初中数学解题策略实践应用研究

江苏省泰州市第二中学附属初中 王晓丽

当前很多数学教师讲解题目的时候都是按照传统的思路走，先带领学生分析一下题目，列出条件，再根据问题进行探索思考，最后按照数学知识进行解答。学生形成了固定的解题思维，使得学生在遇到转弯抹角的题目时就不知道该用什么样的思维去解决，不会转换思维去研究，对培养学生的创新思维有不利影响。因此，数学教师不能简单地讲解数学题，还要在讲题的时候将解题的方法技巧以及思维模式告诉学生，同时数学教师还要对解题的常用思维进行分类，并告诉学生，逐渐培养学生的创新思维，提高学生的解题效率，进而提高教学质量，为学生的未来奠定基础。

一、常见的解题思维模式

随着学习的进一步加强，数学难度也跟着加大，靠简单的死记硬背数学理论和公式已经不能完成数学试卷中的很多题目，这时候数学教师就要培养学生的解题思维，让学生能灵活地运用数学公式，特别是在遇到非常难的题目时，解题思维就显得尤为重要。一般的解题思维策略适用于大多数常见且简单的数学题，主要步骤是：理解题意、分析问题、制作解题计划、按计划解题、检验结果。五个步骤中最重要的步骤就是分析问题，问题分析的正确与否会直接影响到解题计划的有效性，决定了后面所有步骤的正确性。一般的解题策略很重要，数学教师要在解题的时候告诉学生，促进学生对数学公式的应用，进而提高学生的解题效率。

例如：在初中数学几何题中的证明题：已知在三角形ABC中，D、E是BC上的点，F在AD线上，且∠BAD=∠CAD，EF平行于AB，求证EF=AC。解决这道题时，一般都有三种简单的解题思路。其一，正向思维，列出题目所给的已知条件，再分析问题，根据条件一步一步地去推理求证，慢慢向求证结果靠近，但是对于这道题，这样的思维明显会走弯路，很多学生采取正向思维会严重的浪费时间，而且还不一定能解答出来。其二，逆向思维，学生可能根据求证的结果出发，然后分析条件，先制定合理的解题计划再进行解答；如上面这道题，学生就可以先想如何才能使两条边有联系，如全等三角形对应边都相等，在做几何题目时可以适当地作辅助线来帮忙做题，学生可以试着采用逆向思维进行推算；其三，正逆思维相结合，在遇到较难的题目时，主要考查的是学生的灵活性，简单的正向思维或者逆向思维不能很好地解决问题，这时候就要学生、正逆思维相结合，灵活地进行思考，进而解答问题。

二、特殊有效的解题策略

初高中的数学就是一个简化的过程，很多实际生活中的应用题会有一堆的废话，学生需要自己将题目进行简化，然后进行分析，同时在做数学题的时候，学生也不能死板地进行解答，要尽量采取自己拿手的策略进行解答，将复杂的问题简单化。因此，数学教师要根据初中数学常见的提醒进行分类总结，告诉学生一些合理有效的解题策略，帮助学生提高做题效率。

数学题型多种多样，对于不同的题型，学生要采取相对的解题策略，在遇到一些不明确、较难的题目时，学生要采取特殊的解题策略。本文主要讲解以下策略：其一，画图法。在很多数学题中都离不开画图，图形能直观地反映出题目的意思，还能发现很多隐含条件，更方便学生进行思考，就如上述的证明题中，只有简单的文字说明，学生要自己根据已知条件进行画图，然后再根据图形进行分析，特别是要画辅助线来辅助做题时，学生必须画出图形，这样才方便做题，更加快速地完成解题任务；其二，简化题目。对于一些实际应用题，会有很长的说明，如：某个工厂需要修建公路到达A、B两个地点，如何修建工厂地点？一般题目会有很长的说明，特别是一些文字介绍的背景内容，学生可以简略看一下，只需要将条件列出来，不需要去琢磨别的，简化后更方便学生解题，同时这种题目会有很多没用的条件，学生不能执着于所有的已知条件，只需要考虑问题；其三，猜想。很多数学题都需要学生进行猜想，学生要根据题目反映出来的条件和日常解题的思路进行猜想，然后再根据猜想进行实践验算，这种方法很适合应用到填空题和选择题中，特别是在几何题中，很多几何填空题都会让学生计算角度，有时候学生的思路一下子反应不过来的时候，就可以根据图形和已知条件进行猜想，数学题型中常见的角度是45°、30°、60°等，学生猜想最后的结果，然后代进去验算一下，这样的思维也能有效地解决问题，特别是几何题中，试卷上的图形一般都比较标准，对于有些必要的几何角度问题，学生可以看图猜想，然后再验算；其四，数形结合法。初中阶段学生会接触到较难的函数题目，数学试卷的最后压轴题大多都是函数题目，也是最能考验学生思维的题型，数学教师可以强调数形结合法的重要性，让学生在做函数题时画出图像，尽量画得标准一些，然后根据图像解答问题，在数学中数形结合法贯穿整个数学体系，不管是几何、概率、方程、不等式等内容都可以采用数形结合的方法来进行解题。

总而言之，数学教师在教学过程中不仅要将学生不会的题目讲解清楚，还要结合解题思路进行教学，让学生学习到更多的解题策略，有利于培养学生的创新思维，提高学生的解题效率和学生对数学的兴趣，进而完成教学目标。