航天员舱外活动安全绳虚拟现实操作仿真方法研究

陈学文，黄 鹏，张 炎，杜 芳，王海亮

(中国航天员科研训练中心人因工程重点实验室，北京 100094)

1 引言

航天员着舱外航天服在舱外攀爬或工作时，要把安全绳挂在航天员附近合适的扶栏上，以保障航天员的安全。因此，在航天员舱外维修等未来空间站任务虚拟现实训练仿真系统中，为了完整模拟舱外活动，需要三维实时仿真安全绳。目前没有公开发表的太空失重状态下航天服安全绳的虚拟现实仿真方法直接可用，但可以借鉴地面其他绳索的仿真方法对安全绳仿真进行研究。

安全绳的仿真不同于空间站中其他刚性物体的仿真[1]：安全绳属于柔性物体，交互操作过程中绳体自身实时变形，同时在与周围物体或自身接触时要能实现接触变形。安全绳仿真也不同于地面其他绳索的仿真：①绳体结构、材料不同，影响仿真效果的仿真参数不同；②安全绳工作在失重状态下，其变形规律与地面也不同。

现有地面绳索仿真模型包括质点弹簧模型及改进算法[2-4]、弹性细杆模型[5-6]、有限元模型[7]、圆柱段节点模型[8]等几种，不同仿真模型适用范围不同。有限元模型精度高，但计算复杂，不适合用于实时交互系统。弹性细杆模型计算结果相对稳定，但算法仅适合一端固定另一端自由运动的活动线缆，在应用范围上有一定局限。质点弹簧模型实时性较好，在交互式系统中有大量应用，不同应用，对质点弹簧模型进行不同的改变。如梁民仓等[2-3]为了模拟绳索弯曲特性，在传统质点弹簧模型中加入弯曲弹簧，防止绳索因缠绕、扭结受力发生弯曲或折叠过度变形；Loock等[4]在传统质点弹簧模型基础上添加扭转弹簧，实现了对绳索弯曲特性的模拟。

质点弹簧模型的求解方法有两类：基于牛顿第二定律的计算和基于位置的计算[9]。其中，基于牛顿第二定律的计算，完全按照牛顿第二定律由力计算速度，再计算位置，该方法在显式积分时容易出现溢出问题；基于位置的计算方法通过添加约束方程直接计算位置，省去传统牛顿定律由力计算加速度、再计算速度的过程，计算速度快、计算稳定、可控、能够达到实时性要求[10-11]。基于位置的计算方法在结果准确性上不如基于牛顿第二定律的计算方法，但其计算结果更视觉感受，适用于交互式虚拟现实系统。

本文针对微重力条件下航天服安全绳仿真问题，借鉴地面绳索质点弹簧模型和基于位置的计算方法，基于对航天服安全绳静态结构和神七实际任务中安全绳动态变形特点的分析，建立一种航天服安全绳质点弹簧粒子系统模型，并比照神七实际任务中安全绳动态变形特点，通过试验验证该模型的合理性。

2 安全绳建模

2.1 安全绳结构

航天服安全绳通常一端固定于舱外服腰部靠近右侧的位置，另一端是安全挂钩，如图1所示。包括固定安全绳和弹簧安全绳两段。固定安全绳主体结构是特殊材料的编织带，弹簧安全绳主体结构是弹簧，每根安全绳还包括金属连接件和安全挂钩。不同安全绳主体结构不同，对应动态变形规律不同，模型也不同，本文只讨论弹簧安全绳在太空失重状态下，处于自然漂浮状态，只受航天员拖拽力及与周围物体的碰撞力。当被航天员操控时，弹簧安全绳可以被拉长或弯曲，但不可受压，即弹簧安全绳具备伸长特性和弯曲特性。

图1 安全绳实物图Fig.1 Actual safety rope of spacesuit

2.2 安全绳失重状态下的变形特点

神七任务出舱活动中安全绳的表现如图2所示[12]，可见弹簧安全绳在太空中变形主要是平滑的弯曲。

图2 神七出舱活动安全绳在太空中的实际表现[12]Fig.2 Deformation performance of safety rope of SZ-7 extravehicular activity in space[12]

2.3 质点弹簧简化模型

参考梁民仓等对绳索的建模方法[2-3]，把安全绳简化为间隔一定距离的质点粒子；质点之间由直线弹簧连接，以模拟安全绳的线性伸展特性；间隔一个质点的两质点之间由弯曲弹簧连接，以模拟安全绳的平滑弯曲特性。从而构建安全绳的质点-直线-弯曲弹簧粒子系统模型如图3所示。

图3 质点-直线-弯曲弹簧模型Fig.3 Mass-linear and bending spring model

安全绳弯曲时，存在向哪个方向弯曲的问题。从图2可以看出，安全绳弯曲方向与固定端和安全挂钩之间相互位置关系有关。经实物观察，存在如图4所示的规律：安全绳在由向量OP和向量T形成的平面内、朝向量T相反方向弯曲，其中O为安全绳在航天服上的固定点，P为安全挂钩上的连接点，T代表安全挂钩宽截面的朝向。

图4 安全绳弯曲方向Fig.4 Bending direction of safety rope

2.4 基于位置的数学模型

基于位置的质点弹簧模型求解方法通常假设绳索有N个粒子质点，质点之间的弹簧在数学上用约束表示，并假设有M个约束；按照不同的约束对质点粒子投影，构建约束方程，采用Gauss-Seidel积分法求解方程，直接获得各质点粒子的位置[9]。

质点-直线-弯曲弹簧粒子模型中的直线弹簧和弯曲弹簧对应的约束分别为线性伸展约束和弯曲约束，线性伸展约束C(p1,…,pn)用公式(1)[9]表示，把约束往两个质点粒子连线方向上投影，如图5所示，其中m1、m2为粒子质量，p1、p2为粒子位置，Δp1、Δp2为位置投影增量，d为上一个仿真周期内粒子之间的距离。

C(p1,p2)=|p1-p2|-d

(1)

图5 线性伸展约束投影Fig.5 Projection of the linear stretch constraint

考虑粒子的质量权重wi=1/mi和直线弹簧弹性系数k，Δp1、Δp2分别如式(2)、(3)[9]：

(2)

(3)

弯曲约束Cbend(p1,…,pn)如公式(4)[9]所示,由p2,1和p2,3之间的角度形成约束，其中φ0为初始角度，如图6所示。

(4)

图6 弯曲角度约束Fig.6 Bending constraint

3 仿真分析验证

本文通过受试者试验确定约束参数，使用Obi Rope组件(详见文献[13])对地面绳索基于位置的仿真计算进行航天服安全绳模型进行仿真验证。

3.1 仿真场景

构建舱外活动三维仿真场景如图7所示，航天员着舱外服在出舱口模拟出舱过程，操作安全挂钩，把安全挂钩挂在附近的安全扶栏上。使用HTC VIVE头盔和操作手柄为虚拟现实设备，在一对激光基站构建的3 m×4 m跟踪区域内跟踪用户头部、手部的位置和姿态。用户佩戴虚拟现实头盔观察三维场景立体图像，手持操作手柄，控制安全挂钩，包括安全挂钩的移动、安全挂钩舌板的打开与关闭。在交互操作过程中，用户可以在跟踪区域内走动，也可以通过手柄控制，调整虚拟场景中航天员出舱位置。安全挂钩跟随手柄移动，移动到扶栏附近时，食指扣动手柄扳机，控制打开安全挂钩舌板，同时调整挂钩与扶栏之间的位置关系，挂钩挂上扶栏后，松开手柄的扳机，舌板闭合，完成挂钩在扶栏上的挂接动作。

图7 舱外活动三维仿真场景Fig.7 Simulated 3-D scene of extravehicular activity

3.2 仿真设置

交互操作过程中，在安全绳之间、安全绳与挂钩之间、安全绳与三维场景中的其他物体之间、挂钩与扶栏之间碰撞检测将占用大量的计算资源，为了提高计算速度，绳索的碰撞检测由粒子代替，粒子直径与绳的直径相同，相距两个粒子直径的距离，如图8所示。

图8 安全绳主体结构粒子Fig.8 Particles of safety rope

安全绳通过将一端粒子与航天服右侧腰部位置固连实现与航天服的连接；另一端采用扣针约束与安全挂钩相连，以保证安全绳能随着挂钩移动，挂钩也随着安全绳移动。质点粒子之间的直线弹簧通过距离约束实现，间隔质点粒子之间的弯曲弹簧通过弯曲约束实现。航天服及安全绳的仿真静态图如图9所示。安全绳长约1 m，直径约0.03 m。

图9 航天服及安全绳仿真图Fig.9 Simulated safety rope and spacesuit

基于位置的求解方法中，重力参数G设为(0，0，0)以模拟微重力环境；为了获得较好的视觉效果，平滑参数和阻尼系数经反复试验，分别设为1.0与0.01。约束方程(1)、(4)采用Gauss-Seidel积分法求解，在数值计算时存在迭代次数和迭代方式的选择。在迭代次数上，由于安全绳中间质点粒子之间的线性伸展约束的影响和弯曲约束对间隔质点粒子的影响，如果迭代次数太少，安全绳变形不自然，如果迭代次数太多，占用太多计算时间，影响实时性。反复测试后设置为：线性伸展约束下迭代10次，弯曲约束下迭代20次；两端的固定约束和扣针约束的影响范围较小，只需迭代3次。在迭代方式上，线性伸展约束对相邻质点粒子顺序传递影响，故采用顺序方式迭代；弯曲约束对间隔质点粒子可以独立并行影响，故采用并行方式迭代；两端的固定约束和扣针约束对质点粒子影响范围固定，故采用并行方式迭代。

3.3 仿真试验

招募20人(8女12男，年龄在25～42岁之间)使用安全绳交互操作仿真系统对安全绳进行图10所示操作试验，然后比对神七任务出舱活动视频中安全绳变形[12]，主观评价安全绳仿真效果，评价结果如表1所示。

表1 安全绳仿真试验评价

图10 航天员安全绳操作仿真效果Fig.10 Simulation result of astronaut safety rope operation

从评价结果看，虚拟安全绳及挂钩视觉效果与真实安全绳接近程度高，虚拟安全挂钩操作方式与真实安全挂钩操作方式近似程度高，在操作过程中虚拟安全绳变形效果与视频中安全绳变形效果近似程度高；挂钩往扶栏上挂的操作比从扶栏上取下的操作更容易；安全绳仿真操作较容易。

通过试验也暴露出一些问题，在把挂钩往扶栏上挂和从扶栏上取下挂钩的过程中，存在挂钩与扶栏穿透现象(主要原因是当虚拟挂钩碰到扶栏后，用户继续向前移动挂钩导致)、挂钩突然碰开的现象(主要原因是缺乏对用户手的约束，当虚拟挂钩与扶栏快接近时，用户没有正确控制虚拟挂钩移动而与扶栏相撞)，这是第4、5、6、7条得分不高的原因；安全绳变形能力具备了，但是安全绳变形过程显得“轻飘飘”，没有质量感，这是第3、8得分不很高的原因。在后续工作中需要再优化安全绳交互操作仿真系统的容错性、碰撞处理过程和安全绳的仿真。

4 结论

1) 本文基于质点-直线弹簧-弯曲弹簧模型和基于位置的求解算法建立的航天服安全绳仿真模型，效果经试验验证，基本符合失重状态下的变形及动态运动规律，能实时、有效地完成出舱安全绳操作模拟，可应用于航天员虚拟现实训练系统，并为线缆、柔性管路等柔性绳类物体提供借鉴。

2) 安全绳实时变形过程在质量感上需再进一步优化，挂钩与扶栏碰撞处理鲁棒性需进一步提高。