电力系统连锁故障研究综述

钱宇骋，陈 忠，杨 为，曹有霞，汪勋婷

（国网安徽省电力有限公司电力科学研究院，安徽 合肥 230009）

0 引言

近年来国内外发生了多起连锁故障引起的大停电事故［1－17］。这些大停电事故的原因已不再是单一的系统稳定性破坏，其通常起始于单一故障，经过一系列连锁反应，最终导致电网崩溃，演变成大停电事故［18］。

随着联网范围的扩大，连锁故障影响范围进一步扩大，局部故障引发大面积停电的风险大大增加。特别是在网架结构从弱到强的过渡阶段，外部灾害的影响、电网结构的不稳定、大量电磁环网的存在以及新能源接入带来的波动性增加使全局范围潜在的连锁故障概率增大、所波及的范围和所引发的损失也更严重，因而连锁故障的风险更大。同时，庞大和复杂的网架结构也增加了连锁故障分析与防控的难度，如果不能及时控制电网连锁故障，其所引发的大停电事故将对社会经济、人民生活、国家稳定造成极大影响。因此，对电力系统连锁故障问题的深入研究是电力系统安全防御的一项重要内容。

1 连锁故障的定义

电力系统中故障包括多重故障和单重故障，其中多重故障可根据故障间的时间关系分为多重同时故障（无时间先后关系）和相继故障（有时间先后关系），而相继故障又可根据故障间的因果关系分为独立相继故障 （故障间无内在因果联系）和连锁故障（故障间有内在因果关系）。

国内外学者根据连锁故障的特点对连锁故障进行定义。北美电力系统可靠性委员会（NERC）［19］定义连锁故障为由任何位置的事故（或条件）触发的电力系统设备不受控制的连续损失，导致超出预定区域无法抑制的电力中断。Dobson的课题组［20］认为级联故障是一个初始扰动或一组扰动触发一个或多个相关联元件故障的事件序列。IEEE PES CAMS的工作组［21］定义连锁故障为一系列独立元件的相关联的故障，这些故障相继削弱了电力系统。在该定义中，电力系统不仅包括物理元件还包括软件、处理流程、人员及设计、运行和管理电力系统的组织。《复杂网络理论及其应用》［22］中提到网络中一个或少数几个节点或边发生的故障（可能是随机发生，也可能是蓄意攻击造成的）会通过节点之间的耦合关系引起其他节点发生故障，这样产生的连锁效应，也称为 “雪崩”。

根据上述定义，可以总结出多重故障、相继故障和连锁故障的关系，如图1所示。

图1 多重故障、相继故障和连锁故障的关系

从图1中可以看出，相继故障是停运时间上相继的多重故障，而连锁故障是元件停运间存在因果关系的相继故障。因此，本文将连锁故障定义为：由初始扰动（可以是单重或多重）引起的多个元件、具有内在因果关系的相继停运事件。

2 连锁故障主导模式

连锁故障的主导模式是指在某个主导因素影响下的连锁故障扩散模式。连锁故障的主导模式主要与连锁故障中的临界事件以及故障传播的主要助推因素有关［23］，为了便于分析阐述，首先需要对连锁故障的发展过程进行阶段划分。

通过分析已发生的大停电事故可知，大停电事故通常与一系列相继开断有关。由偶然故障引发相继开断，并演化为大停电的过程，可以划分为源发性故障阶段、缓慢相继开断阶段、快速相继开断阶段、振荡阶段、雪崩阶段和恢复阶段［24］。

源发性故障阶段会出现难以预测的源发性故障，如线路跳闸或短路故障等，导致系统偏离原定运行方式。连锁故障传播阶段是连锁故障过程的主要发展阶段，其包括缓慢相继开断阶段和快速相继开断阶段。其中，缓慢相继开断阶段中的事件并非独立事件，事件之间存在着某种弱相关，具体可表现为线路开断后，原来线路上的潮流转移至其他相关线路上，使线路重载，引起线路下垂并触树的情况；由于缓慢相继开断阶段的故障间隔和整体持续时间较长，是进行干预、缓解危机的最佳时机，此时可以依靠在线稳定分析实现预防控制，阻止后续的开断。当连锁故障过程进入快速相继开断阶段后，事件相关性逐步增强，事件发生的频率也逐步增大；由于快速相继开断阶段的故障间隔很短，会出现来不及对下一次可能发生的相继开断做出预防性决策的情况，因此在该阶段内主要依靠紧急控制来避免系统振荡。大量元件的开断大大降低了传输功率的稳定极限值，随着临界事件（指连锁故障过程中使系统进入振荡和崩溃阶段的事件，该事件称为临界事件）的发生，系统进入振荡阶段和雪崩阶段；随着连锁故障过程进入末期，系统各类整定方式严重偏离，系统会出现极快的、难以逆转的全面崩溃，即大停电事故发生；调度员难以及时根据经验做出准确判断，仅能依靠校正控制对系统进行自动控制，减小停电范围，并减轻恢复控制的困难。最后，大停电过程进入恢复阶段。

连锁故障大停电事故可以根据故障传播主要推动因素与临界事件性质划分为过载主导型、配合主导型、结构主导型［23］。

1）过载主导型是指大停电的主要推动因素是有功潮流转移引起的线路相继过载开断［25］。过载主导型的缓慢相继开断阶段持续时间较长，期间电网拓扑结构保持相对完整，且一般不发生失稳，只有当系统状态不断恶化直至临界事件触发时，才会进入震荡和崩溃阶段，其中最为常见的现象是无序切机甩负荷与电压崩溃。

2）配合主导型是指大停电的主要推动因素是继电保护等二次装置不合理定值、设备可靠性低下（如断路器误动或拒动，保护误动或拒动）等导致连锁故障扩大。根据以往的大停电事故可知，此类事件一般作为配合主导型连锁故障的临界事件，且通常发生在源发故障阶段［26］。

3）结构主导型是指引发大停电的主要推动因素是区域互联电网间联络线意外切除、连锁故障发展初期解列装置过早动作等造成的电网拓扑结构重大损害。此类模式往往极易导致系统解列为多个子系统，使各子系统的功率平衡被破坏，导致各子系统出现频率、电压失稳的状况。结构主导型连锁故障与电网结构脆弱性［27］密切相关，通常可泛指电网中所有因脆弱环节被破坏而导致的连锁故障。

电力系统连锁故障的成因和发展是极其复杂的，涉及电网的各个方面。就已发生的连锁故障实例来看，过载主导型、配合主导型、结构主导型的分类有一定合理性。将已发生的部分大停电事故按照上述分类方法进行初步分类，如表1所示。需要说明的是，这3种类型划分依据的是大停电过程中起主导作用的因素，而事实上绝大部分大停电事故都受到了多种因素共同影响。例如，2006年华中“7·1”停电事故的主导作用因素是保护装置无故障误动以及安控装置拒动，但连锁故障过程中的线路相继过负荷也起到了推波助澜的作用，可以看出该连锁故障过程中同时存在二次装置的配合失效和线路相继过负荷等多种作用因素，但由于二次装置的配合失效是导致连锁故障的主导因素，所以该连锁故障属于配合主导型连锁故障。

表1 大停电事故分类

3 国内外连锁故障研究现状

3.1 连锁故障模型研究现状

电力系统具有高维度、线性和非线性，定长和时变，连续和离散，集中参数和分布参数，确定性和随机性等复杂混合特性，这导致电力系统连锁故障分析难以准确囊括所有可能的故障场景，所得结论也难免“挂一漏万”。针对这些问题，国内外学者对连锁故障的方法模型进行了大量研究。

3.1.1 连锁故障理论模型

目前，从方法论的角度，可以将连锁故障的研究分成2大类。第1类是宏观系统论方法，该方法从系统整体特性分析其安全性，主要包括基于复杂网络理论的方法和基于复杂系统的自组织临界理论方法；第2类是物理过程还原论方法，该方法侧重还原连锁故障的物理过程，主要包括基于模式搜索理论的方法。

考虑实现目标、不足之处和适用范围这3个方面，根据已有文献，归纳和总结了连锁故障模型的研究现状，如表2所示。

从表2可以看出，复杂网络理论和自组织临界理论可以从宏观角度解释连锁故障发生和发展机理，但其不能对连锁故障过程进行详细模拟，无法充分体现连锁故障发展过程中系统的动态过程，难以实现连锁故障的在线预警和防控。而基于模式搜索理论的模型可以在搜索过程中考虑多种因素的影响，通过连锁故障序列的形式展现连锁故障的发展过程，便于预测连锁故障发展路径，并以此为基础进一步研究连锁故障的控制方案，因此通常采用基于模式搜索理论的模型来预测连锁故障的发展过程。

连锁故障模式搜索理论的一个重要研究模型就是事故链模型，其不仅能够建立连锁故障与元件状态之间的关系，使得连锁故障问题转变为元件状态和元件之间的关联性问题，还能够将电网的各种不确定影响因素与元件状态联系起来，使得电网的在线运行条件能够在事故链模型中得到体现［82］。此外，事故链模型将连锁故障的预警问题转化为对事故链环节的监视问题，将连锁故障的防御问题转化为对事故链的阻断问题，为连锁故障的预防和控制提供了理论基础［83］。文献［32］将事故链理论应用于连锁故障的预测，建立了连锁故障的事故链模型。文献［35］使用事故链模型表征系统自组织临界态的发展，并在此基础上计及恶劣天气的影响，预测连锁故障。文献［34］考虑了多种因素对事故链中间环节的影响，并构造相应指标用于进行事故链的预测。文献［37］为了实现连锁故障的预测计算量和预测事故链数量的平衡，提出基于事故链模型与模糊聚类算法的连锁故障事故链模型。

表2 连锁故障模型研究现状

3.1.2 连锁故障仿真模型

从仿真的角度，基于模式搜索理论方法的连锁故障预测模型采用以电力系统分析算法为核心的仿真模型，具体可分为基于直流潮流的稳态模型、基于交流潮流的稳态模型、基于稳定计算的暂态模型以及基于稳定计算和潮流计算交替的混合模型。

基于稳态模型的连锁故障仿真，考虑电网潮流特性，将连锁故障视为离散的状态转移过程，重点考虑每级故障的暂态过程消失后的潮流变化情况，忽略故障发生后暂态过程和系统稳定性问题。其中基于交流潮流的稳态模型的数学模型是一组非线性方程，潮流计算准确度较高，在连锁故障分析中得到广泛应用：文献［70-71］提出了基于交流潮流稳态模型的Manchester模型模拟电力系统连锁故障，文献［51-56］提出了一种基于交流潮流稳态模型的OPA模型。基于直流潮流的稳态模型在基于交流潮流的稳态模型的基础上对潮流方程进行简化处理，忽略了线路电阻和并联支路，不考虑无功和电压直接的关系，数学模型是一组线性方程，与交流潮流的计算结果相比存在一定误差［84］，但其有效降低了模型复杂度，计算速度快，且无收敛性问题，可用于快速模拟连锁故障。

相比稳态模型，暂态模型采用微分代数方程，通过时域仿真可以有效模拟连锁故障发展过程中的系统状态、元件动作以及控制措施之间的相互影响，提供准确的系统动态信息，仿真精度高，可用于连锁故障的全过程动态仿真［12］，但由于模型复杂度较高，计算量也远大于稳态模型。文献［85］考虑了动态过程中机组保护、变压器励磁保护、低频低压减载、线路过载等因素，提出了一种基于长期动态仿真的电力系统连锁故障模型；文献［86］将电力系统的机电暂态过程、中期过程和长期过程进行有机地统一，提出了电力系统全过程动态仿真模型。

混合模型是对稳态模型和暂态模型的一种折中，其核心就是在稳态模型的基础上嵌入一个暂态模型，当系统发生扰动时，进入暂态模型，以模拟扰动发生后的暂态过程和系统稳定性问题，当系统到达平衡点时，暂态模型结束，返回稳态模型中更新系统状态并进行潮流计算，之后继续搜索下一级故障。文献［29-31］在搜索连锁故障过程中考虑保护动作和控制措施，并交替进行潮流计算和稳定计算；文献［87－89］将连锁故障过程分为电失稳前开断阶段和电失稳后开断阶段，电失稳前开断阶段考虑热稳定问题引起的元件开断，并使用稳态仿真模型进行模拟，电失稳后开断阶段考虑电稳定问题引起的元件开断，并使用暂态仿真模型进行模拟。

3.2 连锁故障控制研究现状

现实的电力系统与复杂的、不可预测的环境密切联系，它随时都可能受到来自自然或人为因素的干扰，然而，虽然在任何电网中连锁故障都会以一定概率存在，而防御措施的不完善才是连锁故障造成严重后果，甚至演化为大停电事故的关键原因［90］。因此，连锁故障防御控制的研究就显得十分重要。目前，连锁故障控制的方法可大体分为3类。

降低初始故障概率［53，55，71］。 增加用于预防控制的投资固然可以降低初始故障的发生概率，但由于初始故障随机性较强，其本身发生概率很低，因此该方法对减小连锁故障风险的作用很小［71］。此外，随着电网规模的不断扩大，连锁故障中包含的故障组合规模也急剧增加，容易产生组合爆炸问题，这就导致难以在线分析连锁故障中所有可能的故障组合。

释放系统的压力，使系统远离临界态［91-92］。从这一角度出发，文献［95］使用沙堆模型模拟系统自组织临界特性，提出了在故障前采取基于小棍机制的控制措施减少高风险运行状态的出现概率，在故障后采取可以减小故障传递的控制措施，以及基于主动解列的控制措施阻断故障传播路径。文献［96］基于文献［95］所提的控制规则，采用直流潮流模型验证了这些控制规则在抑制大停电事故方面的有效性。

及时阻断连锁故障的传播［93-94］。从这一角度出发，文献［97］提出了一种基于多智能体计算的连锁故障控制方法，实现切机切负荷方案的优化配置。文献［98-99］将博弈思想应用于连锁故障的预防，提出连锁故障对弈防御模型。文献［100］基于我国的5级电网调度系统，提出了基于多智能体系统的广域协同预控制系统。

随着电力市场的发展，经济性与安全性的优化协调问题日趋迫切，过于保守控制方案会产生过高的控制费用，而过于乐观的控制方案又可能导致系统进入不安全状态。由于风险指标能够兼顾安全和经济双重指标，因此连锁故障的风险评估，尤其是风险控制已成为目前研究的热点。连锁故障风险控制就是针对连锁故障过程中的各种风险因素，采取措施减少连锁故障概率，降低连锁故障后果。文献［101］以连锁故障风险最小为目标，提出了连锁故障发展过程中的预防控制方法。文献［102］针对传统紧急控制和校正控制的不足，提出了基于模糊风险分析的预测性紧急控制，并构造相应的风险启动判据，实现进行紧急控制和校正控制的协调。文献［82］分别考虑从事故前的风险控制和事故中的风险控制，建立了基于事故链风险的连锁故障预防控制模型。

4 连锁故障研究的改进方向

当进行连锁故障预测时，在保证预测路径准确的前提下，希望选取计算速度快的仿真模型，以实现连锁故障快速模拟。然而，现有的连锁故障过程研究大多是采用稳态模型、暂态模型和混合模型中的某一个仿真模型，而很少对比各仿真模型在连锁故障预测时的一致性和差异性，也未从预测连锁故障路径的角度对各仿真模型在连锁故障不同阶段预测时的适用性进行分析。因此，有必要针对连锁故障不同阶段的特点，选择最合适的仿真模型，以兼顾预测的准确性和快速性。

从连锁故障预测的角度出发，现有连锁故障预测模型主要应用于预测缓慢相继开断阶段中连锁故障的发展路径，通常采用稳态仿真模型，未考虑连锁故障发展过程中动态过程，同时也忽略了连锁故障中不同物理现象和控制对策的时间特性，难以体现连锁故障的物理现象和控制对策的时间关系。在连锁故障动态过程较多的阶段，比如快速相继开断阶段中，现有连锁故障预测模型无法有效模拟连锁故障在不同物理现象和控制对策相互作用下的动态过程，使得预测的连锁故障路径存在较大误差。因此，只有考虑连锁故障不同阶段的特点，对不同时间尺度下的物理现象和控制对策进行详细的时间划分，才能准确模拟连锁故障在不同物理现象和控制对策相互作用下的发展过程，有效预测连锁故障的发展路径。

在连锁故障控制方面，虽然连锁故障发生概率很小，但无法通过电网规划杜绝其发生的可能。从阻断连锁故障传播的角度出发，缓慢相继开断阶段由于其故障间隔和整体持续时间较长，是进行干预、缓解危机的最佳时机。传统安全稳定控制方法由于安全分析计算和实时状态感知能力的不足，不能有效阻止大停电的发生，这已被多次大停电事故所证实。现有的连锁故障防御模型大多是分别从事故前和事故中来求取预防连锁故障的控制策略，忽略了两者在经济性和安全性上的互补特性，没有考虑将不同控制进行协调优化。因此，连锁故障的防御需要根据实际系统的状态信息，在兼顾经济性和安全性的基础上，充分发挥不同控制间的互补特性，实现连锁故障的协调控制。

5 结语

详细地对连锁故障产生、发展、预防和防御控制措施等进行综述。连锁故障的定义强调了各跳闸事件之间的关联性，将大停电事故按照过载主导型、配合主导型、结构主导型机理进行分类，并分析了3类连锁故障的机理。从方法论角度，连锁故障模型的研究包括基于复杂网络理论的方法、基于自组织临界的方法和模式搜索法；从仿真模型角度，连锁故障模型的研究包括基于直流潮流的稳态模型、基于交流潮流的稳态模型、基于稳定计算的暂态模型以及基于稳定计算和潮流计算交替的混合模型。连锁故障控制主要从降低初始故障概率释放系统的压力，使系统远离临界态及时阻断连锁故障的传播这3个方面进行研究。针对现有的连锁故障研究现状，提出了连锁故障研究的改进方向。