基于局部均值分解的暂态电能质量扰动检测方法

周娟娟

（国网河北省电力有限公司阜城县供电分公司，河北 衡水 053700）

0 引言

随着各种电力电子装置和非线性、波动性、冲击性负荷的大量接入，电能质量问题越来越严重。对电能质量，尤其是暂态电能质量进行有效的检测和分析，是改善电能质量的前提。局部均值分解（local mean decomposition，LMD）是一种新的自适应时频分解方法，其本质是从原始信号中自适应地分离出包络信号和纯调频信号，相乘得到一个单分量调幅调频信号，并按频率递减的顺序依次分离，从而得到原始信号的时频分布［12］。采用自适应波形匹配延拓方法来抑制LMD的端点效应，并用直接法求取调频信号的瞬时频率，对电能质量暂态扰动信号进行检测和分析。通过对仿真信号的分析，证明了LMD在暂态扰动检测中的有效性和可行性。

1 LMD方法

Jonathan S.Smith在2005年提出了LMD方法，并首先将其应用于脑电图信号的时频分析。这种新的时频分析方法将复杂信号分解为乘积函数（production function，PF）的线性组合，每个PF分量都是相应包络信号和纯调频信号的乘积。PF的瞬时幅值就是包络函数，瞬时频率就是纯调频函数的频率。LMD获取PF分量的迭代次数比经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）获取固有模态函数（intrinsic mode function，IMF）分量的迭代次数少，因为LMD用除法运算代替了减法运算，因而端点效应对整个数据序列的污染程度轻，端部失真小，对瞬时幅值和瞬时频率的检测效果更准确。

2 LMD的端点效应及改进

2.1 LMD的端点效应

LMD产生端点效应的原因是在局部均值函数和包络估计函数的求取过程中都要用到局部极值点的信息。由于实际信号的长度是有限的，无法确知信号两端点的值是不是极值点，而将其作为极值点处理显然是不合理的，从而使得到的局部均值函数和包络估计函数端部失真。由于局部均值函数和包络估计函数失真，将导致得到的PF分量两端出现虚假成分，并且随着分解过程的进行，污染整个数据，形成所谓的端点效应。

LMD的端点效应相对于EMD的端点效应，在程度上轻得多，作用范围也比较小，主要体现在3个方面：LMD信号端点附近未知包络线的长度比EMD的短；存在特殊的信号，经LMD的结果不受端点效应影响，如端点为极值的调幅调频信号；LMD端点效应的扩散速度比EMD慢。

2.2 端点效应的改进

为了解决LMD的端点效应问题，文献［17］提出了自适应波形匹配延拓方法。自适应波形匹配延拓的基本思想是：从原始信号内部找出最符合信号趋势的波形对信号进行延拓，尽可能地维持原信号的自然变化趋势，实现延拓波形与原信号的光滑过度，减少分解结果在端点处的振荡，有效地抑制端点效应。与镜像延拓方法相比，自适应波形匹配延拓具有更强的自适应性，具体过程参见文献［17］。

以3个正弦信号的叠加为例，分别对信号进行镜像延拓和自适应波形匹配延拓，对两种延拓方法的效果进行对比。设置信号为

采样频率1 000 Hz，时间为0～1 s。图1和图2分别是对信号进行镜像延拓和自适应波形匹配延拓后进行LMD分解的结果。图3是镜像延拓和自适应波形匹配延拓后LMD分解得到的各个PF分量瞬时幅值图，图4是镜像延拓和自适应波形匹配延拓后LMD分解得到的各个PF分量的瞬时频率图。

图1 基于镜像延拓的LMD分解

图2 基于自适应波形匹配延拓的LMD分解

图4 两种延拓方法得到的瞬时频率

比较上面几组图可以看出，对信号直接进行LMD分解的结果存在端点效应，而采用自适应波形匹配延拓后的LMD分解结果很好地抑制了端点效应，而且分解得到的残余分量要小得多。

3 仿真分析

3.1 电压闪变

设定电压闪变信号如下：

采样频率5 000 Hz，时间为0～1 s。图5是对信号进行LMD分解得到的瞬时幅值和瞬时频率图。由图5（a）可以看出信号的幅值呈现周期性变化，对得到的瞬时幅值再进行LMD分析，结果如图6所示，由此可以得出闪变的幅值为0.1pu，闪变的频率为10 Hz。

图5 闪变信号的瞬时频率和瞬时幅值

图6 闪变的幅值和频率

3.2 电压暂降

设定电压暂降信号如下：

式中：v（t）＝1。

采样频率为3 200 Hz，时间为0.095～0.220 s。图7是对电压暂降信号进行LMD分解的结果。由瞬时幅值曲线可以看出电压暂降的幅度为0.25 pu，通过对瞬时幅值差分向量的最小值和最大值进行定位，可以求得电压暂降开始和结束的时间分别为：0.096 9 s，0.220 0 s，与实际设定值的误差很小。

图7 暂降信号LMD分析

3.3 脉冲信号

设定脉冲信号如下：

式中：v（t）＝1.3。

采样频率6 400 Hz，时间为0.104 0～0.105 5 s。图8是信号LMD分解后得到的瞬时频率和瞬时幅值。对分解得到的纯调频函数脉冲出现的位置进行定位，得到脉冲出现的时间是0.104 1～0.105 6 s。

图8 瞬时脉冲的LMD分解结果

3.4 暂态振荡

设定脉冲信号如下：

式中：v（t）=1。

采样频率为6 400 Hz，时间为0.135～0.167 s。图9是信号LMD分解得到的PF分量，瞬时幅值，纯调频信号和瞬时频率。由瞬时频率的曲线可以看出，振荡的频率是500 Hz，通过对曲线频率突变的位置进行定位，可以求得振荡发生和结束的时间分别为：0.1350s，0.1670s。振荡的最大幅度可以通过振荡发生时刻，瞬时幅值曲线对应的值来求取，为0.5001pu。提取PF1在振荡发生时间段的曲线，求曲线的上包络并进行指数拟合，可以求得振荡衰减因子为29.77，与实际设定值的误差很小。

图9 暂态振荡的LMD分解结果

4 结语

LMD作为一种新的非线性、非平稳信号时频分析方法，能够根据信号本身的特点进行自适应分解，在很多领域得到了应用。将LMD应用于电能质量扰动检测，采用自适应波形匹配延拓来改善LMD的端点效应问题。仿真结果表明了LMD在电能质量检测中的有效性和可行性。对于LMD中存在的模态混叠问题，目前还没有比较好的解决方法，有待进一步研究。