基于模糊规则预测模型的急性高血糖诊断

冯 宇

(长安大学 电子与控制工程学院，陕西 西安 710064)

0 引 言

近年来，国内人口高血糖的患病率呈现逐年上升的趋势[1-2]。急性高血糖可直接造成脑损伤[3]，并影响心脏传导系统的功能[4]，严重威胁着人类健康，目前亟需研究可以判断急性高血糖的方法。从算法分析角度来看，医学诊断过程的实质是分类与预测，因此预测模型在医学诊断领域中有广泛的应用前景。预测模型是数据挖掘研究领域中的重要组成部分，其功能是建立连续值函数模型，预测给定自变量对应的因变量的值[5]。预测的目标是建立一个预测函数，使得对于每一个提前期，实际值与预测值之间的偏差的均方尽可能小[6]。在多种建立预测模型的方法中，模糊分析方法因其分析对象的系统性、数学表达的简洁性和较少的数据信息需求，广泛应用于医学诊断研究领域[7-9]。文中建立了一种基于模糊语言规则(fuzzy language rules，FLR)的预测模型，通过该预测模型分析心脏传导系统的电生理信息，进而实现对不同浓度急性高血糖作用时间的判断。

1 关键技术

当系统中有不确定的信息时，可以认为系统是模糊的。模糊模型介于单纯的经验模型和严格的结构模型之间，实际中的大部分模型都具备这样的特点，且模糊的推理方式更接近于人类的思维和语言特点。经验表明，使用模糊算法生成的预测模型往往具有更高的预测精度。

1.1 模糊集合和模糊推理

若X是对象x的集合，则X的模糊集合A定义为：

A={(x,μA(x))|x∈X}

(1)

其中，μA(x)为模糊集合A的隶属函数。

隶属函数可以将集合X中的每一个元素在0到1的区间上重新映射，称为隶属度。隶属函数的值在区间0到1之间是连续变化的。

一般可以将模糊推理过程分为三步：

第一步，根据分类方式确定输入变量的隶属度，即数据模糊化。

第二步，将模糊化的输入变量输入模糊运算规则库，使用规则库中的多种运算规则得到系统的输出变量，该输出也是模糊化的。

第三步，对输出变量解模糊处理，最终得到确定的结果。

设计合理的算法，精确、高效地建立模糊规则库是实现上述三个步骤的前提，也是建立模糊预测模型的核心内容。

1.2 Takagi-Sugeno模型

Takagi-Sugeno模型(T-S模型)最早由Takagi和Sugeno提出[10]，是把输入变量空间划分成若干个模糊的子空间，每个子空间的特征均可以使用线性或非线性模型描述，混合这些模型即可得到系统的总体模型。

T-S模型通过IF-THEN语句描述规则，每条规则对应一个子系统，规则前件表示模糊子空间，规则后件则是输入的线性或非线性组合。对于一个模糊系统，令Ri为第i条规则，则T-S模型可以表述为：

THENy(t)=Aix(t)+Biu(t),i=1,2,…,r

若在模糊推理过程中分别使用单点模糊化、乘积推理和加权平均去模糊化，则上述模型可以表示为：

(2)

令：

(3)

则：

(4)

1.3 基于模糊规则的预测模型

文中使用的基于模糊语言规则的预测模型采用IF-THEN的表述方式来描述规则[11]。算法的输入矩阵用[x1,x2,…,xn]表示，模糊集用{L1,L2,…,Lm}表示，则一条规则可以表示为：

规则i：

IF

xp1∈Lq1andxp2∈Lq2… andxpn∈Lqn

THEN

j∈{1,2,…,n}

(5)

其中，σij为标准差；cij为期望值。

这样，系数可通过式6计算：

(6)

(7)

2 数据来源与实验设计

2.1 实验动物

实验使用雄性C57/BL6J小鼠，年龄为8～12周，体重20～25 g，小鼠使用标准的实验室饮食和水饲养，饲养环境温度为21±2℃，光照为有光条件和无光条件各12小时循环。实验操作过程符合长安大学生物实验操作规程和伦理学要求。

2.2 实验设备

实验使用MED64微电极阵列测量系统(AlphaMedScience，日本)来进行数据采集和分析。每个传感器包括64个电位记录点，在平面空间呈8×8方式排列，电极间距300 μm，每个电极为正方形，边长为50 μm。该传感器可以直接测量小鼠心脏表面的场电位分布。实验系统还包括信号放大器、连接器、控制器、处理数据的计算机、倒置显微镜、灌流槽和蠕动泵等。

2.3 实验设计与数据提取

取出小鼠心脏，使用有钙台式液和Langendorff离体心脏灌流方法[12]进行离体灌流。心脏传导系统的电信号由心脏窦房结发出，窦房结位于右心房，实验中将右心房置于下方，直接与传感器测量平面接触，之后进行信号测量。在整个测量过程中，给样本持续提供加入了5%二氧化碳和95%氧气的有钙台式液，流速为5 ml/min，每次实验中给样本加入不同浓度的高糖溶液，浓度间隔为10 mM。在每次实验中，首先记录对照样的测量信号，随后，从第0 min开始加入高糖溶液，持续加入30 min。每种浓度加入后，从第0 min开始，每间隔5 min测量一次，采样频率为20 kHz，每次测量持续30 s，每次可同时测量64个信号。随后，对实验数据进行预处理，提取出每次测量到电位信号的最大正振幅、最大负振幅、频率、单次信号持续时间等特征值。再将提取出的特征值作为预测模型的输入矩阵，高糖作用时间作为预测模型的输出，把实验数据分为训练集和验证集[13]，训练集用于确定预测模型的系数，验证集用于检验预测结果。

3 实验结果与分析

图1给出了测量信号的相关特征值在不同浓度的高糖溶液作用下，持续30分钟后的变化率。其中，MPA为最大正振幅；MNA为最大负振幅；FRE为频率；SVD为单次信号持续时间。

图1 不同浓度高糖溶液作用30 min后测量信号特征值的变化率(*P<0.05 vs. 0mM)

从图中可以明显看出，当高糖浓度高于30 mM时，测量信号变化明显，因此，后续实验中选用高糖溶液浓度分别为30 mM，40 mM和50 mM的环境进行预测建模与分析。经过数据预处理后测得有效的实验数据分别为1 264组、1 208组和1 221组，通过训练集生成基于模糊语言规则(FLR)的预测模型规则库，并使用验证集预测不同浓度下高糖溶液对心脏的作用时间，进而检验预测结果。同时，对于相同的验证集，使用三种经典的预测模型进行预测，并与文中使用的方法进行比较，三种经典的预测模型分别为偏最小二乘法(PLS)、最小二乘支持向量机(LSSVM)和反向传播神经网络(BPNN)[14-16]。表1～3分别给出了三种高糖浓度下的实验结果。

表1 高糖溶液浓度为30 mM环境下的预测结果

表2 高糖溶液浓度为40 mM环境下的预测结果

表3 高糖溶液浓度为50 mM环境下的预测结果

在表1～3中，均方根误差可以直观反映出模型的预测精度[17]，该参数越小，说明预测精度越高。相关系数平方可以反映出实验数据输入与输出的相关性，该参数越大，说明模型的输入与输出相关程度越高。四种方法各自的预测精度在30 mM高糖环境中均相对较高，说明在此环境下，实验测量信号特征值变化最明显。在每种浓度下，文中使用的基于模糊规则的预测模型预测精度均为最高，说明该预测模型最适合用于对不同浓度急性高血糖作用时间的判断。

使用同样的思路，当已知急性高血糖作用时间时，可以预测血糖浓度，预测结果见表4。

表4 已知急性高糖作用时间时对高糖浓度的预测结果

4 结束语

文中使用基于模糊规则的预测模型，通过分析心脏传导系统的电生理信息，实现了对不同浓度急性高血糖作用时间的预测。与三种经典的预测模型相比较，基于模糊规则的预测模型最适合用于急性高血糖作用时间的预测。未来应研究如何减少模型的时间和空间复杂度，对模型建立过程进行优化，并研究如何提取与急性高血糖有密切关系的体表生物的电信号，使该方法可以为急性高血糖的临床医学诊断提供指导与建议。