基于矩阵信号传输的航天器低频电缆网设计

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中国空间技术研究院 通信卫星事业部，北京 100094

航天器低频电缆网是实现航天器能源与信号传输分配的服务保障系统，信号传输电缆是其中关键组成部分，约占低频电缆网总质量的80%。传统的信号传输电缆主要为离散电缆，导线数量大，连接关系复杂，占用较多质量资源[1-2]。随着航天技术的飞速发展，有效载荷设备更加丰富，提高航天器载荷比，降低服务系统质量的需求越发急迫[3-4]。

目前，国内外关于低频电缆网的设计研究仅限于电磁兼容、热、布局以及自动设计方法等方面，缺乏关于电缆减重方面的研究，减重设计仅停留在经验层面[5-8]。本文引入矩阵电缆网概念，理论分析并算例演示了一种电缆网减重设计方法。

矩阵电缆网基于矩阵的扩容特性，传输矩阵遥测、遥控信号。矩阵信号适用于开关状态量采集、单脉冲指令发送等，需要设备测控接口与电缆网相匹配，通过行、列信号的组合共享，有效提高了单位电气接口的信号传输容量[9]。矩阵电缆网与离散电缆网的区别为：矩阵电缆网的拓扑结构为总线式，通过合理分配矩阵资源，电缆束在前行过程中，线束直径逐渐减小，电缆结构为收拢式；离散电缆网的拓扑结构为网状，导线一对一连接始端与终端接口，不存在共享通路。矩阵电缆网通过扩容与共享的优化设计，可以有效减轻信号传输电缆的质量。

针对矩阵电缆网的特点，本文建立了矩阵电缆等效质量模型，提取了影响矩阵电缆质量的两项要素：拓扑结构及矩阵资源分配。首次开展了矩阵电缆拓扑对质量的影响分析，提出了矩阵电缆拓扑的选取原则；在此基础上，引入遍历顺序概念，将电气设计与机械设计有机结合起来，提出了优化的矩阵资源分配方案。以承力筒式卫星为例进行算例仿真，验证了该优化设计方法的合理性、有效性。

1 矩阵电缆概念及数学模型

1.1 矩阵网络概念及优势

矩阵网络是传递矩阵信号的网络系统，矩阵信号利用矩阵纵横排布，行列相交的特点进行设备控制，用户设备配置于行、列信号交点，主、备份控制设备配置于行、列信号的源、尾端，信号传递网络如图1所示，主、备份控制器有效提升了系统可靠性。

M行+N列条导线的矩阵网络，其传递的最大信号数量为M×N条；M+N条导线的离散网络，其传递的信号数量为(M+N)/2条，M×N>(M+N)/2，(M,N>1)，且信号量越大，矩阵电缆较离散电缆的减重优势越明显。

1.2 基于边权的矩阵电缆质量模型

矩阵电缆的质量由导线型号、电缆长度、导线数量3项因素决定，在导线型号、电缆路径确定的前提下，电缆质量可以简化为导线数量的函数，本文定义为电缆等效质量。

以1台矩阵控制器，3台用户设备为分析对象，对象设备布局在同侧舱板，电缆形式为鱼骨形，各分段路径及长度如图2所示，导线型号已确定。基于无向图概念，定义各对象设备为无向图顶点1～顶点4(以下简称P1～P4)。设备矩阵接口如表1所示。

表1 矩阵接口参数

P1～P4的连接关系如图2所示，主树电缆与分支电缆的交叉点定义为顶点P5、P6。分支电缆定义为行走边P2P6，P3P5，P4P5，主树电缆定义为服务边P5P6，P6P1，行走边与服务边均为双向通行，各边长度分别为l1～l5。

为了更加简明地描述各顶点之间的连接关系，本文用矩阵来描述图2，顶点之间直接相连，

定义为1，无关联则定义为0。例如，P1与P6直接相连，则定义a16=a61=1，P1与P5没有直接相连，则定义a15=a51=0，得到关联边矩阵模型:

(1)

式(1)中，考虑到信号线数量，从P2、P3、P4单向引出的信号线数量分别为a、b、c，P2～P4共享的信号线数量为x，P3、P4共享的信号线数量为y，考虑信号线共享之后，从P1、P6单向引出的信号线数量分别为P16=a+b+c-x-y,P65=b+c-y。以信号线数量作为加权值[10]，将矩阵A进化为矩阵B：

(2)

基于关联矩阵公式(2)，引入路径长度系数，得到该矩阵网络的电缆等效质量：

2[a(l1+l2)+b(l1+l3+l5)+c(l1+l4+l5)-

xl1-y(l1+l5)]

(3)

由式(3)可知，发挥矩阵的扩容特性，提升共享导线数量，可以有效降低矩阵电缆质量。

1.3 基于电缆拓扑的质量模型

矩阵电缆网主树回路应为环形结构以适应矩阵网络的主备份设计，环形起点为控制器主份接口，终点为备份接口。航天器仪器舱板上的隔板结构，使得矩阵设备分隔在隔板两侧，电缆网的拓扑结构直接影响电缆的长度和敷设便利性。

以承力筒式航天器为例，通信舱仪器板为长方形舱板，中央设置隔板，矩阵设备分布在隔板两侧，控制器位于舱板右下位置，可选的电缆拓扑如图3所示[11]。

以隔板为中心线，将舱板划分成8个象限，如图4所示，舱板高度为L，每个象限高度为L/4，右舱板最高设备距离舱板上边缘的距离为L1，左舱板最高/最矮设备距离舱板上下边缘的距离分别为L2、L3。

假设右侧舱板所需的信号量为a，左侧舱板所需的信号量为b，左右侧舱板共享的信号数量为x，导线选型确定后，参照第1.2节的电缆等效质量，得到3种拓扑对应的电缆等效质量为：

(4)

由式(4)可知：拓扑1质量优势明显，但其环形结构不利于电缆敷设，相比而言，拓扑2是敷设方式最佳、质量最优的拓扑方案。

2 基于遍历顺序的矩阵资源分配

遍历顺序是矩阵电缆从控制器出发依次访问各用户设备的顺序，遍历顺序确定的前提是拓扑结构的确定，遍历顺序将矩阵电缆的电气设计与机械设计有机结合在一起：矩阵信号回路的环形结构决定了主树电缆的收拢特性，根据遍历顺序分配矩阵资源，实现主树电缆快速收拢，能够有效减轻电缆质量，并可以同步完成电缆网安装敷设可行性设计。

2.1 分配原则

基于矩阵电缆的收拢特性与第1.2、1.3节的电缆质量模型，提取矩阵资源的两项分配原则：1)遍历顺序相邻的设备应依次共享行、列资源，实现相邻设备信号共享最大化；2)矩阵资源分配尽量为方块形，以获得矩阵资源的最大利用率。

2.2 算例仿真

以第1.2节的矩阵对象为例，控制器容量为5行×5列，3台用户设备(P2、P3、P4)的控制资源分配方案分别有3种、4种、3种，不同分配方案组合的控制方式多达30余种，本文选取9种典型控制方式进行分析，如表2所示。

表2 典型矩阵控制方式

按照表2进行矩阵电缆设计，各分配方式对应的分支电缆单向导线数量(a、b、c)如图5所示，主树共享电缆单向导线数量(x、y)如图6所示。

根据矩阵电缆等效质量公式(3)可知，受导线长度的影响，分支导线数量较共享导线数量对电缆等效质量的影响更大，则按照图5，方式6～方式9的分支导线数量最少，为优选分配方案，其他分配方案可排除；式(3)同时表明，共享导线距离控制器越远，影响因素越大，在4种优选方案中，方式9的共享导线y最大，同时x较其他方案数值居中，因此方式9节省的资源最多。综合分析，方式9为最优分配方案。其对应的矩阵资源分配方法见表3。

项目第1列第2列第3列第4列第5列第1行P2P2第2行P2P2P4P4第3行P3P3P4P4第4行P3P3P4P4第5行P3P3P4P4

假设各分段路径长度相等，导线等效质量单位以电缆根数进行表述，考虑导线为双向通行，上述1～9项分配方案对应的导线等效质量如图7所示。方案9的等效质量为64根，方案3、6、8的等效质量为66根，方案2的等效质量为74根……方案9等效质量最小，其资源分配方式见表3。该方案用户矩阵资源为方块形，充分发挥了矩阵扩容优化特点，用户设备的小矩阵紧密连接，按照遍历顺序填充控制资源空位，提升了资源共享效率，该算例验证了矩阵资源优化分配原则的正确性。

2.3 电缆减重分析

基于图7分析，在25条信号规模的模型中，方案9较方案2减重效果为13.5%，可见合理的矩阵资源分配方案能够有效减小电缆质量，如果信号规模扩大，该减重优势会更加明显。在同样信号规模的模型中，如果采用离散控制方式，信号连接关系及导线数量如图8所示，电缆等效质量D′=2A+3B+3C=88，可见，合理的矩阵电缆网较离散电缆网减重约为27.3%。

3 设计实例与验证

矩阵电缆网设计是集矩阵资源分配、设备遍历顺序、传输通道设计、布局走向设计为一体的系统工程。本文引入遍历顺序概念，实现了拓扑结构和矩阵资源分配的有机结合，本节以两颗设备数量、遥测信号数量相当的承力筒式航天器为例，遥测信号均600余条，设备数量均十数台，航天器A采用矩阵电缆网、航天器B采用离散电缆网，电缆网的等效质量与真实质量对比情况见表4。

航天器A配置矩阵控制器1台，含遥测采集矩阵3个，资源容量均为20行×20列。根据用户资源需求、仪器设备布局，相邻用户设备分配至同一个矩阵模块，并按照遍历顺序将相邻设备排列在相邻的矩阵行列上，经优化设计的矩阵导线总量为484根。由于舱板面积大，设备布局分散，分支电缆较主树电缆长度较小，结合工程经验，引入校正系数0.95，得到电缆等效质量460根，电缆实际生产质量为7.08 kg。

航天器B配置离散控制设备2台，遥测采集通道共计700个。按照遥测信号600余条设计，采集回路正、负为一路，遥测导线总量为1 312根。结合工程经验，考虑遥测正线共用回线的情况，引入校正系数0.75，得到等效质量为984根，电缆实际生产质量为14.5 kg。

表4 矩阵式与离散式电缆网质量比对

理论计算矩阵电缆减重53.3%，实际生产矩阵电缆减重51.2%，可见，实测数据与理论分析数据一致，且比P1～P4四台设备的减重效果更加明显。

矩阵电缆减重主要集中在信号线数量减少、共享线增多两方面，用户指令越多，矩阵电缆发挥的减重优势越显著，上述仿真算例与工程实践案例充分证明了该理论的正确性。同时，矩阵控制链路的环形主、备份设计，有效提升了传输通道的可靠性[12]。

4 结束语

本文针对矩阵式低频电缆网的拓扑结构、信号共享等特点，以量化建模的方式提出了矩阵式低频电缆网的优化设计方法，将遍历顺序的概念引入电缆网设计过程，实现了电气设计与机械设计的有机结合，首次固化了低频电缆网减重设计的理论基础和经验成果。

通过工程算例验证，在相同信号承载量的前提下，矩阵式电缆较离散电缆减重效果明显，且信号量越大，减重效果越显著，约为50%。同时，矩阵控制链路的环形结构提高了信号传输系统的可靠性与安全性。本文描述的设计方法已在多个航天器上进行了工程实践，设计方法合理可行，具有广泛的适应性，可以作为设计师开展设计工作的参考，具有很高的工程应用价值。