小学数学思考题教学中图示的应用研究

江苏省盐城市实验小学 鱼 峰

最新版《义务教育数学课程标准》提倡我们运用“几何直观”解决复杂的数学问题，并对几何直观进行了解释。在实际的教学中，老师较多地运用几何直观教学法，并收到了很好的教学效果。所谓几何直观教学法就是“图示”教学法，主要是运用图形的方法变相地描述和分析数学问题，从而使本来与几何无关的、复杂的数学问题变得简明、形象，有利于学生进一步探索解决问题，使解题思路更简捷而直观，更清晰直观地把问题呈现在学生面前，可见，图示在思考题解题过程中可以帮助学生直观地理解数学，在学习数学中发挥着重要作用。图示的运用非常广泛，无论是具体问题的题意理解，还是数量关系分析都可以运用图示。

一、图示在思考题中的运用现状

在刚刚开始接触图示时，学生往往无从下手，因为他们不知道要解决的思考题是不是需要图示，怎么把题意运用图示画出来，运用什么样的图示，不同的图示的表示方法有什么区别，哪种更为简单。老师在教学时，就要有意识地培养学生运用图示的能力，从最简单的开始，让他们一看就懂，引导他们的兴趣。老师与学生根据例题一起研究、探讨，精心选择思考题与相关图示进行分析。图示解题的困难源于老师与学生两个层面。

1.教师层面的教学方法不恰当

（1）老师在运用图示时含糊不清。最新版课标已经提出了图示解题的重要意义，能更直观地反映题目中数据之间的关系，可以引导学生的学习兴趣，把抽象的数学变得直观、形象。但是老师没有引起足够的重视，在运用中没有明确表示是不是可用还是不可用，处于含糊不清的状态，这也让学生在运用图示时较为随意。

（2）强调教而不强调学。在小学数学图示教学过程中，老师把更多的时间用在了教上，学生只是被动地模仿老师，机械套用公式使得学生没有把握图示解题的真正方法，实践机会小，没有理解题意与图示之间的关系。

2.学生的学习欠科学

（1）图示使用主动性不足。学生在解决问题的过程中一直没有把图示与思考题联系在一起，主动“画一画”的意识不足，他们宁可冥思苦想，也不肯用画图这一简单的方法画一画，导致浪费时间过多，无法越过最终结果这一道坎。

（2）图示法技能掌握不足。有些学生即使想画一画，但是由于他们画图的能力不足导致放弃图示尝试，这是因为他们在平时的训练中没有用心去学习，还没有掌握画的技巧，但这种能力不是一日之功，应该是在多日系统学习之后形成的一种能力。

二、培养学生灵活运用图示法解决问题的能力的方法

当我们说起图示法时，第一印象是画出线段图，而且一般的老师也会认为其只是运用在小学高段的应用题教学中，在实际的运用中，老师也只是把图示法当成一个知识点教给学生，教完也并没有经常运用它来解决问题，并没有把它当成一种有效的解题策略或者方法教给学生，导致学生对图示解决只停留在印象上，并没有加大力度去训练学习。学生只是当老师提出要求时才想起来用一用，导致了学生运用图示法解题能力十分有限。其实，常见的数学图示思维工具有很多，除了线段图以外，还有箭头、线条、框图与符号等，另外还有一些复杂的思维导图、概念地图、思维树等。这些图示运用非常灵活，可以在不同的阶段运用，也可以运用在不同类型的数学思考题中，并发挥出不同的功能。

1.实现向线段图的跨越

在小学数学中段就加强对学生图示意识的培养，在教学过程中，老师的图示意识要强，从小学中段开始就要把图示法运用在教学之中，主动向学生呈现出不同类型的、各具特色的图示，逐步加大学生对图示的认识，从而体验到不同图示的不同特点、用法与功能，对图示的选择与运用有了初步认识，打开问题的图示意识，从而激发学生运用图示的兴趣，把运用其解决问题成为一种习惯。

比如，在学习三年级《归一问题》知识点时，老师出示题目：小明去商店买一种笔记本，9 元钱可以买3 本，小明所带的钱正好可以买6 本这样的笔记本。用这些钱买6 元一支的钢笔可以买几支？当看到这样复杂的数量关系时，三年级的学生可能一时想不出如何解决问题，但是，当老师鼓励学生用真实的笔记本、正方形、长方形、圆柱形表征题意，点拨引导学生运用不同的图示画一画、放一放，就能很快解决问题。通过这一例题，运用图示表示出不同物体之间的数量关系，再加上适度的色条图进行过渡，加入线段图解释，为学生理解题意起到了帮助作用。

2.讨论与优化用图示

比如，在学习“求一个数的几倍是多少”时，我给学生出示题目：3 只小兔，鸭子是小兔的4 倍，鸭子有几只？要求同学们在作业纸上用画图的方式理解题目的意义，然后列出算式，老师巡视选择有代表性的图示并用投影机展示给学生进行讨论交流。提问：你能看懂这些图示吗？追问：从这些图示中，你理解小兔与鸭子的数量关系吗？再问：你觉得哪几个图示更加简捷易懂？学生带着这些问题进行思考与讨论。最后老师总结：同学们画得都对，但每个图之间又有区别。老师对这些图示进行分析，让学生选出最为科学的图示。

从上面的教学中可以看出，老师根据学生的经验出发，引导学生画出相应的图示，再对学生的图示进行有选择性的呈现，有层次地进行分类，找出不同层次图示的优点与缺点，通过展示、讨论、总结等过程，逐步让学生对图示解题有更多的了解，掌握基本方法，有效把图与数有机结合起来，学会转化方法，建立起抽象的数量关系。

总之，小学数学运用图示教学法应该尽早开展，引导学生形成良好的图示意识，掌握一定的图示技巧。图示教学要从整体上考虑，把教材、数量关系、运算法则等有效结合起来，让学生真正理解图示与解题的重要性，培养学生良好的图示习惯，为以后的学习打好基础。