基于影子价格视角的资源型企业管理路径研究

■陶雅洁 石怀旺

中国正处在工业化高速发展的阶段，对社会各项资源的需求十分迫切。资源型企业在推动经济与社会快速发展的过程中，存在着对有限资源的高度依赖性问题。因此，如何帮助资源型企业解决“因资而兴，因资而困”的问题一直备受关注。早在20世纪30年代，国外就已经有学者对于资源型企业进行了研究，而我国理论界对于资源型企业的研究也取得了较多成果。1978年，李文彦首次提出了煤矿资源的后续发展问题；1993年，樊杰全面阐述了资源型企业产业结构转型基本规律和生命周期理论；2005年，张米尔创新的提出了资源型企业可持续发展的三种转型模式：产业更新模式、产业延伸模式和复合模式。总体而言，国内外对于资源型企业管理路径的研究还不够全面，因此本文主要针对影子价格的边际贡献对资源型企业经营管理路径优化的问题进行研究，将有助于资源型企业做出科学的经营管理决策，合理地利用有限资源安排生产经营计划，实现利润最大化目标。

一、影子价格的含义与测算过程

1.影子价格的具体含义。

影子价格来源于人们在生产经营管理活动中遇到的最优化配置问题，从不同的角度进行分析会有不同的具体含义。从数学角度上来看，它是线性规划问题中的对偶解和非线性规划问题中的拉格朗日乘数；从经济学角度上来看，它主要是解决如何合理安排有限的人力、物力和财力等资源，使得企业实现最优化目标（利润最大化或成本最小化）的问题；从资源型企业管理路径优化的角度上来看，资源的影子价格反映了在一个经济系统中该种资源的稀缺程度，即增加该种资源是否会给企业带来总产值的增加。

2.影子价格的测算过程。

在此，本文主要通过举例线性规划问题及其对偶问题在企业资源管理中的应用，进而详细阐述资源影子价格的测算过程以及在松紧定理下影子价格的实质含义。由于传统的单纯形求解方法过程繁琐且前人研究较多，本文主要通过数学软件LINGO直接给出求解结果，具有计算结果精确、效率高的特点。

［案例］某工厂生产甲、乙、丙三种产品，使用两种主要原料A和B，生产每单位产品所需的原料数、现有原料数及每单位产品的价格见表1。问：应如何安排生产可使得企业总利润最大？

表1 生产计划问题数据表

设χ1，χ2，χ3分别表示甲、乙、丙三种产品的产量，则可建立线性规划数学模型：maxS＝4χ1＋5χ2＋3χ3

设 y1、y2分别表示原料 A和原料 B的价格，则可建立其对偶线性规划数学模型：minW＝120y1＋100y2

通过LINGO软件得出计算结果见表2和表3：

表2 最优产品产量结果表

表3 影子价格结果表

结果分析：

由表2可知，在有限资源的约束下，该工厂应该安排甲、乙、丙三种产品的产量分别为：18公斤、16公斤和0公斤，可以获得的最大利润为152元；由表3可知，原料A和原料B的影子价格分别为：0.6元和0.8元。

根据松紧定理，如果某种资源的影子价格大于零（称为松的），那么在最优安排中该种资源一定是被耗尽的（称为紧的）。这时在此经济系统中该种资源是稀缺的，企业可以扩大生产，通过增加该种资源的投入来进一步提高企业收益。如果在最优安排中某种资源未被耗尽（称为松的），那么该种资源的影子价格一定等于零（称为紧的）。这时该种资源是过剩的，即使企业想要扩大生产并增加该种资源的投入也不会带来总收益的提高。

在本案例中，原料A和原料B的影子价格均大于零，因此如果企业想要扩大生产，那么每增加一单位原料A的投入将会使得总利润上升0.6元，每增加一单位原料B的投入将会使得总利润上升0.8元。同时比较原料A和原料B的市场价格与其对应的影子价格，如果影子价格大于市场价格，那么增加该种资源的购买则是合理的；否则如果影子价格小于市场价格，即使影子价格大于零，也不应该增加该种资源的投入，反而应该出租或出售部分该种资源，减少生产，将会对企业更加有利。

根据数学研究问题的方法分析影子价格，可以得知其对于资源型企业在做出生产经营计划安排时具有较高的指导价值，但是应该如何将理论与现实相结合，使得资源型企业可以充分利用影子价格的边际贡献作用，实现管理路径的最优化呢？因此本文选取地理位置特殊、自然资源丰富的四川省作为主要研究对象，进行问题的深入分析。

二、四川省钢铁行业资源生产与消耗现状

从总体上而言，近些年我国钢铁行业出现严重供大于求的产能过剩问题，其中结构性供求矛盾尤为突出。在我国，众多企业依托四川省独特的地理位置优势和大量的丰富资源逐步发展壮大。然而在有限资源的不断开采利用过程中由于众多因素，资源型企业日[7]益萎缩，面临着“因资而兴，因资而困”的问题，其中，对于资源的不合理分配利用而导致的配置效率低下是重要因素之一。为了对四川省及其主要城市攀枝花市的资源生产与消耗现状进行分析，本文主要从能源的基础储量、能源加工转换效率和单位产值能耗三个方面进行具体阐述。

1.主要能源、黑色金属矿产的基础储量。

通过对各种资源的比较分析，本文主要选取煤炭、铁矿、锰矿和钒矿四种资源进行资料的收集整理，对四川省和全国关于这四种资源的面板数据进行分析。具体数据见表4和表5。

表4 全国主要能源、矿产储量表

表5 四川省主要能源、矿产储量表

通过计算得出从2012年至2016年四川省该四种资源储量占全国储量的加权平均比重依次为：2.22%、13.39%、0.86%、66.17%。总体上而言，四川省的资源储量是较丰富的，其中钒矿的储量超过全国储量的一半，因此应该尤其重视对钒矿资源的有效配置和充分利用。

2.能源加工转换效率分析。

通过对四川省各种能源资源的分析，主要选取具有代表性的两种能源，分析其加工转换效率，根据收集整理的数据作出能源加工转换效率图，如图1和图2所示。

图1 炼焦加工转换效率图

由图像可知，从2011年到2015年四川省的炼焦和洗煤加工转换损失量均较小，起伏较小，总体上保持稳定状态。同时通过计算投入量和产出量的比值，得出炼焦和洗煤的加权平均转换效率分别为：95.10%、85.76%。由此可以得出四川省的能源加工转换效率总体水平较高的结论。

3.单位产值能耗分析。

本文主要以单位产值所消耗的标准煤（吨/万元）为例，选取四川省的两个代表性城市以及省平均水平进行横纵向对比分析。根据收集整理的数据做出单位工业增加值能耗图和单位生产总值能耗图，如图3和图4所示。

图2 洗煤加工转换效率图

图3 单位工业增加值能耗图

图4 单位生产总值能耗图

由图像可知，从总体上来看攀枝花市的单位产值能耗是呈不断下降趋势，但是其单位工业增加值能耗和单位生产总值能耗均远高于成都市和四川省平均水平，可见其开发利用资源的效率低下，缺少合理的生产计划安排和高超的工艺技术设计，资源配置效率有待进一步提高。

三、基于影子价格对资源型企业管理路径优化的有效措施

长期以来，如何摆脱资源型企业“因资而兴，因资而困”的问题一直备受关注。为了开拓一条资源消耗低、环境污染小、质量水平高、经济效益好、竞争能力强的新型资源型企业发展道路，结合本文分析的影子价格具体含义及其与资源市场价格、企业生产成本之间的密切联系，现提出以下具体措施。

1.对比影子价格与市场价格，做出增产与减产决策。

从本质上来说，影子价格反映了在资源最优配置条件下资源对于目标函数（利润最大化目标或成本最小化目标）的边际贡献。当资源型企业在做出生产计划安排等经营管理决策时，则需要获悉各种资源的影子价格来明确是否需要增加或减少某种资源的投入，以实现资源的有效利用。当一个目标函数的最有解存在时，之所以不能进一步增加利润（或降低成本）是因为受到资源限量的约束。假设现在扩大生产规模，增加第n种资源的数量，第n种资源的增加对目标函数的边际贡献为 yn，而第 n种资源的市场价格为 pn，那么当 yn＞pn时，增加第n种资源的数量将会进一步增加利润（或降低成本），即扩大生产规模的决策是有效益的。但随着第n种资源的数量不断增加，该种资源的影子价格会呈台阶式下降，从而导致yn＜pn，此时若继续扩大生产规模则是亏损的，因此企业应该停止资源的投入或者结合具体情况选择出售该种资源，做出最佳决策。

2.预测产品价格，实现买卖双方的博弈均衡。

在一个公平公开交易的市场上，产品的价格是决定交易能否完成的重要性因素之一。一方面卖方为了实现利润最大化目标会希望产品价格尽量高，另一方面买方为了实现成本最低化目标会希望产品价格尽量降低，那么如何实现卖方与买方的博弈均衡呢？因此，可以结合产品的影子价格进行产品定价的合理性分析。对于卖方而言，只有当某种产品的价格高于其生产成本时企业才会获利；对于买方而言，只有当在最有化配置条件下产品的影子价格高于其市场价格，增加该种产品的投入才是合理的，因此当产品价格确定在这样一个水平上，即可以使得买方的影子价格高于卖方的生产成本，那么就可以实现买卖双方的利益均衡，促成交易的完成。

3.确定替代性资源间的最佳配合比例，实现企业成本最小化目标。

根据经济学理论中的边际平衡思想，只有当某一产品的边际成本等于边际收益时，才能实现最优化目标。当某一资源型企业拥有多种资源并且各种资源之间存在某种相互替代性关系时，应该如何确定一个最佳配合比例呢？根据边际平衡理论，当两种相互替代性资源的边际替代率等于其价格反比时，最佳配合比例就可以生成，结合资源的影子价格分析，即当各种资源的影子价格都相等时，才能使得替代性资源都得到充分利用，一方面降低企业成本，另一方面促进经济社会资源的合理化配置。

四、结语

从总体上来说，推动资源型企业的转型与发展是一个漫长而复杂的过程。通过本文结合影子价格对资源型企业管理路径的研究，可以得知影子价格实质上就是在最优决策下对资源效用的一种估价，能够体现出一种边际贡献率思想，不仅可以在企业内部指出一个资源挖潜的方向，对于企业外部的外协加工收费标准也有很大的指导作用。因此，为了适应中国经济转型发展的浪潮，开拓出一条创新性的资源型企业管理路径，各种资源型企业都应当重视影子价格的作用，充分发挥其优势不断提高企业的综合竞争力。