用户均衡模型（UE）与随机用户均衡模型（SUE）在交通流分配阶段的适用性分析

王晓璠



用户均衡模型（UE）与随机用户均衡模型（SUE）在交通流分配阶段的适用性分析

王晓璠

（中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063）

“交通流分配”作为交通规划“四阶段法”的最后一个阶段，对公路项目交通量分析与预测的准确性起到至关重要的作用。针对交通流分配的不同模型与实际交通量观测数据存在精度不高的问题，结合具体实例，在交通补充调查的基础上，比较了用户均衡模型（UE）与随机用户均衡模型（SUE）的分配精度。从TransCAD软件的交通规划建模结果来看，应用后者的模型在基础路网上进行交通流分配较前者的模型在不同路段的分配精度上均有不同程度的上升。这说明了随机用户均衡模型（SUE）更加具有适用性，也为今后相关报告的编制提供了实例验证和数据支撑。

交通规划建模；交通流分配；用户均衡模型；随机用户均衡模型

作为国内外道路工程交通预测通行的方法，“四阶段法”已被国内公路项目“工程可行性研究”及“交通影响评价”等报告的编制广泛应用。而“交通流分配”作为交通规划“四阶段法”的最后一个阶段，对公路项目交通量分析与预测的准确性起到至关重要的作用。目前，国内大多公路项目工程可行性研究报告将用户均衡模型（UE）和随机用户均衡模型（SUE）作为“交通流分配”阶段的主要应用模型，将各交通小区间的OD数据分配到已知的道路网模型上。

而现有文献缺乏对上述两个模型对于路网真实交通流量情况模拟的准确性以及对未来年道路网交通量分析和预测的适用性分析。本报告在对大量公路项目交通量观测和OD调查和数据分析的基础上，利用宏观交通规划和需求预测软件TransCAD建立路网模型，并分别利用上述两个模型进行交通流分配，将分配结果与道路网真实交通量数据进行对比分析，为公路项目交通量分析和预测所利用的模型比选提供参考。

1 模型对比分析

交通流分配是指将交通分布阶段所得到的交通流量OD矩阵，即交通小区之间的往来交通量，在一个特定的道路网模型中，根据尽可能符合实际情况的原则下，将交通流量OD对逐一分配至上述道路网模型中的各条道路上去，从而得出路网模型中各路段的实际交通量[1]。

“随机用户均衡模型”和Wardrop用户均衡模型最大的不同点在于，利用前者分配的交通路网中每个用户都有意利用各自不同的标准去判断两点之间不同路径的“出行成本”，而不是在Wardrop用户均衡模型中用户利用统一的判断标准去选择自己的出行路径[2]。

2 应用模型介绍

2.1 用户均衡模型

本文中所采用的用户均衡模型为Beckmann（1956）等交通规划学者所提出的一种满足Wardrop第一原理的交通规划数学模型[3]。该模型的基本假设和约束条件如下所示。

Beckmann（1956）在满足上述约束条件的基础上，提出了用取各路段行程时间积分求和之后取最小值的目标函数的方法来实现Wardrop第一平衡分配原理。具体表达式为：

2.2 随机用户均衡模型

随机用户均衡模型（SUE）与单纯的用户均衡模型（UE）的最大不同点在于，道路使用者是利用自身对OD间各条路径阻抗的判断来选择最短路径来出行的。假设将这种用户预计的道路阻抗称为感知阻抗（The Perceived Cost），用条件概率的数学表达式可以表示为：

该表达式的意义为用户选择OD对间的某条径路的概率就为其感知阻抗在该OD对间所有可能路径的感知阻抗最小的概率。这种概率是在已达到平衡状态下的路径综合阻抗期望值的条件下确定的。由上述公式可知，用户均衡模型（UE）仅仅是随机用户均衡模型（SUE）的一种特殊情况，在这种情况下感知阻抗的方差为0.

3 模型实验分析

3.1 基础数据采集

交通规划分配模型的验证需要一定体量的实验数据作支撑，为了使实验结果更加贴近实际情况。本报告将以贵州省高速公路网作为基础路网，并且收集了当地相应的交通流量及规划资料作为基础数据，这些基础资料包含贵州省高速公路网规划布局示意图（2009—2030年）、2016年度贵州省高速公路网联网收费数据、2016年度贵州省公路交通量观测资料汇编等。此外，相关项目的现场交通调查数据也被作为参考资料纳入本次模型实验中。交通调查旨在掌握项目影响区域路网中交通流时空分布特征，分析各路段的交通量及车型组成[4]。

3.2 建立路网模型并标定

根据实地调查，结合贵州省内近期路况普查资料，参照贵州省高速公路网规划等相关资料，作为路网基础。在TransCAD软件中建立路网模型。

TransCAD里建立的路网还需进行其他参数标定，将基年OD数据在基年路网上进行分配，通过调整路网参数，使路段分配量与调查量误差控制在5%以内。

3.3 交通流分配及实验数据分析

以调整后的贵州省高速公路路网TransCAD模型为基础，将整理成OD矩阵表格后的2016年贵州省高速公路联网收费数据（年平均日交通量），分别用用户均衡模型（UE）和随机用户均衡模型（SUE）将以上OD矩阵表格分配至上述模型中。在TransCAD软件中的分配结果截图如图1所示。

图1 贵州省高速公路路网分配结果

通过TransCAD软件对2016年贵州省高速公路联网收费OD数据的分配，将上述分配交通量数据与《2016年度贵州省公路交通量观测资料汇编》中的各研究对象的交通量以及补充交通量观测数据进行了对比，结果如表1所示。

G60沪昆高速公路（贵州段）、G56杭瑞高速公路（贵州段）、G75兰海高速公路（贵州段）和G4215蓉遵高速公路（贵州段）所选取的各收费站之间的路段数量分别为45，34，43，12个，UE模型分配交通量与实际交通量加权平均差值分别为18.34%、17.65%、21.43%和19.34%，SUE模型分配交通量与实际交通量加权平均差值分别为11.47%、12.46%、13.40%和10.67%.

由以上结果可以看出，应用随机用户均衡模型（SUE）在基础路网上进行交通流分配较用户均衡均衡模型（UE）的精度有不同程度的上升，表示该模型更加贴近实际情况。

表1 路网分析结果

高速公路名称路段数量/个UE模型分配交通量与实际交通量差值（加权平均）/（%）SUE模型分配交通量与实际交通量差值（加权平均）/（%）差值/（%） G60沪昆高速公路（贵州段）4518.3411.476.87 G56杭瑞高速公路（贵州段）3417.6512.465.19 G75兰海高速公路（贵州段）4321.4313.408.03 G4215蓉遵高速公路（贵州段）1219.3410.678.67

4 结论

针对交通流分配的不同模型与实际交通量观测数据存在精度不高的问题。本报告结合具体实例，在交通补充调查的基础上，比较了用户均衡模型（UE）和随机用户均衡模型（SUE）的分配精度。从TransCAD软件的模拟结果来看，应用后者的模型在基础路网上进行交通流分配较前者的模型在不同路段的分配精度上均有不同程度的上升。从一方面说明了随机用户均衡模型（SUE）更加具有适用性，也为今后相关报告的编制提供了实例验证和数据支撑。

［1］邵春福.交通规划原理［M］.北京：中国铁道出版社，2006.

［2］Ortuzar，J. de D，Willumsen，L.G.Learning to manage transport systems［J］.Traffic Engineering and Control，1978（19）：239.

［3］Beckmann，Winsten，McGuire.Studies in the Economics of Transportation［M］.New Haven：Yale University Press，1956.

［4］严宝杰.交通调查与分析［M］.北京：人民交通出版社， 1994.

2095－6835（2019）03－0040－02

U491

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.03.040

〔编辑：张思楠〕