让小学数学的复习课走向高效

叶青

摘 要：复习课的主要任务是巩固所学知识、构建知识体系、感悟思想方法，使知识和能力获得继续生长的力量。小学数学知识系统性强，掌握有效的组织复习的方法对上好复习课尤为重要。复习课不能单靠“题海战术”，也不能像新授课一样将每个知识点详细讲解，因此把握复习课的题量和深度变得尤其重要。

关键词：小学数学;复习模式;平行四边形;梯形

在小学数学教学中，复习课是一种非常重要的模式，可以帮助学生将已学的知识建立横向联系，改善认知结构，培养学生的数学素养。因此，数学教师需要掌握复习课的教学方向，根据学生的情况确定高效合理的复习方法，让学生用数学知识解决实际问题，学会如何自主复习和自我监控。

本文将以四年级上册“平行四边形与梯形”这一单元作为范例复习课，深入地研究如何在有限的课堂时间中，带给学生无限的数学思想和方法。一节复习课不仅要梳理出这些知识点，还基于学情，对学生进行知识扫盲，理清这些数学概念之间的内在联系，并且将这些数学知识与生活融会贯通，培养学生对数学学习的兴趣和实际运用的能力。如何让复习课真正走向高效，笔者认为可以从以下三点进行把握。

一、高效关注基础，把握教学起点

（一）高效收集错题，分析前测数据

教学的任务是解决学生现有的认识水平与教学目标之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。每一个学生的学习背景不同，他们在学习新知之后的掌握情况也不同。为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生学习能力和基础出发，把握复习课教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。为了更有针对性地查漏补缺，课前，教师通过翻阅学生作业本和练习册将本单元的易错题编成前测卷，经统计发现学生的易错点如下：

判断题：（1）梯形是特殊的平行四边形。（错误率37.64%）

（2）平行四边形是轴对称图形。（错误率42.87%）

（3）两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交。（错误率48.4%）

（4）两个相同的梯形拼在一起可以变成平行四边形。（错误率53.6%）

通过这四道前测判断题发现学生对这一单元的基本概念的理解混淆不清，尤其是各种四边形之间的联系，还有平面上两直线的位置关系，特别是垂直是相交的特殊情况，学生容易混淆成是一种独立的位置关系。

（二）高效针对错题，创设作图例题

针对以上错误率，在复习课一开始就设计了“画一画”的环节：

请同学们在点子图上画两个不一样的四边形和它的高，要求两个四边形有相同点。并交流你画的两个四边形有什么共同点，又有什么不同点。展示学生作品：

生1：长方形与平行四边形。

师：长方形和平行四边形：两组对边都是平行且相等。不同点是长方形的四个角是直角。我们也可以说它的长和宽是相互垂直的。（随机板书）

生2：平行四边形和梯形。只有一组对边平行。

生3：直角梯形与等腰梯形。

师小结：直角梯形有一个直角，等腰梯形两条腰相等。板贴：梯形、等腰梯形、直角梯形。

生4：同底的两个平行四边形。

师小结：也就是说，平行四边形具有容易变形的特点。这样的你还可以画吗？上来指一指。可以画无数个。

生5：菱形与平行四边形。

小结：这个平行四边形的对边都平行且相等，而且四条边都一样长。我们可以把这样的四边形叫做菱形，菱形是特殊的平行四边形。

单元小结：通过画一画、说一说，我们整理了这个单元的知识，平行和垂直都是两条直线的位置关系。那两条直线还有什么位置关系吗？（相交）这三者之间又有怎样的关系呢？请你来整理一下。

师小结：谢谢你的整理。直线的位置关系只有两种：平行和相交。垂直是相交的一种特殊情况。

本环节让学生在点子图中画两个有联系的四边形，也作为本节复习课的主例题。在学生动手画图的过程中将本单元的零碎知识点高效地进行串联，在展示学生作品并让学生说一说的过程中，让学生形成一整片有联系的数学知识。这样的呈现方式一改之前的课前准备思维导图，让学生在课上进行机械汇报，这样的方式不容易引起其他学生的共鸣，而通过这一环节的落实，学生通过动手画图和言语表达，然后一起梳理补充出本单元的所有数学概念和知识内容，让学生在头脑中真正地将其串联。

在接下来的上课过程中，也对前测练习中错误较多的这几道概念题进行穿插讲解，高效地利用上课时间进行扫盲，改变复习课的题海战术。一改之前的复习课风格，不再是讲解错题或者让孩子直接展示自己的思维导图，而是在完成这道例题之后引发自主思考，主动寻求四边形之间的联系，进而一起归纳整理本单元的知识点，并且在中间插入对概念变式的提问，让孩子在自己独特的思维导图基础上形成一个新的有生命力的知识网络。

二、高效理清联系，突破教学重点

（一）高效理清各四边形之间的联系

由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展，教学时，教师要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。把平行与垂直这一内容放到整个单元体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基礎，因此在主例题中，以平行和垂直为桥梁，搭建起各种各样的四边形，存求其相同点，高效地理清各四边形之间的关系，又为后续的学习打下基础，让学生在脑海里主动构建有关平行与垂直以及各种四边形之间的内在联系和知识网络，高效地理清两条直线的位置关系以及四边形之间的联系，快速击破这一大教学重点。

（二）高效理清小学教材和初中教材之间的联系

数学的学习要注重承上启下，让有限的课堂带给孩子无限的数学思维，平行四边形、梯形和平行线在初中几何还要再次深入地学习，尤其是平行线，因此本节复习课又设计如下教学环节：

师：现在已知梯形上下底的这两条平行线之间，一条垂直线段长12 m，你知道这条长多少？这条呢？（都是12 m）……你们怎么这么快知道的？

生：平行线间的垂线段相等。

师：想一想这条线段长也是12 m，它与这两条平行线有什么关系吗？说一说你的理由。

生：两点之间最短的垂线，说明12 m这两条平行线间的距离，那么这一条12 m的线一定也是垂线。

师：那你们知道这两条垂线之间有什么位置关系吗？（平行）是的。这道题在前测卷中的错误率也比较高，那你们知道这其实围成的是一个什么四边形（长方形）。是的，也就说两条垂线所截的这两条线的长度也是相等的。

师小结：藏在这两条平行线间的奥秘都被你们探索发现了，真棒，随着你们之后的学习，你们就能证明这些定理了。

此环节为了深入探究两条平行线间垂线的长度和位置关系，让学生先从具体的数据出发，让学生在图形上就可以有直观的感受，再上升至一般情况，最后总结出一般规律，从具体到抽象，并且向初中的几何证明题靠近，向学生渗透垂直于同一条直线的两直线平行这条定理，为初中的几何学习打下基础。

三、高效注重实际，充实教学内容

尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，设计一些学以致用的习题，如借助运动场景里的一些活动器材引出垂直与平行的内容，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩，怎样修路最近等，但由于教材的容量有限，还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生理解和认识教学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会教学知识的重要用途，增强应用知识的能力。因此本节课创设了扔垒球、划分垒球场地、立定跳远场地、长跑起跑区等以下教学场景：

师：平行四边形和梯形的知识在生活中的应用非常广泛，下面老师想带着大家一起到我们的运动会去瞧一瞧。这是垒球场地，一个同学正在扔垒球，哇，扔得可远了，可是扔偏了，该怎么测量他的成绩呢？

师：请大家拿出练习纸试着画出你测量的线。

学生独立完成，教师巡视，搜集学生的不同情况。

师：他是把两端直接连起来的，和他的想法一样的请举手。有不同的吗？

生2：我觉得应该是把垒球所在的直线延长，然后作起点到这条线的垂直线段。

生3：也可以延长起点。

师：哪一种方法正确？说说你的理由。

生：第二种和第三种正确，都是作垂直线段。否则就不公平了。

师：是的。你们看（教师在学生的练习纸上画一个垒球），如果有一个球扔在这里，用直线连起来，长度和第一个差不多，但明显是第一个扔得远，因此垒球比赛规定，测量的是起点到垒球的垂直线段。

运动比赛自然需要给不同的项目划分场地，动脑筋想一想，垒球比赛的场地应该是什么形状比较适合？（课件：长方形、平行四边形、梯形、正方形）

师小结：是的，选择梯形场地比较合适。其实国际比赛是扇形，以后我们会认识它。

那立定跳远场地呢？为什么不选择正方形呢？

师小结：正像你们选择的，立定跳远场地是长方形的。（课件显示图）

长跑起跑区域呢？为什么不用长方形？

师小结：为了保证公平，避免拥堵，长跑起跑区域选择的是平行四边形。

总体小结：不同的四边形有不同的用处，太有趣了。

通过前测卷发现，学生对垂线和平行线之间的距离这些概念理解不到位，这些数学用语对于四年级的孩子来说还是比较抽象，学生大多都是停留在字面上的理解，通过用运动会扔垒球的实际例子来让学生感受平行线间的距离，能使学生更好地理解和应用，再通过给运动项目选场地来把握梯形、长方形、平行四边形的图形特点，既增加了复习课的趣味性，又高效地在实际中进行了运用。将数学知识与生活体育紧密相连，可以让孩子在一定的生活经验基础上更加娴熟地运用数学知识，加强这些四边形在孩子脑海中的表象，注重实效。

让复习课真正走向高效，不套用滥用常规的复习课模式，通过前测找出最适合本班孩子的复习课模式，再通过后测，对学生进行查漏补缺，最后进行一轮扫盲，让孩子不再只是在复习课上刷题，机械记忆，而是让孩子真正学会如何学习、如何复习、如何将新旧知识进行迁移贯通，让孩子拥有严谨的数学思维和举一反三的迁移能力。在这短暂数学课堂上，留给学生一生受益的能力，我想这是作为数学教师能带给孩子更有意义的东西。

参考文献：

[1]夏斐艳.论小学数学复习课“巧法高效”的几点做法[J].小学教学研究，2018（30）：27-29.

[2]苏醒初.提升有效梳理 打造绿色课堂：浅谈小学数学复习课高效性[J].数学学习与研究，2017（18）：88.

[3]丁鳳芝.新课标下打造小学数学复习课高效课堂[J].中国校外教育，2015（19）：126.

[4]崔海丽.小学数学复习课教学方法的设计[N].发展导报，2018-07-31（018）.

编辑 温雪莲