在高考数学复习中开展探究性教学

王世明

（贵州省安顺市平坝第一高级中学，贵州 安顺 561100）

一、探究性学习是新课程改革和高考复习的需要

《普通高中数学课程标准》提出：倡导积极主动、勇于探索的学习方式，力求通过各种不同形式的自主学习和探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。《高考数学考试大纲》明确提出“考查综合与灵活地运用所学数学知识、思想和方法，进行独立地思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题”。可见高考对学生数学素质、探究能力的要求提到了相当的高度。因此，在数学教学中应积极开展探究教学，鼓励学生进行探究性学习。探究性教学是指我们教师在课堂上巧妙组织，让学生通过各种各样的探究活动，诸如观察、实验、猜想、论证、交流与讨论等，得出数学结论，使学生主动参与教学，并体验数学知识获得的过程，帮助学生逐步形成研究数学的积极态度，掌握研究数学的基本方法，发展研究数学的能力。数学探究学习是一种更为重视学生参与过程的学习方式，强调的是学生积极思考、钻研数学问题的意识，主动参与“做数学”的活动过程。数学探究性学习不仅仅是学习方式的改变，而是通过学习方式的改变，促进每个学生全面发展，为每一个学生发展创造更为广阔的空间，是提高学生数学素质、培养学生能力的一条重要途径.而非探究性学习，新课程标准中有关情感、态度、价值观的很多目标都难以实现的。

二、探究性学习是学生发展的需要

在高考数学复习之前，学生已学完了中学数学的全部内容，学生头脑中已积累了一定数量的数学知识，既有高中的数学知识，又有初中、小学的数学知识；既有代数方面的知识，又有几何方面的知识.同时在学习过程中学生的数学能力也得到了一定的发展，他们能运用数学知识、方法进行运算、推理和判断，运用数学语言去交流和表达，运用数学思想去分析、解决一些基本问题，这些正好为数学探究性学习的有效开展提供了必备的基础.传统的听课理解、记忆模仿、练习作业的单一的接受学习，已让学生对数学的好奇心几乎丧失贻尽，学习数学的兴趣愈来愈弱，使学生上数学课感到单调枯燥、乏味，昏昏欲睡，阻碍了学生智能身心的健康发展，学习效率低下.而探究性学习正是为了弥补接受学习的不足，充分发挥学生主观能动性，变被动学习为主动学习，进而达到提高学习效率之目的。

三、是提高高考复习效果的需要

现在的高考复习课总的来说大多数还是以“满堂灌”为主的应试教学，具体表现在：一是课堂容量大，节奏快，学生疲于理解与消化，被动接受和记忆；二是面面俱到的“复印式”知识整理，没有突出重点、难点和热点；三是知识梳理简单罗列，没有建立系统完整的知识结构，使学生感到复习课是“炒冷饭”，思维难以兴奋；四是注重例题的典型性，解题方法的可模仿性，练习设计与范例配套，突出求同思维；五是搞题海战术，重复训练，认为见多识广，熟能生巧，学生学得苦，我们教得累；六是只讲结论，不讲过程，大量灌输解题规律，学生死记硬背，想象力、创造力逐渐减弱.这样的课复习效果很不理想，为此要提高高考复习效果，就的改变上述高考复习的方法。

四、在高考复习中如何开展探究性学习

高考数学复习是帮助学生梳理完善知识结构，务实基础知识和基本技能，使学生领悟基本数学思想方法，提高数学能力，发展学生的数学意识和提升数学素养的过程.高考数学命题也积极倡导“加强创新意识的考查，实现选拔功能”。

那么如何在数学复习中穿插、渗透数学探究呢？

（一）让学生研究类典型问题

问题是数学的心脏，数学学习离不开解题.高考也是通过解题来考查学生数学素质的.一个思维信息量大、思维空间广阔的问题是开展数学探究的前提和保证.因此，在高三复习中，我们可以选择一些典型习题让学生开展一题多解，一题多变等方面的变式探究，或研究一些重点、难点问题进深层次研究，如函数的奇偶性、单调性、周期性和图象的对称性之间的联系，以达到复习知识、巩固方法、培养能力的目的。

（二）让学生利用信息技术开展数学探究

现代信息技术的发展为学生开展数学探究开辟了新的局面，网络资源、数学软件为数学探究提供了新的平台和新的手段.其中几何画板、TI图形计算器便是大家公认的优秀数学软件，它们具有强大的数据处理功能、函数功能、图形功能、交互式动态几何功能，利用它们可以进行一些数理实验，绘制各种图形并进行动态演示、跟踪轨迹，为探索数学奥秘构建了一个理想的实验室，给学生的发展提供了巨大的探索与实验空间.在高三复习过程中，经常遇到一些创新性的、难度较大的问题或者较抽象的问题，对于这类问题，学生一般无从下手，这时就可以利用信息技术的优势进行验算、数据分析、作出图形、追踪轨迹，由特殊到一般，由直观到抽象，发现规律，然后进行理性研究.借助信息技术，学生利用各种软件，可以亲手处理数据或绘制图形，对问题进行主动试验、猜想、推断、发现探索，验证新知识，对学习对象进行多维表征以及多样化的应用，从而完成对知识意义的构建，达到对知识的全面理解，这样通过多维表征所建构的知识，能较好地迁移到其他领域，也能使学生有更多的机会动手动脑、思考与探索，学到科学的研究方法，获得丰富且多方面的体验，在真正意义上尊重学生的创造性，充分挖掘学生的潜力，有力促进学生创新精神和实践能力的发展。

五、开展探究学习应注意的问题

任何一个探究性问题都需要有一定的“知识附着点”，即对学习新知识、解决新问题起支撑作用的原有知识，或者说将其固定于原有认知结构中的那些知识.潜在距离是指“知识附着点”与新的认知目标之间的距离，即新旧知识的接近程度.探究性问题的设计应注意潜在距离的分析，因为“知识附着点”与所探问题的潜在距离的大小，直接影响探究活动的难易稳度和理解水平，一般来说，当两者的潜在距离较小时，容易为学生所理解和掌握，探究的价值不大。当两者的潜在距离过大时，虽能增加探究问题的挑战性，激发学生的探索欲望，但容易使探究活动难以展开，老师也难以调控.因而在实施探究教学时，必须选取难易适度的学习材料，所探究的问题应在学生思维的最近发展区。

总之，我认为不管从教改的角度、学生发展的角度，还是提高高考复习效果的角度，都要求我们进行研究性教学和学生进行学习，而学生进行研究性学习的引导在于我们老师进行研究性教学。所以数学中探究的实施，关键我们教师的探究性教学的引导。