基于碰撞-液压原理的半正弦波脉冲发生装置

程 帅,张德志,刘文祥,师莹菊,殷文骏,陈 博,李 焰

(强动载与效应实验室，西安710024; 西北核技术研究所,西安710024)

载荷发生器是实验室常用的动态加载实验装置，也广泛应用于测试仪器的标定等。由于设计原理和结构不同，载荷发生器能够产生不同形状的动态载荷，如方波、三角波、正弦波等。正弦波载荷发生装置因具有发生原理和机械结构简单的优点，在实验室和工程动力器械中得到了广泛应用。

利用不同原理和传压介质产生需要的载荷是研究载荷发生装置的主要手段。Reynolds 利用活塞压缩气缸的原理，研制了可产生连续脉冲、模拟人类呼吸运动的正弦波载荷发生器[1]。张力等设计了一种出口调制式的正弦压力发生器，通过改变气缸的出口面积，使流出气缸的气体流量按照正弦规律变化，从而获得了连续的正弦波脉冲[2]。上述两种正弦波载荷发生器均以气体为介质，但由于气体可压缩性较强，难以产生峰值较高的动态载荷。为了得到峰值更高的动态载荷，可利用基于液压介质的载荷发生器，典型代表是基于落锤实验平台的液压动态载荷发生器[3-4]。液压动态载荷发生器主要由活塞、液压缸等部件构成，通过落锤撞击活塞、活塞压缩液压介质产生半正弦波脉冲载荷，载荷脉宽为1～10 ms，压力峰值可达102MPa。孔德仁等指出，载荷脉宽与落锤及活塞的总质量、液压缸的初始容积、活塞的有效截面积等相关，可通过调节落锤高度控制产生载荷的峰值[5]。除落锤实验平台外，Zhang等将液压缸安装在霍普金森杆末端，利用杆中应力波激励液压介质产生了“准δ函数”脉冲载荷，产生的载荷脉宽低于10 μs，压力载荷峰值可达10 MPa[6]。

综上所述，利用落锤、霍普金森杆实验平台和液压介质产生的动态脉冲载荷，峰值较高。但脉宽缺少10～102μs量级。本文设计了一种半正弦波脉冲载荷发生装置，可产生压力载荷峰值达50 MPa，脉宽为10～102μs，可应用于实验室内进行冲击动力学加载实验。

1 脉冲载荷发生装置的原理和结构设计

脉冲载荷发生装置的工作原理是通过发射管将弹丸以一定初速度v0发射，弹丸撞击液压缸上的活塞产生脉冲载荷，如图1所示。如果忽略液压介质的质量和阻尼，脉冲载荷发生装置的工作原理可简化为弹簧-质量块模型。图1中将弹丸和活塞简化为2个质量块，将弹丸质量记为m1，活塞质量记为m2；将液压介质简化为1根弹簧，弹簧的刚度与液压介质的性质和形状相关。由于弹丸和活塞的碰撞是瞬间完成的，可以将载荷发生装置的工作过程近似分为弹丸与活塞的碰撞过程及活塞压缩液压介质过程。

图1脉冲载荷发生装置工作原理示意图Fig.1Working principle of the pulse pressure loading generator

在弹丸与活塞的碰撞过程中，可以建立如下动量和能量守恒方程并进行求解：

(1)

其中，v1为碰撞后弹丸速度；v2为活塞速度。根据式(1)可知：当m1≤m2时，碰撞后v1为零或被反弹，弹丸不再对活塞压缩液压介质的过程产生影响。

考虑到液压介质的不可压缩性较强，可认为，当体积压缩量较小时，液压介质的体积模量为常数K。对于初始长度为x0，与活塞接触面积为S的圆柱形液压缸，可以建立压缩过程的控制方程为

(2)

其中，x(t)为液压介质被压缩的长度减小量随时间t变化的函数。由式(2)可以求解出产生半正弦波载荷的脉宽τ和压力峰值pmax分别为

(3)

由式(3)可知，为了减小载荷脉宽，应减小m2并增大S，同时减小液压缸的初始长度x0。为增大产生的脉冲载荷pmax，应提高碰撞后活塞的速度v2，即提高弹丸的初始速度v0。

基于上述原理，设计了一套半正弦波脉冲发生装置, 如图 2所示。由图2可知，脉冲载荷发生装置通过连接结构固定在实验平台的发射管上，弹丸发射管选取实验室霍普金森杆实验平台。为减小活塞质量，增大了活塞与液压介质的接触面积，并将活塞设计为“T型”结构。活塞的两侧为导向块和端盖，分别通过铜垫圈和O形橡胶圈密封。端盖中心开孔安装压力传感器，传感器与端盖内侧平齐。为避免泄漏，选用黏性较大的蓖麻油作为液压介质。

图2半正弦波脉冲发生装置示意图Fig.2Schematic diagram of a half-sine loading generator

半正弦波脉冲发生装置的液压缸直径为60 mm；液压缸初始长度为10 mm；活塞质量为230 g。发射管和弹丸的直径均为30 mm；弹丸长度为42 mm，弹丸质量约为230 g，与活塞质量基本一致。实验获得的脉冲压力载荷历程曲线如图3所示。将实验数据与利用式(2)和式(3)计算得出的结果进行比较可以发现，获得的脉冲载荷整体上符合半正弦波脉冲形状，但存在较明显的波动现象。

图3脉冲压力载荷历程Fig.3Pressure history of the impulse

2 脉冲压力载荷曲线波动的原因及影响 分析

为了对脉冲压力载荷曲线波动现象产生的原因及影响进行分析，根据实验装置的尺寸，使用商业软件[7]建立了3个数值计算模型，如图 4所示。3个数值计算模型中，液压缸的尺寸与实验装置的尺寸完全一致。图4中，模型1仅有1个柱形活塞，活塞直径与液压缸直径大小一致，活塞质量与实验装置的活塞质量完全相同。模型2在模型1的基础上增加了弹丸。弹丸与活塞具有相同的尺寸和质量。将模型2的计算结果与模型1的计算结果进行对比，可以分析出撞击对输出载荷的影响。模型3是根据实验装置的尺寸建立的，将模型3的计算结果与模型2的计算结果进行对比分析，可得到截面积的变化对输出载荷的影响。3个模型中，弹丸、活塞均采用线弹性本构模型，材料密度为7.83 g·cm-3，弹性模量为210 GPa。考虑到液压油的体积压缩率较小，根据文献[8]，设置液压油的体积压缩模量为690 MPa[8]。为使计算结果能够与实验数据相互对照，将模型1中活塞的初始速度和模型2、模型3中弹丸的初始速度均设置为10 m·s-1。

图43个数值计算模型Fig.4Three numerical simulation models

将模型1、模型2、模型3中液压介质底面中心(R=0 )位置和1/2半径(R=15 mm)位置的压力载荷历程进行比较，如图5所示。通过比较发现：模型1和模型2中，这两个位置的压力载荷历程没有明显差异，这表明：等截面的碰撞过程对压力曲线的影响较小，如图5(a)和图5(b)所示。模型3中考虑了活塞的变截面结构，压力载荷峰值曲线出现的时间晚于模型1和模型2，且波动更加复杂。模型2中的等截面活塞，在碰撞后约2 μs内获得了较大的速度，如图5(c)所示。模型3中为变截面活塞，碰撞后活塞杆立即发生响应振动，但上升速率明显慢于等截面活塞；与液压介质接触的活塞尾部速度提高速率更慢，碰撞后约50 μs达到峰值，因此活塞速度历程的变化反映了压缩过程的变化，并使模型3中压力曲线不同于模型1和模型2。原因是与等截面活塞相比，变截面活塞内应力波传播过程更加复杂，碰撞后活塞整体速度平衡所需的时间较长；另一方面，活塞速度平衡过程中，液压介质也会对活塞产生反作用力，因此变截面活塞的速度变化过程是波动力和固液界面反作用力动态耦合并达到平衡的过程。但从图 5(d)的计算结果可知，变截面活塞导致的压力载荷历程变化仅延迟了碰撞初期载荷冲量的上升过程，而对载荷冲量的大小、上升速率和载荷冲量分布均匀性的影响均较小。综上所述，产生脉冲载荷的主要原因是液压介质的体积压缩效应。针对变截面活塞导致的脉冲载荷历程变化，可以考虑通过滤波结构获得体积压缩效应引起的“真实”载荷信号。

(a)Pressure loading at R=0

(b)Pressure loading at R=15 mm

(c)Velocity of piston

(d)Impulse comparison

3 滤波结构设计

通过分析滤波结构对产生载荷历程的影响，建立了变截面滤波结构模型，如图6所示。模型为变截面的柱形液压缸，液压介质与活塞接触面半径为r，长度为Lr；液压缸底面半径为R，长度为LR。假设工作中活塞不进入半径为R的截面，则可建立运动控制方程为

(4)

将活塞初始速度v2代入式(4)可以解得：

(5)

其中，

(6)

图6变截面滤波结构模型Fig.6Model of filter structure with variable cross-section

由式(6)可知，l0实际上是液压缸的“等效长度”，其物理意义为：保持液压缸总容积不变，液压缸截面积等于活塞与液压介质接触面积时，计算得到的液压缸等效长度。由式(5)和式(6)可知，变截面液压缸产生的载荷特征仅与液压介质的总体积及活塞与液压介质接触面的半径相关，而与液压缸的其他尺寸无关。因此，在液压缸内设置滤波结构，不会对产生载荷的峰值、冲量产生影响。

装置采用“滤波板+滤波孔”的方式滤波，滤波结构如图 7所示。

图7滤波结构示意图Fig.7Schematic of the filter structure

在液压缸内增加了厚度为3 mm的圆形滤波板，板直径与液压缸内径相同，板上均布4个通孔，通孔直径为1 mm。设计滤波板的目的是将原液压缸分隔成2个腔体，避免变截面活塞结构响应“中心压缩”过程引起的载荷波形变化。除设置滤波板外，传感器前方还设置了细长的滤波孔，目的是滤除更高频率的波动信号。

使用改进的液压缸进行了5次实验，得到滤波后的压力载荷波形如图 8所示。载荷曲线上不再有波动信号，且曲线的变化趋势与半正弦波形状基本吻合。这说明采用“滤波板+滤波孔”的滤波方式可取得较好的滤波效果。5次实验得到的脉冲载荷峰值及脉冲载荷脉宽数据，如表1所列。

从表1可见，随着弹速的增大，产生脉冲载荷的峰值逐渐增大，且在液压缸结构保持不变的情况下，脉冲载荷的脉宽始终在92～102 μs，没有随弹速变化而产生明显变化的趋势，这与理论分析结果相吻合。

如表1所示，根据文献[8]，如果选取油液体积模量为690 MPa，利用式(5)和式(6)计算得出的理论载荷峰值与实验数据相比，整体偏高，偏差介于-2.1%～11.0%。理论载荷脉宽为87.6 μs，实验中各次载荷的脉宽平均值为97.2 μs，比理论数据略高。按照载荷脉宽平均值反推得到的液压介质体积模量约为560 MPa。如果选取体积模量为560 MPa，通过式(5)和式(6)计算得到的载荷峰值比实验数据偏低，偏差介于-11.9%～0。综上所述，理论计算结果与实验数据具有较高的一致性。从载荷峰值推算得到的液压介质体积模量为560～690 MPa。

表1压力载荷实验数据统计

Tab.1Staticsofexperimentalresultofpressureloading

No.v1/(m·s-1)pmax/MPaExp.Cal.K=690 MPaCal.K=560 MPaDiv.1/10-2Div.2/10-2τ/μsExp.Cal.K=690 MPaCal.K=560 MPa112.733.637.033.4+10.1-0.610287.697.2215.846.646.141.5-1.1-10.79287.697.2317.251.350.245.2-2.1-11.99587.697.2418.549.554.048.7+9.1-1.610287.697.2520.754.460.454.4+11.009587.697.2

图8滤波后的压力载荷波形Fig.8Pressure loading curve after filtering

4 结论

本文通过碰撞-液压原理研制了一套半正弦波脉冲载荷发生装置，可产生峰值超过50 MPa、脉宽低于100 μs的半正弦波脉冲载荷。研究中得到以下主要结论：

1)建立并求解了压缩过程的控制方程，结果表明对于等截面的柱形液压缸，活塞质量、液压缸截面积、液压缸长度是影响载荷脉宽的主要因素，通过减小活塞质量、增大液压缸截面积及减小液压缸长度可以减小载荷脉宽。

2)受应力波传播和固液界面力耦合作用的影响，变截面活塞结构会导致产生压力载荷历程的变化；但载荷历程的变化仅延迟了碰撞初期载荷冲量的上升过程，对载荷冲量大小、载荷冲量的上升速率和载荷冲量的分布均匀性的影响较小。

3)对于变截面的液压缸，产生载荷的脉宽仅与液压介质的总体积及活塞与液压介质接触面的半径相关，而与液压缸的其他尺寸无关，“滤波板+滤波孔”的方式可以消除高频信号且不会对产生载荷的峰值、脉宽等特征带来明显影响。