战区级作战仿真中空地打击毁伤评估模型

侯启豪,姚益平,曹 骧

(国防科技大学系统工程学院,湖南长沙 410073)

当前,国内外对于空地打击毁伤评估的理论方法研究较多,卢漪等人通过对典型目标的系统级毁伤效果评估进行分析,构建典型目标系统级毁伤评估模型,制定出系统级毁伤效果评估步骤[1]。其他学者根据集群目标的结构,运用统计模拟法,对集群目标的毁伤进行评估,建立集群目标杀伤概率统计估值函数[2]。美军战区级作战模型(TLC)中,毁伤评估是基于到达目标的弹药数量以及来自DOD的联合弹药效能手册(JMEM)的输入来决定目标的毁伤和死亡[3]。随着仿真技术的发展,国内外出现了较多大型作战仿真系统,例如兰德公司(Rand)研究建立的联合一体化应急作战模型(JICM)系统,该仿真系统利用全面的模型集合和数据库对战争进行战略和运行层次方面的分析。美军联合建模与仿真系统(JMASS)、联合作战仿真系统(JWARS)、作战仿真系统WARSIM2000以及海军仿真系统(NSS),均涉及空地交战以及相应的作战毁伤效能评估(BDA)。

本文建立基于机载武器毁伤效能和地面聚合标准目标的空地打击毁伤评估模型，通过高度的抽象,将复杂打击过程转化为毁伤概率计算,从而满足战区级作战仿真的抽象需求。

1 机载武器实体建模

1.1 机载武器分类描述

机载武器的作战效能主要体现在战斗部上,根据机载武器的战斗部类型将其分为爆破战斗部、破片杀伤战斗部、聚能破甲战斗部、子母弹战斗部以及贯穿战斗部[4]。爆破战斗部由装在金属壳内大量高爆炸药组成,分为燃料空气炸药战斗部和温压战斗部,依靠其爆破效应来摧毁目标。其能够产生高温高压气体,产生冲击波效应。例如俄罗斯AS-10“克伦人”(Karen)空地导弹,主要用于打击敌方野战指挥所、固定阵地、后勤军品囤积点、部队集结地等点状目标。破片杀伤战斗部是利用爆炸力使得外壳破裂成破片,将炸药的化学能转化为破片的动能。较著名的有美国防空压制导弹(ADSM),用来攻击机载或地面雷达,是一种直升机载“毒刺”ATAS的改进型导弹。聚能破甲战斗部采用锥形、半球形等药型罩,爆炸时形成金属射流,穿破装甲板。例如俄罗斯中轴AS-13空地导弹,该弹头部为半球形,主要用于装备苏-24等攻击机。子母弹战斗部通过破裂产生大量薄翼稳定的子弹,对目标造成杀伤,能够有效杀伤无遮盖的人员,采用导弹、火箭弹等多种携带抛撒方式。较著名的有美国战略空射巡航导弹AGM-129B[5],该巡航导弹具有较好的隐身能力。

贯穿战斗部是能够侵彻硬目标的战斗部,外壳材质能够承受较高的撞击速度。要求所用壳体材料具有高的屈服强度,中等或高的密度和高的动力断裂韧性。较著名的有英国高超声速导弹(HyFly)和美国联合防区外空地导弹AGM-158A。

为了便于战区级毁伤评估模型的建立,进一步将战斗部分为点杀伤和面杀伤,对应机载武器分为点杀伤武器和面杀伤武器，如表1所示。

表1 武器战斗部类型分类

1.2 基于战场能见度水平的机载武器毁伤效能确定

气象是指作战地区的气候类型以及当前作战时间下的天气状况,主要包括温度、湿度、风力、雨量、冰雪覆盖、能见度等方面[6]。由于天气变化范围广,参数较多,无法用定量的方法对其进行准确的描述。通常情况下采用半定量的方式进行描述,即对气象条件进行分级,确定每一个等级所对应的影响系数。毁伤效能评估模型中主要考虑能见度水平对空地打击过程的影响。用K(0≤K≤1)表示能见度水平影响系数,在实际毁伤计算时,需要将能见度水平影响系数K作为毁伤计算的一个乘法因子,从而实现不同的能见度水平对毁伤效果的影响不同[7-11]。

根据机载武器的上述分类描述,对于点杀伤武器,假设命中即摧毁点目标,此时机载武器的单发毁伤效果指标为毁伤概率D=1。计算目标毁伤情况时需要考虑点杀伤武器的命中概率P;面杀伤武器。相对点杀伤来说,命中精度要求相对较低,以范围杀伤为主。假设造成伤害的区域简化为圆形,此时机载武器的单发毁伤效果指标为单发毁伤面积Si=π·R2,其中R为面杀伤武器的毁伤半径。机载武器毁伤效能模型构建流程如图1所示。

图1 机载武器毁伤效能模型构建流程

2 标准目标建立

战区级作战中,地面作战单位规模庞大,结构复杂,涉及各方面的兵力部署、武器系统协调配合以及指挥信息系统应用。战区级作战仿真关注的最小粒度为营连级,分辨率较低,对细节简化程度较高;战区级作战仿真涉及作战实体众多,结构复杂,需要考虑系统效率问题[12-13]。因此,通过对地面聚合目标结构进行分析,生成聚合目标结构树,建立标准子目标。

2.1 聚合目标概述

聚合目标是由内部功能和性质各不相同的目标相互作用形成具有特定功能的一个整体。在作战过程中体现出整体功能大小,而不是内部子目标的性质和功能。例如,装甲团在一次联合作战过程中,会有很多子单位参与,包括坦克编队、指挥所、雷达编队和装甲车分队等子目标单位,这些子目标协同作战,形成了该装甲团的整体战斗力。

2.2 聚合目标结构

对于战区级聚合作战单位,通过分析作战单位内部结构和特点,将其划分为较多功能相异,边界清晰的子单位,并以树状结构体现聚合目标与子目标之间的关系,为标准子目标的建立提供依据。

以军用机场为例,对其功能和结构进行分析得到如图2所示的结构树。

图2 军用机场结构树

根据上述军用机场结构树得到该聚合目标的各个子目标,对于停机坪来说,主要攻击的对象是停留在上面的歼击机,所以把歼击机作为标准子目标之一。由于机库功能单一,只起到存放和防护飞机的作用,在机库遭到攻击时,以机库中停放飞机的毁伤效果作为标准子目标的毁伤。歼击机1和歼击机2作为不同的子目标,是考虑其是否具有外界防护能力。

2.3 标准子目标建立

根据聚合目标结构树,将一个聚合目标系统分解成各子目标,主要介绍如何将这些子目标抽象成标准目标,并对每一个标准目标建立用于毁伤计算的唯一标识ID。根据子目标的外形特征,将子目标分为点子目标、集群子目标以及面子目标。

点目标是指相对于攻击武器毁伤范围来说所占区域较小的目标,因为不存在只占据一个点大小的目标,只是相对于武器的毁伤半径而言。假设目标单位的占地区域简化抽象为矩形区域,矩形区域面积为Sd机载武器的毁伤范围简化抽象为半径为R的圆形区域。一般情况下,当满足:

(1)

其中L表示矩形区域的长度,W表示矩形区域的宽度(单位为米),则抽象为点目标。例如军用机场中停机坪上的歼击机可以视为点目标。

面目标是相对于攻击武器毁伤范围来说所占区域较大的目标,根据点目标的定义,当满足:

(2)

其中,Sf为面目标所占区域大小。在这种情况下,可以将目标抽象为面目标。例如,机场机库,机场跑道。

为了得到目标的毁伤,需要对标准目标赋予相关属性,从标准目标的建立过程(图3)来看,需要关注的属性包括:

1) 用于唯一标识标准目标的ID；

2) 标准目标所占区域的长度L(单位为米)；

3) 标准目标所占区域的宽度W(单位为米)；

4) 标准目标要求的最低目标数量N

图3 标准目标建立过程

由于聚合目标的不同子目标受到毁伤对聚合目标的受损程度影响不同,需要根据子目标遭受毁伤后对整个聚合目标的功能影响建立一个目标价值表,用来确定各个目标对于聚合目标的重要性。目标价值量越高,表示该目标是整个聚合目标的关键环节,一旦该子目标遭到破坏,则聚合目标的功能可能会受到严重影响,甚至会导致聚合目标的功能瘫痪。子目标价值的大小是通过对聚合目标的结构功能分析确定。目标价值表用于在计算毁伤之前,结合作战任务需求来确定首要攻击目标。

3 毁伤评估建模

3.1 基于标准目标的子目标物理毁伤计算

确定机载武器类型和数量以及需要攻击的标准目标之后,根据标准目标的分类计算毁伤情况。

如果标准目标是点目标,则选用点杀伤武器进行打击,毁伤效能计算为

Pp=K·D·P′

(3)

其中,Pp表示点目标的毁伤效能指标,K表示能见度水平,D表示点杀伤武器毁伤指标,P′表示命中概率。

对于集群目标和面目标,由于导弹射击精度(CEP)对目标毁伤效果影响相对于点目标要小较多。假设目标在武器杀伤半径范围内即被摧毁,S0表示集群目标或者面目标所占区域面积,Sm表示m枚弹药对目标的累计毁伤面积，并且

(4)

其中Δ多发子弹对相同区域的重复毁伤,一般情况下发生的概率很小,所以可以忽略不计。用平均相对毁伤表示对目标的毁伤效果:

(5)

Pf表示面目标或集群目标的毁伤效能指标。

3.2 基于子目标效能衰减程度的聚合目标毁伤评估

在计算出子目标的物理毁伤之后,需要确定子目标物理毁伤情况与子目标效能衰减程度之间的映射关系。

子目标效能衰减程度是子目标物理毁伤程度的映射,是关于物理毁伤的函数。假设子目标的物理毁伤程度为P(x),目标初始的效能值为ρ0(x),遭受相应毁伤后的效能值为ρ(x),则目标效能衰减程度与目标毁伤程度之间的关系为:

(6)

其中,ρ(x)为效能衰减函数,0≤ρ(x)≤ρ0(x)≤1;P(x)为子目标的物理毁伤程度;函数的具体表达式需要根据不同情况来确定。目标的任务使命不同,战场环境不同,都会使函数的表达式存在差异。由于在某些物理毁伤节点上所对应的效能衰减程度是已知的,通常采用Lagrange线性插值法来确定函数f的表达式类型。

在确定了各个子目标的当前效能值ρi(x)之后,根据聚合目标的结构关系和各子目标的价值大小,计算总的聚合目标的效能衰减模型ρ(x),用于表示聚合目标系统的毁伤效果。

4 实例验证

通过构建简单作战想定,建立该想定对应的毁伤计算模型,手动仿真计算出理论分析结果,并在某战区级作战仿真系统中进行编辑和仿真运行,与计算机仿真运行结果进行对比,验证模型的准确性和有效性。

4.1 作战想定编辑

在一次联合作战演习中,红方由海军舰艇编队以及空军飞机编队联合作战完成任务,并且由沿海总指挥所联合指挥。蓝方联合作战兵力由一艘巡洋舰和空军飞行编队构成,由联合指挥所共同完成指挥控制。在该联合作战想定中关注红方空军飞机编队打击蓝方空军基地,红方空军飞机编队由3架X型歼击机执行打击作战任务。每架歼击机携带一枚火箭弹(H-1)、一枚子母弹(Z-1)和一枚精确制导武器(G-1)，蓝方空军机场主要由飞行场地、作战保障设施和部队营区组成。想定持续时间为1天,时间步长为10分钟。

4.2 模型建立和理论计算

1)红方机载武器分类

根据作战想定,通过查找相关武器类型的数据手册,确定红方用于完成攻击任务机载武器分类和相关数据参数如表2所示。

表2 红方机载武器类型及参数表

在获取机载武器分类和需关注的毁伤性能参数后,计算武器的单发毁伤效果指标。表3给出了关于红方武器单发毁伤效果指标和能见度水平信息。

2)蓝方空军机场聚合目标建立

按照图2的结构树,蓝方空军机场主要由飞行场地、作战保障设施和部队营区组成,根据标准子目标的价值量,用于飞机起飞和降落的跑道是机场的重要组成部分,一旦机场跑道被摧毁,整个机场基本失去战斗力;飞机作为蓝方执行作战任务的装备,也具有十分重要的地位;部队营区中的部队人员也是机场正常运作的关键。为了简化毁伤计算过程,分别选取跑道、有防护的歼击机、部队人员三个标准子目标作为红方的主要攻击目标。根据公式(1)和公式(2),确定跑道、歼击机以及部队人员分别作为面目标、点目标以及集群目标并获取相应属性用于毁伤计算。

表3 机载武器毁伤性能指标

3)子目标效能衰减函数确定

根据想定,假设遭遇袭击性打击,即平均相对毁伤小于0.1时,目标效能丧失程度小于30%;遭遇瘫痪性打击,即平均相对毁伤大于0.6时,目标效能丧失程度大于90%;其余情况为压制性打击。以压制性打击下平均相对毁伤为0.3为基准参数,其对应的效能丧失程度为50%。如表4所示。

表4 目标毁伤与效能衰减之间映射关系表

根据Lagrange线性插值法,子目标的效能衰减函数为

当0≤P≤0.1时:

当0.1≤P≤0.3时:

当0.3≤P≤0.6时:

当0.6≤P≤1.0时:

综上,子目标的效能衰减函数为

(7)

其中,P为子目标物理毁伤效能指标。

机场跑道是面目标,用平均相对毁伤面积来表示毁伤效果。此时P表示平均相对毁伤面积。

歼击机是点目标,可以用摧毁概率来表示毁伤的可能性大小,通常等于点杀伤武器的毁伤概率乘以命中概率得到。此时P表示摧毁概率。

部队人员是集群目标,可以用平均毁伤个数来表示毁伤效果,即通过计算伤亡人数与总人数的比例来表示毁伤结果。本实例中,为了简化计算过程,将集群目标等同于面目标处理,通过计算平均相对毁伤面积来表示部队人员的毁伤情况。此时P表示平均相对毁伤面积。

4)理论结果计算与分析

根据作战指令,要求使用三枚子母弹Z-1攻击蓝方军用机场跑道;使用三枚精确制导武器G-1攻击有防护的歼击机;使用三枚火箭弹H-1攻击部队人员。则目标的平均相对毁伤计算结果如下。

机场跑道:

其中,Si为单发子母弹Z-1对目标区域毁伤面积。

有防护的歼击机:

P2=K·P′·D=0.7936

其中,P′为三枚精确制导武器G-1的命中概率。

部队人员:

在计算得到机场跑道、歼击机以及部队人员的平均相对毁伤后,根据式(6)计算相应的效能毁伤程度(分别用ρ1(P1)、ρ2(P2)、ρ3(P3)表示)。

根据标准子目标在聚合目标中的价值量,将其归一化处理,得到子目标毁伤在聚合目标中的权重系数λi(i=1,2,3)。由此可以得到蓝方军用机场的效能毁伤为

0.8839

(8)

在本次作战过程中,红方空中力量对蓝方军用机场进行打击,对蓝方军用机场的效能毁伤程度为0.8839。也就是说,经过这次的空中打击,蓝方的机场作战效能将降低88.39%,基本丧失作战反击能力。

5)仿真运行分析

在某战区级海军作战仿真系统中,编辑此次战区级联合作战演习想定。红方由海军舰艇编队以及空军飞机编队联合作战完成任务,并且由联指挥所联合指挥;蓝方由一艘巡洋舰和空军飞行编队构成,由蓝军联合指挥所共同完成指挥控制。主要关注红方X型歼击机打击蓝方空军基地。红蓝双方兵力构成和指挥结构如图4所示。

图4 作战想定编辑

运行仿真想定,在初始化完成后,红方同时派出三架X型歼击机到达指定区域并开始执行打击任务,如图5所示。图中红点表示X型歼击机发射的机载武器。通过查看历史事件(图6)可知,在仿真时间为00:16:48时,X型歼击机触发打击事件(Engagement),发射X型歼击机挂载的武器弹药对目标进行打击,蓝军空军基地执行破坏事件(Damage),表示空军基地这个聚合目标已经被摧毁。

图5 攻击过程

图6 历史事件

通过对比手动仿真结果和计算机仿真运行结果,可以看出该战区级的毁伤计算模型能够准确地反映目标的毁伤情况,达到战区级作战结果的精度要求。同时也验证了该战区级作战毁伤评估模型的工程实现可行性,为战区级作战仿真模型的假设和建立提供了新思路。在忽略众多过程细节,对事件高度抽象的前提下,采用随机性模型的建模理论,实现对战区级作战仿真模型的建立,提高了复杂系统模型开发的效率。

5 结束语

针对战区级作战仿真建模需求,研究空地打击过程,建立空地打击毁伤评估模型。首先通过对机载武器进行描述,将机载武器战斗部分为爆破战斗部、破片杀伤战斗部、聚能破甲战斗部、子母弹战斗部以及贯穿战斗部。并根据毁伤范围进一步分为点杀伤武器和面杀伤武器,并获取用于计算的武器毁伤效能指标;对于地面聚合目标,通过构建结构树将其划分为标准子目标,并将子目标进行分类;在毁伤计算中,通过构建目标物理毁伤与效能衰减之间的映射关系,获取目标效能衰减程度,从而判断目标的损毁状态;最后编辑简单想定,通过对比手动仿真结果和计算机仿真结果验证了模型的可行性。