把握新课标的核心概念提高“解决问题”教学实效

广东省广州市番禺区东怡小学 冯柳芳

《数学课程标准》中明确了10项核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识，并将“解决问题”作为重要内容纳入课程目标。在《数学课程标准》的指导下，教师在开展教学工作时，需要从学生的生活和实践经验出发，拓宽学生的眼界，延展学生的学习空间，开辟新的学习途径，深入挖掘学生的潜能，引导学生将数学与生活联系起来，培养学生以数学的眼光看世界，从日常生活中发现数学问题的能力，进而启发学生发散思维，通过自身的观察、思考，形成初步方案，并通过交流、推理等活动共同解决问题。教师应该重视培养学生学以致用的能力，让学生能够利用所学知识切实解决实际问题，树立学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。

一、转变观念，体会“解决问题”质的变化

两相对比，“应用题”教学与“解决问题”教学的区别不仅表现为名称的变化，更具体体现为教材内容、教学目标的改革和发展，教师教学与学生学习的方式方法的改变。“解决问题”的含义是学生充分利用学习和掌握的数学知识，创造性地解决问题，这里的“问题”既涵盖了生活实际问题，也包括纯数学问题。“解决问题”强调的是过程和方法，更加侧重的是使学生在学习数学课程时，体验寻找问题解决方式的过程。课程标准虽将“解决问题”作为独立的教学目标来明确，但并未形成独立的相关内容领域，实验教科书也未设置独立单元阐述解决问题的相关内容，而是将其与“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”这四大学习领域有机结合，从各个知识点的应用角度出发，深入各领域解决实际问题的过程，潜移默化地实现教育目标。当前所进行的“解决问题”教学，主要目的是引导学生在解决问题的过程中发现数学在现实生活中细微的、自然的、具体的表现形式，进而转变学生的学习观念和方式，培养学生分析具体问题，寻求问题解决策略的能力，锻炼学生独立思考的能力以及寻求合作的意识，使学生在解决问题的过程中感受数学的应用价值，激发学生学习数学的积极性，提升学生学好数学的自信心。

二、把握核心，抓住“解决问题”教学的特点

《数学课程标准》从数学意识、基本策略、合作意识、反思意识等多个角度阐述了对“解决问题”这一课程目标的要求，因此为达成新课标对“解决问题”的要求，教师在开展数学教学时，要深入结合新课标的核心概念，充分发挥“解决问题”教学的“情景性”“过程性”“策略性”和“应用性”的四个特点。

1.情境性

新课标要求数学教学结合学生的实际生活特点，创设问题情境，促进学生的自主学习。现实生活时时处处体现着数学思想，蕴含着数学问题和数学方法，这些都是数学教学的优质素材，具有较高的挖掘和利用价值。因此，为了更好地进行解决问题教学，不仅要创设轻松的课堂环境，更要充分考虑学生的知识背景，从学生的认知发展水平出发，为教材内容创设合理恰当的教学情境，激发学生的求知欲和主动性，结合学生的主观愿望和既有经验，深化教学程度，引导学生发现新的问题，让学生更深层次地认识数学与生活的关系，切身体会数学思想、数学知识在现实生活中巨大的应用价值，更好地领悟和掌握新课标核心概念，进而提升学生应用数学意识理解问题、解决问题的能力。

以人教版新课标实验教材为例，三年级下册的“解决问题”教学内容，利用看戏、买面包等学生常见的生活体验，转变以往的教学形式，创设生动、具体的教学情境，吸引学生的注意力，使学生融入教学情境，激发学生的求知欲和解决问题的愿望。在具体教学情境中，让学生充分观察，获取有用信息并相互交流，逐步提出更具有挑战性的问题，创设学习空间，让学生充分发散思维，探索和交流解决问题的思路，进一步激发学生学习的积极性和主动性。

2.过程性

应用题的关注重点是最终的答案，解决问题则更侧重对过程的强调，换言之，解决问题的重点是探索、实践解决问题的方式与途径的过程。新课程小学数学教学要求“解决问题”必须是一个完整的过程，收集、整理已知条件，分析条件中的数量关系，建构数量关系，评估、反思结果，上述步骤均是“解决问题”的“过程性”的具体体现。之所以强调解决问题的过程，是因为与单纯的结论相比，解决问题的方法与策略具有更高的重要性。对“解决问题”的“过程性”的要求是对新课标核心概念“数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识”等的具体体现。

仍以前文提到的人教版三年级下册数学教材内容为例，学生首先需要观察图片，从中收集并筛选信息：看木偶戏的小朋友，原有22人，离开6人，又新增13人；信息整合后获得问题：一群看戏的小朋友，原有22人，后有6人离开，同时新加入13人，求此时看戏的小朋友人数；下一步需要学生根据已有信息分析数量关系：原有的22人与离开的6人之间有何种数量关系？离开的6人与新加入的13人之间有何种数量关系？原有的22人与新加入的13人之间有何种数量关系？根据上述分析将所得的数量关系结论转换成运算式的形式，获得“解决问题的步骤安排”；最后回顾解决问题的过程，对过程中列出的不同运算式等解题思路、解题策略做出客观的评价和反思。上述为解决问题的完整过程，其中对信息的筛选整理，对过程的评价反思是过去“应用题”教学中不具备的环节，这两个环节对培养学生的数学素养有着极为重要的作用。

3.策略性

在小学阶段的新课程数学教学中，“解决问题”的教学意义主要指向学生对解决问题的学习策略，或称之为“解决问题”的策略性问题，其中着重强调保证学生掌握策略知识，提升策略应用能力，调动学生对策略的学习兴趣，激发学生学习的积极性。在数学的“解决问题”教学过程中，具体问题的答案及结论并不是最具有意义的部分，更大的价值蕴含于学生学习解决问题的过程中，学生在此过程中形成自己独特的理解和解决问题的策略方式，并与他人交换看法，学习和体验不同的理解方式和解决策略，通过交流，学生得以展示自身独特的个性和创造性。这也是对新课标教学理念的体现和落实，是面向全体学生，顺应学生个性，因材施教，确保学生在数学教学过程中获得必要知识和技能的重要举措。在鼓励个性发展的理念指导下开展数学教学，有利于培养和发扬学生的创新精神。例如：教材中解决问题时经常会看到：尝试、画图、比较、列举、倒推、假设、转换等多样的解题策略。

4.应用性

在新的数学教材中，独立的“解决问题”单元数量有限，二年级下册和三年级下册的教材中虽有明确的“解决问题”单元，但其中的教学内容并不以类型为依据。更多的“解决问题”教学内容分布在“数学广角”“数学游戏”“数学乐园”以及各教学专题中，新教材更是充分结合计算教学与解决问题教学，将实际问题作为教学切入点，在计算教学的过程中，从各个部分提升对解决问题能力的培养力度，强化学生“学以致用”的意识和观念，充分展现了新课标的核心概念“数感、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识”等。故而，要打破单一运算法则对解决问题的限制，需要引导学生综合利用既有知识，在解决问题的过程中注重整合知识的过程。传统“应用题”教学模式过于封闭，教材内容独立成章，与前后内容联系薄弱，自成系统，类型化、模式化、重复化问题较为严重，与知识教学关联不紧密，“解决问题”教学打破了封闭式教学模式，加强了学生的知识应用意识和应用能力，培养了学生的创新意识和创新精神，实现了知识与能力、情感与态度的协同发展，提高了教育目标的实现质量，为学生的全面发展提供了更有价值的铺垫。

三、构建模式，提高“解决问题”教学的实效

众所周知，新教材中“解决问题”所指的并不是单纯对数学应用题的解答，所要解决的“问题”也并非依靠辨别题型、套用解题思路、模仿解题等无意义思维可以解决的。新课程数学教材中的“解决问题”内容，与生活实际的联系更为紧密，往往采用对话、图表等多种形式重现真实的生活情境，其中不乏开放性问题，在解决问题的基础上，要求学生发现生活中新的数学问题，并利用自己形成的解决策略实践解决问题的过程，从而实现培养学生解决实际生活问题能力的目标。因此，在开展“解决问题”教学时，务必彻底掌握新课程标准的核心概念，构建出解决问题的教学模式，提高解决问题教学的实效。

1.收集筛选信息，发现提出问题

新课程里的“解决问题”非常注重利用学生熟悉的生活情境作为引导，对题目的呈现也多采用图画、表格、对话等较为繁复的形式，这样在提供多元化信息的同时，也容易加大学生提取信息的难度，部分学生无法准确实现图表信息与文字信息之间的转换，甚至遗漏部分信息等情况也时有发生。因此，教师在开展“解决问题”教学时，首先要培养学生筛选信息的能力，指导学生透过图文并茂的表象，抓住关键信息，发现需要解决的问题。教师可以通过引导学生感知文字描述、图画、表格等内容中呈现出来的信息，收集已知条件和限制信息，筛选、整理出解决问题可能用到的有价值的信息。

例如二年级上册“8的乘法口诀”例3，图中有大量的信息，我们就要教会学生提取有用的解题信息进行分析，通过多问问学生：你从题目里知道了什么？题目要求什么？要解决这个问题，我们需要知道什么？这一系列的问题有助于学生读懂题意、理清解题的思路。

2.分析数量关系，拟订解题计划

根据学生前面收集、筛选、提取的条件信息、问题，下一步工作的重点是培养学生发现问题情境中数量关系的能力，继而引导学生构建数量关系与既有知识和经验之间的联系，培养数感，再将数量关系代入实际问题中，制定自己的解题计划。在这个过程中，教师需要为学生提供足够的时间和空间，让学生自主探索解决问题的途径和方法。学生可以独立解决问题，也可以寻求合作，组建学习小组，互相交流、讨论，商榷解题计划，完成初级方案的设计。教师在赋予学生充分的自主学习空间的同时，需要保持对学生学习情况的关注，适当参与学习过程，及时收集信息，适当提示学生“尝试、画图、比较、列举、倒推、假设、转换”等多样的解题策略，适时地引导调控，教会学生制定自己的解题计划。

3.建构数量关系，多样解决问题

每个学生都拥有独特的思想与个性，各自的知识水平和逻辑思维能力也参差不齐，理解问题、发现问题和解决问题的方式也存在巨大差异。教师在工作过程中，需要正视学生之间的差异性，因材施教，尊重和发扬学生的个性，提倡和引导学生在解决问题时尝试不同的知识和技能，丰富学生解决问题策略的种类，培养学生多样化解决问题的能力。因此，待学生完成对数量关系的分析之后，教师就应该开始引导学生利用多样的解题策略，如：勾画、列表、作图等，帮助学生理清解决问题步骤，并且口述解决步骤，让学生分步解决，写出算式。例如上文所述的例子中，学生就可以利用画图、口述等尝试用不同的方法解题，展示解题的思路和过程。

4.交流反思评价，优化解题策略

合作交流在数学学习中具有重要地位，是学生必须掌握的学习方式之一。在数学教学中，教师不仅要对学生的想法做出评价，给予反馈，还需要积极开展学生之间、学生小组之间、师生之间的相互评价。通过对他人解决问题过程的评价，对比自己的解决问题过程，以形成更清晰的认识。评价小组学习时，教师需要提供详细的指导，首先引导学生回顾解决问题的方法，引导大家沟通各自的想法、思维方式、信息使用情况等；然后引导学生反思解决问题方法的合理性及是否有需要改进的地方；继而引导学生深入思考解决问题方法的多样性和优化空间，思索是否有更好的解决策略；最后引导学生从中提炼、整理、归纳出一套普适性更强的基本数学思想方法。

“授人以鱼不如授人以渔”，现阶段，数学教师务必转变“解决问题”教学观念，从根本上改变“解决问题”教学，切实融合新课标核心概念，抓住“解决问题”教学的特点，努力构建“解决问题”的解题模式，提高“解决问题”教学的实效！