济新常态下深圳成指的日收益率小于其均值的交易天数比较多。峰度明显大于3，即在经济新常态下日收益率存在“尖峰厚度”特征。JB统计量大于显著性为5%的临界值以及P值为0都说明深证成指的日收益率并不服从正态分布。深证成指日收益率的均值小于上证综指，表明深证成指日收益水平以及增长情况均处于劣势。深证成指日收益率的标准差高于上证综指表明深市的日收益率波动更为剧烈，具有更大风险。

（二）平稳性检验和异方差性检验

为了保证时间序列数据的平稳性，在构建模型的过程中需要对一些伪回归问题进行全面考虑。对上证综指和深证成指的整体日收益率进行单位根检验的结果为：上证综指日收益率（RRS）的t统计量为-30.1922，1%临界值为-3.9669，P值为0；深证成指日收益率（RRZ）的t统计量为-30.2249，1%临界值为-3.9669，P值为0。上证综指和深证成指的日收益率在1%的显著性水平下拒绝存在单位根的原假设，这表明在99%的显著性水平下，两者日收益率序列均为平稳序列，可进一步建立模型。接着对日收益率进行自相关性检验，滞后阶数设为12。

由上证综指和深证成指的日收益率序列的自相关检验可知：两序列的自相关系数与偏相关系数均在0值上下，但是Q统计量的P值较小，故认为上证综指日收益率与其滞后1阶存在显著的自相关；深证成指日收益率与其滞后1阶存在显著的自相关。从描述性分析中可以看出两序列存在显著的聚类效果，通过建立ARMA模型，运用ARCH-LM检验来确定序列是否存在异方差性，计量结果为：上证综指日收益率ARCH-LM统计量观察值为56.52882，相伴概率为0；深证成指日收益率ARCH-LM统计量观察值为55.0071，相伴概率为0，两序列概率都小于0.05，拒绝没有ARCH效应的原假设。结果表明两序列残差项的P值均为0，都小于0.05，因此残差中ARCH效应是显著的，可以运用GARCH族模型对上证综指和深证成指的日收益率序列进行建模分析。

（三）GARCH（1,1）模型的估计结果

利用GARCH（1,1）模型对上证综指和深证成指的日收益率的整体序列分别进行参数估计分析，得出上证综指日收益率的均值方程为：

条件方差方程为：

其中AIC=-6.102020，SC=-6.078237，表明所建立的GARCH模型能够十分有效的拟合日收益率样本序列；残差平方和项为ARCH项，方程中ARCH项和GARCH都是高度显著的。ARCH项系数大于0说明来自外界的冲击会增加日收益率的波动。上证综指日收益率中ARCH项和GARCH项系数之和为1.0012，大于1，并不满足参数的约束性条件，表明在以往波动和外界冲击下，上证综指的日收益率出现大幅度波动，调整期较长。

深证指数日收益率的均值方程为：

条件方差方程为：

其中AIC=-5.609983，SC=-5.5862，差分方程中的常数项、ARCH项和GARCH都是高度显著的，表明建立的模型能够拟合样本序列。对深证成指日收益率的方差方程进行参数估计，ARCH项系数大于0说明来自外界的冲击会增加日收益率的波动；ARCH项和GARCH项系数之和为0.9947，小于1，在参数设置上达到要求，可以预测未来的走势。同时波动持续的系数为0.9441,接近于1，体现出深证成指日收益率条件方差受外界因素的影响具有长效性。

为了进一步检验所构建的GARCH（1,1）模型是否完全消除原来的ARCH效应，再一次对构建的参数方程进行异方差检验且滞后阶数确定为1，结果表明：上证综指日收益率序列的F统计量为0.575065（伴随功率为0.4484），LM统计量为0.57855（伴随功率为0.4479）；深证成指日收益率序列的F统计量为0.062116（伴随功率为0.8032），LM统计量为0.062232（伴随功率为0.8030），P值均大于1%、5%、10%的显著性水平，我们接受“回归方程残差序列不存在ARCH效应”的原假设，即认为构建GARCH（1,1）模型很好地消除了方程残差序列的条件异方差性，模型拟合效果良好。

通过对两个股票市场日收益率GARCH模型的拟合结果比较分析，可以看出：在经济新常态下，对沪深日收益率序列建立GARCH（1,1）模型所得到的均值方程、方差方程显著性都较高，这说明在在研究时段内沪市和深市日收益率均具有较为显著的波动聚类性，这一特征与国外成熟市场的特征一致。而从方差方程的估计参数来看，沪深两市之间存在明显的差异性和趋同性。就沪市而言，其反映日收益率波动性的参数之和大于1，并不满足参数约束性条件，表明外界冲击对沪市日收益率带来重大影响，收益率波动较大且调整时间长，这一现象与沪市投资者缺乏理性、准入门门槛较低等原因有关；而深市反映日收益率波动性的参数之和为0.9947，接近于1，表明深市日收益率的条件方差所受到的冲击力较为持久，并且力度较强，可以预测未来的走势，这一现象与经济新常态下企业发展速度放缓、经济发展缓慢，使得外界信息对造成冲击等因素有关。

四、结论

通过对上证综指和深证成指日收益率进行计量分析，可以得到以下结论。从描述性统计来看，上证综指和深证成指两者的偏度均小于0，都为左偏，说明经济新常态下两股市的日收益率小于其均值的交易天数比较多；两者峰度都明显大于3，即在经济新常态下日收益率存在“尖峰厚度”特征；两者JB统计量均大于显著性为5%的临界值、两者P值均为0都说明上证综指和深证成指的日收益率并不服从正态分布。深证成指日收益率的均值小于上证综指，表明深证成指日收益水平以及增长情况均处于劣势。深证成指日收益率的标准差高于上证综指表明深市的日收益率波动更为剧烈，具有更大风险。从沪深两股市日收益率的GARCH（1,1）模型的估计结果来看，在经济新常态下沪市和深市所得到的日收益率均具有较为显著的波动聚类性，外界冲击对沪市日收益率带来的影响远大于深市。上证综指的研究结果反映出沪市存在较为严重的投资不合理行为、投机心理严重，深证成指的研究结果反映出深市的投资行为对外界因素的依懒性很小。