防空导弹拦截高速大俯冲机动目标中制导律设计

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(上海机电工程研究所， 上海 201109)

0 引 言

随着攻击性武器的进攻性能不断提高和进攻模式不断改进，近年来出现了高速大机动进攻性武器，如印度的“布拉莫斯”巡航导弹，其飞行弹道与战术弹道导弹(TBM)不同，难以进行早期预测。针对这种高速大机动的导弹类目标，传统的修正比例导引中制导律已经难以充分发挥防空导弹的性能，尤其是当命中点处于杀伤区的中低空远界区域时，如果中制导段采用传统的修正比例制导，将造成很大的弹目交会角，甚至会出现交会角大于90°的情况，这将给导引头截获目标、导引精度和引战配合带来非常不利的影响。采用不同导引律拦截目标的弹道如图1所示：弹道1表示目标无机动、做水平巡航时拦截弹采用修正比例导引的弹道；弹道2表示目标做大俯冲机动时拦截弹中制导律采用修正比例导引的弹道；弹道3表示针对大俯冲机动目标，采用某种新的中制导律后拦截弹理想的飞行弹道。显然弹道3比弹道2具有更小的交会角，更有利于导引头截获目标，命中时刻视线角速度更小，因而脱靶量更小。因此，有必要研究这种新的中制导律以充分发挥拦截弹的性能，使得防空导弹能更有效地对抗以大角度俯冲攻击的高速导弹。

图1 不同导引律拦截目标的弹道示意Fig.1 Diagram of intercepting trajectories with different guidance laws

1 目标弹道预测

在中制导飞行阶段，目标参数由地面制导雷达发送给导弹。弹上计算机利用导弹接收到的目标运动参数(速度和位置)，计算目标运动的速度方向，即目标弹道倾角和偏角，并对此进行滤波处理，得到当前时刻目标速度方向的滤波值。对滤波后的弹道倾角和弹道偏角进行差分，计算弹道倾角变化率和弹道偏角变化率，利用估计的剩余飞行时间，预测命中时刻目标的弹道倾角和弹道偏角。其工作过程见图2。

图2 对目标信息处理过程Fig.2 Target information processing

算法如式(1)～(10)所示。

(1)

(2)

θt_lb(k)=

(3)

φVt_lb(k)=

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

2 防空导弹制导律设计

2.1 中制导律设计

在导弹中制导飞行过程中，目标随时可能做大机动运动躲避来袭导弹，也可能以大机动运动直接攻击某种目标(如地面固定目标)。目标的大机动运动势必对导弹拦截造成诸多不利影响，比如会造成导弹的速度损失、弹目交会角增大。因此，导弹应该尽可能提前调整好弹道，减小因目标的大机动运动带来的负面影响。

中制导过程中，导弹会周期性地接收到由地面雷达发送来的目标实时信息。根据目标的实时信息，弹上计算机可以预估出命中目标时的目标飞行倾角和偏航角，这两个角可以作为中制导律所需要的理想弹道角。中制导段结束时，尽管当时实际弹道倾角和偏航角没有完全和它们相等，但已经给末制导段创造了比较理想的交会条件，这就是准逆轨弹道。在给定弹道终端角度约束的情况下，利用最优控制理论可以推导出能量损失最小的制导律。以导弹在铅垂面运动为例，其形式如式(11)所示。

(11)

中制导律的具体形式为

(12)

(13)

2.2 中末制导交班

对付高速大俯冲目标，导弹中制导过程应尽可能早地把弹道调整到准逆轨状态，使得目标一进入导引头可以截获的范围，导弹就进入末制导工作阶段。目前，大多数导弹末制导段采用修正比例导引制导律。中制导律和修正比例导引律切换的时候会引起弹体过载的跳跃，这将导致弹体剧烈晃动，使得导引头有可能丢失目标。在中、末制导交班初期的一定时间内，采取从中制导制导律所要求的指令缓慢过渡到末制导指令的办法，可以很好地解决过载跳动问题。

3 仿真与分析

针对导弹拦截末端做大俯冲机动的目标这一场景进行了仿真。目标的运动参数为：巡航飞行阶段，飞行高度为15 km，飞行速度3Ma，在距离目标约45 km处开始进行俯冲攻击；飞行末端，俯冲角达到90°，速度2.3Ma。分别采用本文设计的导引律(准逆轨导引弹道)和修正比例导引律，命中点分别在3 km和8 km高度时，拦截弹道如图3～4所示，命中参数见表1。

图3 3 km高度命中时弹道对比Fig.3 Comparison of trajectories when the estimated engagement point locates at an altitude of 3 km

图4 8 km高度命中时弹道对比Fig.4 Comparison of trajectories when the estimated engagement point locates at an altitude of 8 km

命中点修正比例导引本文设计导引律高度/km斜距/km航路/km交会角/(°)弹目速度比交会角/(°)弹目速度比316055.41.3530.41.228281451.91.1032.11.00

预测的目标弹道倾角经过滤波后，数据光滑且与命中点处目标弹道倾角相近，较好地起到了中制导调整弹道方向的目的，为末制导形成较小交会角创造了有利条件，如图5～6所示。由过载对比可知，本文设计的导引律末端视线角速度和过载较小，对导引精度有利，如图7～8所示。由于目标速度达到2.3Ma，交会角对引战配合效率影响很大，根据制导控制精度及杀伤概率数字仿真，一般要求命中点交会角需小于40°，否则将导致引战配合效率下降、杀伤概率降低。表1中的数据表明，本文设计的导引律适当牺牲了导弹的末速度，显著减小了弹目交会角。减小弹目交会角能为引战配合创造更好的条件，可以提高杀伤目标的概率，进而扩大防空导弹杀伤区。

图5 3 km高度命中时目标弹道倾角的预测Fig.5 Prediction of trajectory inclination angle of the target when the estimated engagement point locates at an altitude of 3 km

图6 8 km高度命中时目标弹道倾角的预测Fig.6 Prediction of trajectory inclination angle of the target when the estimated engagement point locates at an altitude of 8 km

图7 3 km高度命中时过载对比Fig.7 Comparison of normal overloads when the estimated engagement point locates at an altitude of 3 km

图8 8 km高度命中时过载对比Fig.8 Comparison of normal overloads when the estimated engagement point locates at an altitude of 8 km

4 结束语

针对高速大俯冲机动目标，设计了适应拦截该类型目标的中制导律，采用了目标弹道倾角预测、中制导准逆轨导引设计、中末制导平稳交班等方法，以适当的速度损失，显著减小了弹目交会角，提高了杀伤目标的概率，扩大了防空导弹杀伤区，为拦截大俯冲机动目标提供了一种较为完善的防空导弹弹道设计方法。