钢箱梁节段缩尺模型爆炸冲击波参数试验研究

耿少波 刘亚玲 刘玉存 李 洪

(1.中北大学 土木工程学科部,太原 030051; 2.长安大学 桥梁结构安全技术国家工程实验室,西安 710064;3.中北大学 兵器科学与技术学科部,太原 030051)

0 引 言

钢箱梁结构广泛应用于大跨度缆索承重桥梁主梁、城市立交桥及匝道结构,属于活荷载直接作用的结构。爆炸荷载作为一种偶然作用,其冲击波作用具有短时强烈特点[1-3],目前我国桥梁结构设计规范《城市桥梁设计规范》(CJJ 11—2011)、《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)、《铁路桥涵设计规范》(TB 10002—2017)及各评估规范尚未考虑该荷载作用。危险化学品交通运输、恐怖袭击等风险均有可能发生爆炸导致桥梁结构破坏及倒塌[4-5]。在进行冲击波荷载作用下桥梁结构状态评估及验算时,由于缺乏爆炸冲击波荷载的超压及时长参数,常参考地下防护结构爆炸冲击波荷载参数,但其冲击波扩散反射衰减边界及空气域不同于桥梁结构,直接使用适应性尚未得到有效校核。受炸药严格管理及试验条件所限,目前开展的少量构件爆炸作用试验均以结构破坏特征为分析重点,冲击波超压测试工作较少。试验数据的缺乏使科研工作人员主要以AUTODYN、DYNA等商业软件进行爆炸作用下数值分析[6-8],其冲击波压力计算时常采用JWL状态方程进行经验参数代替,试验条件不足时常采用数值结果进行定性判断提供指导建议[9-10]。进行桥梁结构爆炸数值分析时,受桥梁结构尺寸规模、空气域大小、约束边界及流-固耦合算法等影响,作用在钢箱梁结构的冲击波作用便会引起差别,导致桥梁结构破坏模式产生较大变化。

Akma[1]以美国AASHTO荷载与抗力分项系数设计方法设计的Type III混凝土T梁桥为研究对象,结果显示此种典型桥梁结构不能抵抗可能发生的爆炸荷载,但未公布该试验的爆炸冲击波超压详细参数;Wang[2]采用AUTODYN分析了2013年河南境内义昌大桥烟花爆炸作用下坍塌原因,对认清爆炸作用下该类混凝土桥梁结构破坏路径提供了借鉴,但案例还原分析时TNT当量、爆心均为人为估算,冲击波超压参数采用经验公式拟合;Fujikura[3]采用1∶4缩尺模型,研究了混凝土桥墩在爆炸作用下的破坏特征,为比例距离2.16～3.25m·kg-1/3之间的近爆作用,该研究为一次爆炸多测点测试且未进行冲击波超压时程分析;Liu[4]采用DYNA软件分析了桥墩及盖梁在爆炸作用下的破坏形式,并指出采用简化的方法会低估破坏效应,爆炸作用分析应回归到冲击波本身荷载参数上;朱劲松[11]采用DYNA分析了爆炸作用下钢桁架结构的破坏特点,其冲击波超压采用经验公式计算;蒋志刚[12]对钢箱梁桥面发生爆炸冲击波进行了分析,采用冲击波冲量为作用荷载经验公式,得出了顶板设置方式对结构耗能起到重要作用的结论,后续采用DYNA流-固耦合[13]分析了钢箱梁内部发生爆炸后结构破坏形态,指出箱梁内部增设防爆层的必要性,炸药冲击波参数仍采用JWL状态方程拟合参数;耿少波[5]对爆炸作用下钢箱梁的破坏形式做了研究,研究了顶板、底板、横隔板等结构各自的破坏形态,并指出顶板破洞对冲击波存在卸压行为,受实验室封闭环境影响,其爆炸冲击波作用的参数特征存在削峰叠加,其超压峰值及正超压时长不宜作为测试及分析数据使用。笔者前期采用各商业软件进行钢箱梁爆炸作用下破坏特征分析时,钢箱梁顶板所设的超压观测点数据受不同软件计算程序影响结果差异较大,且与各文献公布的各种介质下冲击波拟合公式存在较大误差,间接影响到钢箱梁破坏状态的炸药当量取值。爆炸作用冲击波时程超压函数是直接施加在桥梁结构上的作用,因此开展非实验室条件下钢箱梁的爆炸冲击波参数测试试验,获得其试验数据显得极为重要。

当选择汽车炸弹或箱包炸弹等作为假想爆炸案例时,爆炸较大概率发生在钢箱梁主梁上方,受汽车底盘位置及人员携带限制,可简化为近爆作用,箱梁结构尺寸较炸药尺寸大很多,在荷载传递方面,箱梁作为受力构件同时也作为冲击波的边界约束条件,距离炸药较远处的超压观测点受顶板反射、箱梁整体弹性振动、顶板撕裂破坏后孔洞进行超压衰减等因素影响,冲击波作用数值及时长可能不同于自由空气无约束爆炸及地面接触爆炸等目前常规计算数值。

1 钢箱梁节段模型爆炸冲击波试验设计

1.1 爆炸作用参数确定

1.2 缩尺模型及试验安排

以山西太原市区北部环路某钢箱梁连续梁桥作为桥梁原型,忽略翼缘并依实验室加工条件改变箱梁细部局部构造,选用缩尺比例1∶10,单箱双室,顶板及腹板尺寸为2.0 mm,其他构件厚度为1.6 mm,横隔板间距为150 mm及250 mm两种类型,U肋间距32 mm,直肋间距33 mm,截面宽0.48 m,梁高0.1 m、长1.8 m的钢箱梁作为试验梁。

因试验目的不同于前期研究箱梁破坏特征试验,此次试验场地选在军方靶场,为使试验平台能满足多组钢箱梁拆卸安装完成爆炸试验,试验平台由炸药悬挂脚架、梁体固定板、凳式支架、梯式底座、水平弦杆等构件组成。爆压测试固定环构件用于固定超压测试仪,放置后超压测试仪测试表面与梁体表面平齐并紧靠于顶板边缘,炸药现场安装(雷管引爆)及超压测试仪器(右下角4点钟方向)距离试验测定如图1所示。

图1 炸药爆心测距及超压测试仪安装现场Fig.1 Explosion distance test and overpressure equipment on site for bridge scale model

为观察试验平台与钢箱梁爆炸作用下的可靠性连接及钢箱梁的整体受荷情况,采用超高速摄像仪对钢箱梁爆炸作用下进行远距离超高动态记录,典型的爆炸瞬间如图2所示。

图2 钢箱梁缩尺模型爆炸作用瞬间Fig.2 The moment of steel box girder structure scale model under the blast load

1.3 爆炸冲击波工况设计

在选用炸药方面,选取与恐怖分子、军方弹类的装药品种类似,此次试验炸药采用高能炸药B炸药,B炸药可提高弹丸的爆炸威力,如美国M482、M155爆弹等均采用B炸药填充。试验开展之前,将提前准备好的TNT与RDX(黑索金)按照4∶6的比例进行柱状压制,并进行药物性能测试,确定B炸药与TNT当量的换算比例。本试验为同一批次压制药物,采用了3种TNT换算当量,将爆心设置在梁体中心线纵向1/3处并变换爆距,共9种不同比例距离的钢箱梁结构爆炸冲击波作用试验,比例距离为1.76～2.40 m·kg-1/3之间,便于与研究者Fujikura[3]的选用范围存在重叠,为较典型的近爆作用,该9种工况满足箱梁顶板从较小塑性变形、较大塑性变形至顶板开裂的各种破坏类型。工况详细参数如表1所示,测试的钢箱梁结构超压时程曲线如图3所示。

表1钢箱梁结构爆炸试验参数表

Table 1Explosion test details of steel box girder

2 钢箱梁节段缩尺模型爆炸冲击波超压峰值

2.1 超压峰值预测公式及实测分析

超压峰值对应超压时程曲线上超压数值极大值,为静空气压力跃迁最明显数值,即为施加在钢箱梁结构上压力最不利数值。部分学者以无约束自由空气作为理想前提,通过试验及数值分析提出了该数值的计算公式,部分学者提出公式如下:

Brode[14]根据其部分实验结果低于1 MPa的结果,拟合出了计算公式

(1)

图3 实测各工况超压时程曲线Fig.3 The overpressure time-history curves of blast conditions

Sadovskyi[15]根据缩尺模型相似理论,提出了拟合的分段函数

(2)

Henrych[16]缩小比例距离范围,其拟合公式为

(3)

Mills[17]调整了各项系数,提出统一公式

(4)

北京理工大学[18]根据试验结果,提出球状TNT装药超压峰值公式为

(5)

Wu[19]将三分项合并为一项,提出拟合公式

(6)

通过本试验工况各试验数据及图3中曲线可知,超压从零跃迁至峰值所需时间极短,均未超过20 μs,对超压测试仪的精度要求高,较低读数频率的仪器可能未能准确识别超压峰值。

应该指出,比例距离数值越小,即意味着相同炸药药量下,爆心离测试位置的距离越近。本文所进行的爆炸作用冲击波试验工况比例距离均较小,为了对比不同学者各个公式与实测数据之间的差别,汇总如图4所示。

从图4可知,整体上,随着比例距离的增大,超压峰值呈下降趋势;选作对比的超压峰值经验公式之间差别较大,在比例距离为1.76 m·kg-1/3的第1种工况中,最大的Mills公式计算数值348 kPa为最小的Brode公式计算数值207 kPa的1.68倍;趋势上本文所测数值均高于各计算公式,第7、第8工况所对应的数值略小于Mills、Wu计算数值外,其他各工况为各计算公式的最小比例为35%,最大比例为222%;与Brode公式计算数值差别最明显,与Mills、Wu计算公式较为接近。这些差异一方面来源于各拟合公式的试验条件差别,同时各拟合公式的提出背景为自由空气无约束条件,而实测数据有钢箱梁整体结构作为施加对象,改变了空气冲击波的边界条件及传递路径,因此对应钢箱梁结构,在遭受爆炸冲击波作用尤其近爆冲击波作用,冲击波荷载要高于目前常用的空气爆炸超压峰值计算公式,即意味着不考虑桥梁结构与爆炸冲击波荷载的相互耦合作用,单纯将爆炸作为一种独立偶然荷载,从超压峰值角度会导致结果偏不安全。

图4 空气介质爆炸超压峰值数值对比图Fig.4 Maximum overpressure comparison occurred in air

考虑到另外一种爆炸可能性,即将炸药在土壤地面引爆,由于冲击波能量传递受到可无限延伸的地面约束,间接提高冲击波在空气中的超压峰值,提高对目标物体的摧毁能力。北京理工大学[18]将此种提高效应近似等效于空气中自由爆炸药量的1.8倍,提出了地面爆炸超压峰值经验公式如下:

(7)

将较为接近本文测试工况的经验公式Mills公式、Wu公式及北京理工地面爆炸公式计算数值与本文实测数据对比,结果见图5。

从图5可知,在较小比例距离1.76 m·kg-1/3、1.84 m·kg-1/3比例距离下,实测数值仍比北京理工大学[18]地面爆炸超压峰值数值要高,9种工况测试数据整体上接近,但有5种结果高于地面爆炸经验公式数值。

图5 超压峰值数值对比Fig.5 Maximum overpressure comparison

钢箱梁沿纵桥向、横桥向尺寸远小于无限大平面约束,从能量消耗扩散角度上,钢箱梁上方近爆作用超压峰值应低于所对应的地面爆炸,但结果却不尽相同。本文测试数据高于经验公式的原因可能在于:北京理工大学[18]地面爆炸经验公式拟合过程中实测数据偏重于比例距离较大方向,其他学者[14-16]的公式受限于数值模拟所限或早期测试设备读数频率及精度所限所致。

2.2 超压峰值预测公式及实测分析

在95%的置信区间下,将本文所测的9种工况超压峰值数据经指数函数、幂函数、多项式函数曲线拟合,结果见图6。

图6 超压峰值函数拟合Fig.6 Functions fitted based on maximum overpressure

从图6可以看出,本文拟合的多项式函数

(8)

对应的曲线曲率最大,其次为指数函数

(9)

最后为幂函数

Δpm2=2 920z-3.233

(10)

拟合多项式公式(8)在比例距离较小(即1.76 m·kg-1/3、1.84 m·kg-1/3)、较大时(2.30 m·kg-1/3、2.4 m·kg-1/3)对应的超压峰值数值均偏大,靠近中部位置(2.08 m·kg-1/3、2.08 m·kg-1/3)又为最小数值,对比图5可知,这种曲线分布特点比较符合实测数据与北京理工大学地面爆炸公式(7)分布的空间位置关系,即实测数据在比例距离端部数值偏大,在中间偏小。拟合指数公式(9)呈现出类似特点,但刻画端部特点时弱于多项式函数。由泰勒公式可知,多项式函数为指数函数的有限数项的截断,测试数据较小时,采用多项式拟合较优;测试数据足够充分时,应采用指数函数进行参数拟合。

2.3 超压冲击波反射叠加分析

爆炸冲击波不仅在空气中衰减,受钢箱梁纵向及横向尺寸影响,冲击波会在箱梁顶板上反射叠加,会产生峰值变化及延长正超压作用时间,本文所进行的试验工况中,全部出现反射叠加效应。其中工况3和工况8超压叠加比较明显,工况3在正超压124 μs时刻时增加了36 kPa,并在448 μs时刻增加了32 kPa,均随后迅速回位至正常衰减趋势;工况8在超压262 μs增加了82 kPa、413 μs增加了60 kPa后均迅速回落,增加数值虽未超过超压峰值,其叠加后接近超压峰值,差值为9 kPa。工况1在正超压快结束时候582 μs时刻增加了104 kPa的超压,随后迅速回位,工况2和工况4反射叠加出现在正超压尾部,超出量均约50 kPa,对结构影响处于较弱区段;工况5在正超压曲线288μs出现36 kPa的尖峰叠加,影响较小,工况6、工况7及工况9超压出现超压叠加位置基本一致,在正超压尾部以较小的数值反复叠加震荡衰减。

3 钢箱梁爆炸冲击波正超压时长

3.1 正超压时长预测及实测分析

正超压时长t+为爆炸冲击波超压跃升开始到超压降至零时作用时长,相同比例距离下及炸药当量下,正超压时长越短,表明爆炸作用越急促,对钢箱梁破坏效应越明显,表征了冲击波对桥梁结构施加能量的急缓程度。

根据相似原理,正超压时长t+为质量化w-1/3与比例距离z的函数,Henrych[13]根据部分实验结果,拟合了经验公式

(11)

北京理工大学[15]的空气自由爆炸经验公式为

t+=w1/3(1.35z1/2)

(12)

根据经验公式,计算不同比例距离下的正超压时长,对比实测数据,见图7。

图7 正超压时长数值对比Fig.7 Duration comparison for positive overpressure

从图7可知,其他学者的经验公式计算数值及本文实测数据表明:未消除TNT当量影响的正超压作用时长整体上与比例距离并不呈现单调性,且实测数据9种工况有8组数据均小于经验公式计算数值。本文实测数据较接近Henrych公式,最大差值为比例距离2.40 m·kg-1/3对应的工况,实测时长为Mills公式数值的63%;最小差值为2.40 m·kg-1/3工况下,实测时长为Mills公式数值的98%;所有实测及经验公式计算结果均未超出1 ms,这表明钢箱梁结构遭受爆炸作用,正超压时长要短,冲击波能量释放更迅速一些。

由相似原理,将正超压时长消除TNT当量参数影响,即进行质量化后,按95%的置信区间,拟合公式及数据对比如图8所示。

由图8可知,可拟合出正超压时长公式

(13)

图8 正超压时长函数拟合Fig.8 Functions fitted based on duration measured

3.2 冲击波超压脉冲跃迁时长分析

从本文实测各工况超压时程曲线图形可知,正超压变化为典型的脉冲式上升、指数衰减式下降两段式,正超压时长尚未区分各区间对应的时长,受测试设备所限,大多数学者未划分此时长,忽略脉冲式上升段时长。为考查脉冲跃迁时长的比例,本文各种工况所测及分析数据如表2所示。

从表2可知,正超压脉冲式跃迁从零至峰值的时长范围为7～14μs,数值很低,与比例距离并未表现出明显的单调性,所占正超压时长比例在1.0%～3.1%,比例很小。若单纯考虑时长的精度,省略此部分数据,将正超压时长近似为超压峰值指数式衰减段时长,误差较小。脉冲率为超压从零到峰值所对应的斜率,本文所测工况脉冲率为11.6 kPa·μs-1～67.6 kPa·μs-1,离散型较高,并未表征出与比例距离、正超压时长的相关性;平均脉冲率为28.7 kPa·μs-1(即28.7 GPa·s-1),为超高动态加载速率,已较大比例超出静力学及普通动力学界定范围,即若采用静力法研究钢箱梁爆炸作用时,需先界定该荷载施加速率。

表2正超压跃迁时长参数表

Table 2Positive overpressure transition durations of blast conditions

4 结 论

本文以钢箱梁节段缩尺模型爆炸冲击波参数测试分析为试验研究对象,主要分析了冲击波正超压峰值及正超压时长与比例距离的关系,得到以下几点认识:

(1) 9种工况的实测正超压峰值,整体表现出比例距离越小,峰值越高的特征;目前较常用的空气中自由爆炸超压峰值预测公式较本文实测数据普遍偏低,且偏低幅度大,经验公式中Mills公式最接近,Brode公式误差最大;桥梁构件长度、宽度方向尺寸有限,作为受力构件的同时,对爆炸冲击波起到了边界调节和约束作用,超压峰值实测数据与北京理工地面爆炸经验公式计算数值整体上较为接近,但较小比例距离下,实测数值偏高。

(2) 在95%的同一置信区间下,进行了多项式函数、指数函数、幂函数三种类型函数进行超压峰值拟合,结果表明三次多项式函数在目前实测样本空间内拟合程度较好,其次为指数函数,最后为幂函数。

(3) 正超压作用时长均未超过1 ms,Henrych公式好于北京理工经验公式,但整体上仍高于本文实测数据;与Henrych公式类似,在95%的置信区间下,本文拟合了该参数的四次多项式函数。

(4) 超压峰值脉冲式跃迁时长为7～14 μs,所占正超压时长比例低于3.1%,平均脉冲率约28.7 GPa·s-1,为典型的超高动态荷载施加模式。