渗透数学思想方法，丰富学生数学思维

江苏省徐州市树人初级中学 蔡晓琼

相对于小学阶段，初中数学脱离单纯的数学运算，其更加注重思维与逻辑的培养。反思数学教学历程可知，初中数学是由浅及深的，不同知识领域之间都存在一些联系。因此，初中教师可创新教学思维，从数学思想的教学出发加深学生对数学知识的理解，从而能够找到解题规律，快速有效地提升数学成绩。

一、背景讲解，打开学生思路

众所周知，数学属于理科教学。其实从更深层次看，数学教学也有其特殊的文化美。每个数学规律的得出都有着一段艰辛的故事，每个数学公式的确立都要经过数学家们千百次的推算与验证。数学和语文一样，在仔细推敲后便能感知到数学的魅力。因此，在教学过程中，教师可向学生传授一些数学背景文化，打开学生的思路。例如海伦公式的教学中，老师会向学生讲述关于这个公式的故事。当告诉学生海伦公式最初是由阿基米德提出时，学生迫不及待地想要知道为什么不叫阿基米德公式，于是教师告诉学生：因为它最早出现在海伦《测地术》一书中，可能是因为阿基米德只是得出这个结论但并没有出书，所以才叫海伦公式。紧接着，我又和同学们讲过海伦公式的来源及其在实际生活中的应用，让学生总结思路，探讨海伦公式的推理过程。在这个过程中，同学们通过了解数学背景，可更为有效地理解数学中的数学思维。与此同时，通过在课堂上讲解数学知识的文化背景，学生的数学思维能更加贴合生活，其实用性更强。

二、举一反三，培养学生思维

举一反三是较为常用的教学方法，可培养学生的数学思维，但其实举一反三的教学方法实践起来有一定难度。教师在讲题过程中，可能只将标准答案告诉学生，这样一来，学生会对数学产生枯燥难学的印象。对此，广大老师可通过分层次教学，由浅及深，举一反三，例如当进行有理数的教学时，有理数作为初中入门知识，对学生后续学习十分关键，但同时也是相对简单的，因此，可选取该部分作为举一反三的入口。老师首先会引入有理数的概念作为举一反三的基础，接着便让学生思考：“数学中除了有理数，还有什么数？它们之间的运算规则和小学所学有何不同？”在解决了这些问题后，我便给同学出了一道有理数运算题：“（-7）+5=？”学生很快得出了等于-2，我又把加法改成乘法，学生也很快得出答案。随即我让学生自己举例进行运算，然后再回到最初的问题：“有理数的运算和小学运算规则是否一致？”学生给出了肯定的答案。在这个过程中，通过较为简单的数学问题进行举一反三能让学生更好地理解数学本质，从而奠定数学思维方法教学的基础。

三、生活渗透，融入数学思想

数学的应用意义便是解决生活中的问题，那么由此可得，数学和语文一样，其基本素材皆来自日常生活。基于此，为更好地培养学生的数学思维，可将生活渗透于教学当中，拓展学生的数学学习空间。例如在进行图形面积的教学时，我会引导学生联想自己日常生活中常见的图形有哪些。由于数学课本是将不同图形独立开来进行教学的，但我会将这一节内容安排在几何学习的开始，培养学生的整体逻辑。在将生活渗透进教学过程中，我也会让学生利用不同方法计算面积，如“已知平行四边形的高为5，底为7，那么平行四边形的面积等于多少？”在这一题的计算中，直接代入公式“S=a·h”便可计算。但在此基础上，我让学生联想生活中有哪些东西是平行四边形，同学立马指着自己穿的衣服，“我衣服的花纹是平行四边形。”于是我让同学目测其面积，然后再请同学帮忙测量花纹的底和长，通过数据对比来转变数学在学生心目中的印象。通过生活渗透，学生能更好地运用生活经验来学习数学知识，从而更加深刻地理解数学思维的本质。

四、数形结合，稳固教学效果

数形结合是数学思维中较为有效的教学方法，能更加直观表达数学问题。对此，为了培养学生数学思维，老师可加强对数形结合的教学。函数就是一类较能体现数形结合思维的数学知识，如在函数解析式与函数图像转化的数学问题中，可充分发挥数形结合的作用。“设函数表达式为y=x+5，画出函数图像。此类问题可作为函数教学的引入内容，在此过程中，老师可让学生设置x的值，然后计算y的值，根据两点决定一条直线，很容易就能画出函数图像。但为了稳固数学思维教学效果，老师可将函数表达式具化成生活中的数学问题，上述函数中，可将“x”具化为学生每天做题的数量，是自变量，根据你个人能力的提升而提升，“y”也相应的进行变化，但它随着“x”的变化而变化，所以是因变量。在此基础上，我让学生根据自己的实际能力对“x”取值，并画出其图像并引导学生观察图像是否有变化。在这个过程中，学生会发现无论“x”值如何变化，其图形都是一样的。通过数形结合，学生可寻找出数学问题之中存在的规律，形成严谨的数学思维，即只要因果关系不变，其数学本质便不会发生变化。

总之，在初中教学中，很多学生都存在审题困难，从而导致解题思路错误，因而数学思维的教学便显得尤为重要，其有利于提高学生的解题速率，也能行之有效地提升解题的准确度，更重要的是，数学思维的教学能提升学生的数学应用能力。