利用学生的错题资源，培养学生的反思素养

贵州省安顺市西秀区教育局教研室 孙贵英

学习与反思天生就是互为补充、密不可分的关系。《论语》中就有“学而不思则罔，思而不学则殆”的观点，尤其体现在数学教学过程中，学生应当重视对自身错误的反思，并从自身所犯错误中查找原因。学生总结自己的解题思维存在哪些漏洞，确保自己对所学知识点的理解得到加强。

一、分析错题原因，养成反思习惯

初中数学的难度较之小学有了明显的提升，无论是题量还是题目的难度，都是无法等量齐观的。因此，在学生解决初中数学问题的过程中，需要教师指导学生不断反思，学生通过反思自己的解题失误，不断提高自己对于相关知识的理解。学生需要改正自身的错误，明白自己对于数学知识的理解偏差。通过分析和整理所犯错误的原因，明白自身对于相应知识的理解存在哪些不足之处，而后在错题本上进行标注。需要特别强调，学生对题目的错误原因应进行重点解析，但不标注答案，这样便于学生的理解和思考，只有经过认真计算和细致分析才能得出正确结果。通过锻炼学生分析错题原因，学生能够基本掌握整理错题的技巧，这对于学生吃透易错知识点大有裨益。

例如，学生在解决“因式分解”的相关问题时，经常会出现学生看不出公因式，或者公因式提取不彻底的错误。这时教师指导学生分析自己的错误原因，如对-yx2+2xy-y 提取公因式，部分学生把公因式看成y，导致提取公因式后，括号里的二次项前面是负号，分解不完全。对此，学生需要反思自己解题思维的严密性，教师也要引导学生养成将符号当成公因式的一部分的意识。通过学生的不断反思，逐渐形成规范解题的习惯，就可以在很大程度上提高解题的准确性。

二、建立错题档案，坚持反思自纠

教师在教授学生数学知识的过程中，应当重点关注学生的错题问题。因为初中数学题目的考查难度和复杂性较高，并且对应知识难点相互结合，学生需要熟悉各个知识点的迁移应用，并提高解决数学问题的熟练度。为此，需要学生花费大部分时间进行题目的练习。但是，数学知识何其繁复，学生的数学知识不足以支撑学生解决所有的难题，故而出现数学题目计算失误以及解题方法不当的错误也是在所难免。教师需要帮助学生解决相关问题，同时指导学生分析问题，并进行反思和自纠。学生根据自己错题状况进行统计和整理，反思自己存在的思维漏洞。教师也可以调整教学进度，为学生建立错题档案。

例如，学生平时进行习题练习的途径大致分为三种：课后习题、作业练习、考试题目。教师应当为学生设置对应的错题档案，首先，从以上练习中记录学生普遍错误率较高的题目，并从中分析学生做题的漏洞，进而针对问题指正解题思路。其次，指正学生的错误思维。强化学生反思错题的意识，需要教师从课堂作业应对能力出发，指导学生正确的自省自纠方法，学生尝试自我更正、反思自纠。同时，教师从错误的题目中多角度出题，锻炼学生面对问题的应变能力，提升学生对于易错知识的理解，帮助学生养成自我反思的纠错习惯。最后，学生应当从解决问题的角度出发，坚持反思自纠的好习惯，通过反思活动积累经验，提升自己的反思素养。

三、评价反思成果，增强反思素养

教师在教学过程中不仅仅要向学生讲解数学知识，同时也要教授学生正确解决问题的方法。在学生反思自己的知识理解漏洞时，应当从自身的实际情况出发，不断进行自我评价和修正。改正错题只是停留在表面上的工作，问题的核心是学生是否从反思和纠错中完善自己的解题思路，并有效提高自己的解题速度与正确率。教师指导学生展开错题的反思和自纠，通过投入大量的时间和精力，以期收获相应的教学成果。因此，教师需要明确纠错和反思教学的评价机制，通过全面的评价，使学生明白反思的实际效果。

例如，学生在解决二次根式的知识时，极有可能出现关于“最简二次根式”的相关问题，这也是学生经常犯错的知识点。最简二次根式要同时满足两个条件：第一，被开方数不含分母；第二，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。但是，经常有学生只考虑第二个条件，而忽视了被开方数不含分母这个条件，进而造成了解题错误。指导学生进行反思的实际意义在于，通过学生评价自己反思，看到反思带来解题能力的提高，从而进一步强化学生的反思素养。

综上所述，教师需要指导学生分析错题原因，并为学生建立错题档案，同时教导学生针对自己的反思进行评价，以此有效培养初中学生的反思素养。