电子天平在样品制备中引入的不确定度分析

王晶

天津市计量监督检测科学研究院 （天津 300192）

在医药、科研、质量控制等环节均需制备标准气体或液体，称重法广泛应用于各类样品制备过程中[1]。电子天平作为目前质量测量的最主要仪器，是实现称重法标准样品制备的重要工具，是配备标准样品不确定度的主要来源，电子天平称量数据的准确性及不确定度分析是样品分析、品质控制的重要环节。

电子天平在实际使用中溯源状况各异，实验人员对电子天平数据可直接读取也可进行修正后代入后续实验分析，由电子天平引入的不确定度与天平的溯源状况及数据的使用方式有关。本研究针对已有检定或校准证书及未进行检定、校准的电子天平在样品制备过程中引入的不确定度进行分析，针对不同的数据使用方式分别给出评定方案，使电子天平称量数据更加可靠，使实验数据更加准确、可信。

1 已有检定或校准证书的天平

企业或实验室在生产或实验过程中根据自身需求可能已对所用天平进行量值溯源，并取得由计量检定机构或检测校准机构出具的检定、校准证书，此时，实验人员可依据证书所出数据对所使用天平进行不确定度评定。

1.1 根据检定证书进行不确定度评定

检定证书出具的数据中包含被检天平重复性、最大允许误差等信息[2]，依据该证书可选择2种方法对电子天平引入不确定度进行分析。

（1）通过电子天平最大允许误差计算其引入的不确定度。将电子天平引入的不确定度作为B类不确定度进行分析，符合均匀分布，其不确定度分量可表示为[3-4]：

式中： MPE-样品称量点最大允许误差

（2）通过电子天平重复性计算单次测量标准不确定度。依据电子天平检定规程可知电子天平重复性为6次重复测量示值误差的最大值与最小值之差，利用极差法可得该天平的单次测量标准不确定度为[5]：

式中：R -电子天平重复性； C-极差系数，与测量次数有关，可通过查表1获得。

表1 极差系数表

样品配制过程中由电子天平引入的不确定度与样品称量次数 有关，该不确定度分力量为：

1.2 根据校准证书进行不确定度评定

校准证书与检定证书不同，在给出校准点示值误差的同时会对测量结果的不确定度进行评定，包含A类不确定度，为由测量重复性误差引入的不确定度分量；还包括B类不确定度，主要为天平校准过程中所用标准砝码最大允许误差引入的测量不确定度[5]；以及由天平分辨力引入的不确定度分量。其不确定度评定结果是对所给出天平测量结果的不确定度评定，因此，当配制样品时利用天平示值误差对称量结果进行修正时，可将校准证书中给出的不确定度评定结果作为由电子天平引入的不确定度分量进行分析。

当以电子天平示值作为所称质量约定真值时，由电子天平引入的不确定度分量与电子天平校准时所用标准砝码无关，因此不能直接利用证书中不确定度评定结果，由于校准证书不依据电子天平检定规程中的最大允许误差对天平进行合格性判定，无法利用最大允许误差对其引入的不确定度进行评定。此时可依据校准证书中所给出的重复性进行评定，计算公式如式（2）、（3）所示。

2 无检定或校准证书的天平

如电子天平在使用过程中未经检定或校准机构进行计量，无法确定该天平是否符合规程中最大允许误差要求，因此无法利用上述方法进行不确定度评定。当以天平示值作为所测样品质量真值时，由天平引入的不确定度与其重复性及分辨力有关，依据不确定度传递原理对不确定度分量进行合成[6]，即：

式中： us-由天平重复性引入的不确定度分量；

ud-由天平分辨力引入的不确定度分量

us可通过天平配备的校准砝码测量得到，分量取决于实验重复性标准偏差，测量次数为10次及以上时，由贝塞尔公式计算可得，

其中S（xi）为单次测量值的实验标准偏差， x-为n次测量值的平均值，可表示为：

us与样品配制时试剂测量次数有关，当测量值取m次测量结果的平均值时，

重复性测量为同一实验条件多次测量结果之差，与所用校准砝码实际质量值无关，因此由砝码引入的不确定度分量可忽略不计。无校准用砝码时，也可使用质量稳定的载荷代替。

天平的分度值d，其分布可视为均匀分布，则其标准不确定度分量为：

未经过检定或校准的电子天平，其测量数据易产生误差，应配备相应准确度等级校准砝码或质量稳定且不易锈蚀、不易磁化的试验载荷用于定期对天平示值进行核查校对，单次测量结果实验标准偏差可由核查过程获得。

3 总结

称重法是标准样品制备常用方法，由电子天平引入的不确定度不可忽略。电子天平已有溯源信息时，可通过检定或校准证书中重复性、大允许误差等测量数据及检定结论进行不确定度评定，不可简单引用溯源证书给出的不确定度评定结果；未经检定校准的电子天平引入不确定度分量可通过重复性试验获得其单次称量结果误差，进行不确定度分析，但为保证天平测量数据的准确性，应配备砝码或稳定载荷用于定期核查。本研究针对不同有效信息对天平进行不确定度评定，操作简单、可靠性高。