论提出问题比解决问题更重要——如何培养学生数学思维的创造性

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(山东省青岛第七中学)

数学课的教学过程以“教”作为辅助手段，而变换为以学生“学”为主导。课堂的主角不再是老师的讲授，而变成了学生的自主学习，自主讨论，自主调查探索，自主解决问题。学生通过在课题中辨别主要挑战和困难，经受挑战和挫折，突破创新、解决问题等一系列亲身经历体验中，在甄选、理清、记录、互动的反复实练中，亲历学习数学、运用数学、思辨和归纳发现数学规律，提升层阶，到达一个新的螺旋提升，从而形成学数学、用数学主动探索学习的良性新循环。对于如何让学生在课堂中提出问题，我以北师大版七年级下册《4.3探索三角形全等的条件》这节课为载体，做出了大胆的探索和尝试。

一、创设问题情境，让学生能够提出问题

1.创造性地使用教材

章节《4.3探索三角形全等的条件》的内容，在教学设计上共有三个课时，分别探索了“边边边”“角边角”“角角边”“边角边”这四种判定三角形全等的方法。基于这三个课时内容上联系密切，探究方法上思路相仿，因此我进行了内容整合的尝试，即通过一个课时将它们合在一起进行了探究。目的培养学生探索、操作、归纳的能力，真正把学生放到主体位置，发展学生的思维空间。

2.巧妙地设置问题情境

新课伊始，可以利用一个三角形图案作为切入点，让情景的设计尽量贴近学生的生活，使情景生活化。本节课的重点是判定三角形全等的方法，因此在教学环节的设计上，要尽量安排多种探索方式引导学生们进行尝试。如对于一个条件和两个条件的证明，引导学生采取举反例的形式进行验证。举反例是否定一个命题的重要方法，也是非常简洁、容易帮助理解的方法之一，应该从初一开始，就抓住机会培养学生使用这种方法的能力和意识。通过使用这个方法，也大大压缩对于简单条件探究过程所需要消耗的时间。从一个条件到两个条件，在方法上也体现了类比的思想，学生的思维发散了，举手质疑的多了。满足多样化的学生需要，发展学生个性思维，利用学生探索的迫切性来激发学生的尝试欲望，为下一步逐一探究铺垫。

3.递进式地设计引导问题

通过问题的引导设计培养学生逐步发现和提出问题的能力的兴趣。充分展现数学知识的形成过程，让学生体会数学问题的产生、发展与解决规律。从实践探究中，让学生体会三角形全等需要三个条件，让学生学会思考，善于思考，在问题情境中建立数学模型，更容易地理解、消化抽象的数学知识。

二、注意观察比较，引导学生发现问题

1.问是启动灵性的钥匙

俗话说“学源于思，思源于疑”，又有“因疑而问，因问而开悟”。充分发挥学生的主动性，才能激发学生的参与热情，形成师生互动、生生互动的教学情境，作为老师要及时鼓励他们的这种主动猜想的创新精神。对于三角形全等三个条件的探索，方法有四种分类，学生在经历了前两种情况的分类对比意识后，通过独立思考和小组合作，发现学生完全可以独立进行全面有序的分类，说明他们分类意识和能力也再次得到了进一步的强化和锻炼。

2.教师要精心设计具有开放性、探索性的问题

如教师可以提供多个条件，让学生从中筛选，提高学生分析处理信息的能力；也可以让学生根据题意，补充条件解答，使不同解法应运而生，学生的创新思维得以训练；还可以只提供条件，让学生自己提出问题。这样多角度、多侧面的思考，使学生在一次次的提出问题和解决问题的过程中获得积极的情感体验，会得到不同的解题方法。教学中如果勤加训练，能提高学生处理信息收集能力，也能使学生突破自我，善于发现问题、提出问题，敢于创新、有利于学生创造思维能力的培养。

3.放手让学生自主探究、尝试自主提出问题

当学生提出自己的问题后，教师应该从思维方式上和思维方法上进行指导，而不是知识点本身，循序渐进引导。在这节课中，其中“两角一边”和“两边一角”中的位置分类，学生比较难以自发形成这样的意识，所以要进行一定的引导。对于“两角及其中一边对应相等”这个条件，学生不容易画图，在此对学生在方法思路上进行引导，尝试利用转化的思想将“两角及对边”转化成“两角及夹边”进行验证。方法由学生寻找，让每个学生在原有水平上都得到发展。

三、组织讨论展示，质疑答疑，成果分享

1.学生展现知识的生成过程，即化静为动

知识是有生命的，它也有生长、发育的过程。而数学教材是没有生命的，怎么改变这一切呢？只有回到课堂，回到具体的每一节课的教学中，面对不同的学生，尽可能的展现知识的内在衍变的过程。新教材倡导和培养学生互相学习交流、提倡合作探究、解决问题。教学中要有计划、有组织、有目的讨论能激发学生思辨激情，促使智力活跃程度大大超出平时状态。而通过结对组团、广泛的讨论，使思维更加深刻，问题得到引伸，问题也出现了多种方法。探究的核心贯穿始终，让学生学会如何将解决问题的策略运用到实践中，实现自助解决问题，确实提高了课堂效率。在互动过程中，使学生的语言组织能力得到提高，互动交流意识增强，自信心也会有很大提高。

2.教师在课堂教学中应积极开展“互动给交流小组合作学习法”的专题实验

让70%以上的数学课开展小组讨论学习，小组学习的时间多则30余分钟，少则10余分钟。把话语权充分交给了学生，通过学生们的分享交流，很高兴的一点是，学生不仅仅把收获停留在知识层面，对本节课中所蕴含的数学思想和数学方法也能有所总结有所感悟。学生也不再是以前那种只会被动听讲、认真做题的学生，而是爱提问题的多了，学生思维活了，变教师“一言堂”为学生的“群言堂”，几何课学生喜欢了。

四、重视对问题进行筛选，让学生提出有价值的问题

从转换角色教师的角度来看，教师的任务是组织引导学生，进行研究讨论，合作探究，提出问题和解决问题，学生提出问题的过程实际上就是对所学内容初步感知和整体把握的过程，其中必然伴随着分析综合、比较归纳、演绎推理等思维活动。初中生缺乏思维的严谨性，不能对问题做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，对于数学能力很低、成绩差，只会做基础题目的同学，他们提出的问题要及时给予肯定。所以教师设计上述问题，逐步引导学生分别进行研究，向学生渗透分类讨论的思想，平时教学中要注重培养他们的独立学习的能力以及创造能力。

总而言之，数学的课堂，能够变为问题生成的课堂，只有学生的参与有广度和深度，才能更好地满足了每个学生的学习需要，使学生的个性飞扬。提出问题的课堂是有生命力的，是灵动的课堂，只有有生命力的课堂才能够孕育出创新的胚芽，才能够盛开创新的花朵，才能磨练学生数学思维的翅膀，让学生真正动起来，由被动学习变成主动学习，才能真正培养学生的数学感。在课堂上相信学生、引导学生，最终才能发展学生、成就学生。“授人以鱼，只供一食之需，授人以渔，则终生受用。”要使学生在课堂中善问提出问题，必须“授人渔。”