数形结合在初中数学中的有效运用研究

江苏省扬州市江都区锦西中学 蒋孝屏

数学是初中阶段的重要课程，相较于小学数学而言，初中数学知识点的难度有了明显的提升，很多内容不再是简单地运用课堂知识就可以直接解题的，部分题目甚至存在一定的陷阱，学生如果思考不当很容易就会做错。而这些题目如果能够与数形结合思想融合，利用图形来解题，很大程度上可以加快学生的解题速度。传统教学中，初中数学教学方式较为简单，数形结合思想涉及的并不多，只有当出现图形题、证明题等，教师才会简单地涉及这一内容。而结合现代化教学的需求，在初中数学教学中，教师必须充分融入数形结合思想，选择合适的内容开展教学，充分帮助学生掌握数形结合解题思想。

一、利用数形结合开展理论教学

数学与其他学科的差别之处在于数学内容较为抽象，很多知识点在我们的实际生活中并不能够直接运用，也不能直接观察到，比如一些性质理论和判定定理，书本中也多是以文字的形式展现出来。而初中阶段的学生虽然年纪较大，但其理解能力、抽象思维能力尚处于发展的阶段，存在一定的学习难度。而教师在开展教学的时候，针对这些理论性的知识点讲解也较为简单，他们是以提升学生的成绩作为自己的教学目标，在实际开展教学活动的时候，就会更加注重对题目的讲解，也就是解题教学。这种教学模式下，部分学生可能还没有有效地理解理论知识点，就不得不跟着教师学习后面的解题方法，导致学生的实际学习效果并不佳。因此，为了更好地促进学生对知识点的吸收，利用数形结合思想，教师在开展理论教学的时候，也可以结合理论绘制图形，从而帮助学生更好地理解这些内容。

以我自己的教学为例，在讲解《平行线的性质》这一课的内容时，我发现如果简单地告诉学学生“两直线平行，同位角相等”这种理论，学生不能够明白什么是同位角。这时我就要将这些理论与图形进行结合，采用数形结合的思想进行理论知识点的展示。我先在黑板上画了两条平行线，再用一条直线穿过两条平行线，提问学生：“大家在看到同位角的时候，能够想到什么？”有的学生说：“是不是两个角在一样的位置？”也有的学生说：“就是两个角在一个水平线上吧。”这时我再在图片上标注出同位角，清楚地帮助学生观察到同位角的位置，这样，学生对这一知识点的印象就会较深。后面的两个理论，我让学生在自己的书本上，按照我刚才讲解的方法画出对应理论的图形。实践证明，通过这种方式，学生能够更加清晰地了解到理论知识，对这些知识点的掌握较好。

二、合理利用多媒体进行数形结合教学

随着我国现代技术的发展，多媒体教学软件的出现，其在现代化教学中的普及程度越来越高，很多学校已经在每个教室配备了多媒体教学工具。传统的初中数学教学中，教师主要依托口头讲解和黑板板书的形式将相关的知识点展示给学生，教师在实际上课之前会将一些内容誊写在黑板上，以便课堂上进行讲解，但毕竟黑板面积有限，能够容纳的内容不多，如果教师需要讲解一定数量的题目，还需要将原来的内容擦掉，重新写上新的内容。这种教学状况下，教师需要花费较多的时间和精力，学生的学习也不一定能够得到有效的提升。因此，为了更好地结合数形结合思想开展教学活动，我们可以合理利用多媒体教学工具，通过相关的软件制作教学课件，绘制有关的图形，在讲解的时候用投影展现给学生看。这样既可以保证图形的精准度，也可以很好地降低教师的教学难度。

例如，在进行《轴对称》这一章节的教学时，我发现其中很多的知识点都需要用图片进行观察，尤其是在进行新课导入的时候，更需要利用较多的图片为学生树立轴对称的概念，帮助学生准确判断图形是否为轴对称。因此，这一章节的教学需要用到多媒体。教学引入的时候，我在大屏幕上展示两张图片，要求学生观察图片，说说这些图片有什么特点。一开始的时候学生有点迷茫，不知道从何下手，我提示学生前后左右观察一下，学生逐渐找到了答案，并回答：“这两个图片从中间切开来，左右两边是一样的。”发现了这一点以后，我再引出新课教学的内容，通过多媒体进行数形结合的教学，学生能够更直观地观察到图形与数字的关系，对相关内容的学习效果更好。

三、鼓励学生在解题时运用数形结合

仔细研究现有的初中数学训练题目，我们能够发现其中存在不少的题目如果采用数形结合的解题方式，能够更容易解出。但很多学生在解题的时候并没有这么做，他们缺少数形结合的意识，更不会将题目与数形结合理念进行联系，深究其中的原因，也是教师在教学的时候没有深入贯彻数形结合理念，导致很多学生缺乏这种意识，并不准确了解数形结合的运用形式。因此，为了更好地融合数形结合思想，教师可以鼓励学生在解题时运用数形结合的思想，要求学生在题目旁边绘制相关的图片，将相关的数字标上去，通过这种方式帮助学生养成数形结合解题的习惯，促进学生对数形结合思想的掌握。

数形结合是初中数学教学中的重要思想，它既可以有效降低教师的教学难度，方便教师进行教学，也可以很好地帮助学生直观看到数与形之间的关系，促进学生对知识点的吸收。初中数学教师在教学的时候可以合理地将其运用到自己的教学中，充分发挥数形结合的作用。