不同核温度计对核温度同位旋效应的影响

张 凡, 王 鄂, 关贵明, 郭琛琛, 吴丽娟

(1. 沈阳师范大学 物理科学与技术学院, 沈阳 110034; 2. 长治学院 电子信息与物理系, 山西 长治 046011; 3. 中国人民解放军31441部队, 沈阳 110004; 4. 中山大学 中法核工程与技术学院, 广东 珠海 519082)

0 引 言

核物质的状态方程(EOS)表示的是核物质中单核子能量与密度、温度及同位旋不对称度之间的热力学关系,与气体的状态方程相类似。它对人们认识原子核的结构与性质及核天体相关的物理过程十分重要,一直以来都是核物理领域研究的重要课题。在核物质状态方程 中温度是一个重要物理量,80多年前,Bohr在研究有限核物质时提出了核温度这个概念[1]。在过去的30多年里,实验和理论对核温度和原子核液气相变做了大量的研究[2-10]。为了能够提取重离子反应中产生的热核温度,人们利用反应产物的动能性质以及化学组分发展了多种核温度计。利用动能性质的温度计有斜率温度计、动量四极矩涨落温度计以及伽马光子温度计,利用化学组分的温度计有同位素产额比温度计和3H/3He产额比温度计。到目前为止,实验和理论对核温度的质量依赖已经得到了一致的结论,在相同的激发能下,热核的温度随着系统质量的增加而减小。与核温度的质量依赖相比,人们更加关注核温度的同位旋依赖。 然而核温度的同位旋依赖研究结果却存在很大的分歧,不同的理论模型给出了截然不同的结果。在相同的激发能下,一些理论结果显示,丰中子系统的温度较高[11],还有一些理论结果显示,缺中子系统的温度较高[12]。

2009年Sfienti等在研究入射能量为600 AMeV的重离子碰撞过程时发现,丰中子系统的温度较高,核温度的同位旋依赖强度较弱。对于大碰撞参数时的碎裂反应,系统中子-质子不对称度(N-Z)/A范围在0.07～0.19 时,核温度的差别大约是0.4 MeV[13]。2010年Wuenschel等使用费米能区的重离子碰撞,在反应末期,利用不同碎块在速度空间的关联,重构了反应早期产生的热核,温度提取方法使用了动量四极矩涨落温度计。他们发现使用不同中质比的反应系统,核温度没有明显的同位旋依赖。2013年McIntch 等使用相似的准弹重构方法,温度提取方法使用了同位素产额比温度计和动量四极矩涨落温度计。他们发现,在相同的激发能下缺中子系统的温度较高[13]。使用动量四极矩涨落温度计时,核温度的同位旋依赖较强。当系统中子-质子不对称度(N-Z)/A范围在0.04～0.24时,核温度的差别大约是1.1 MeV。然而对于同样的反应体系,使用同位素产额比温度计时,核温度的差别大约是0.2 MeV,相对较弱。因此系统的比较不同温度计测量核温度同位旋效应对于理解核温度的同位旋依赖十分重要,本文将使用伽马光子温度计和斜率温度计研究核温度同位旋效应。

1 研究方法

在本文中量子分子动力学模型的哈密顿量[11]表示为

(1)

其中T表示动能,UCoul表示库仑势能。V(ρ)表示原子核势能密度函数,写作:

(2)

2 温度提取方法

2.1 伽马光子温度计[14]

在重离子碰撞过程中,中子-质子碰撞放出伽马光子,产生光子的几率表示为:

(3)

其中y=εγ/Emax,α=0.731 9-0.589 8βi,βi和Emax是中子-质子碰撞对中质子的初始速度和质心能量。重离子碰撞产生的伽马光谱可以满足如下关系:

(4)

(5)

通过上述关系,便可以利用伽马光子的能谱提取反应中产生的热核温度。

2.2 斜率温度计[15]

假设重离子反应中产生的发射粒子能谱满足经典的麦克斯韦分布律:

(6)

则重离子反应中的核温度可以通过拟合上述分布函数获得。通过上述的2种温度提取方法可以研究重离子反应中核温度的同位旋效用。

3 计算结果与讨论

图1描述了36Ar+190W中心碰撞过程中,核子的空间密度分布。从图中可以看到在50 fm/c的时刻系统达到最大压缩,系统密度的最大值大约是饱和密度的1.4倍。随着系统核子间不断碰撞,系统开始膨胀,入射能量通过核子碰撞被耗散。从图1可以看到,热核形成后在饱和密度附近发生周期性的振动,一个振动周期大约是100 fm/c。

图1 核子空间密度分布随时间的演化关系,反应系统为36Ar+190W,系统入射能量为60 A MeVFig.1 Density contours in 36Ar+197Au collisions at impact parameter b=0 fm and beam energy 60 MeV/nucleon.

图2展示了使用伽马光子温度计提取的核温度同位旋效应,从图2可以看到,丰中子系统的温度较高。图2中每条曲线之间,热核的中子-质子不对称度大约是0.04。丰中子系统的温度比缺中子系统的温度大约高0.1 MeV。

图3展示了使用质子的斜率能谱提取的核温度同位旋效应。图3与图2使用了相同的反应系统和热核系统。从图3可以看到,缺中子系统的温度较高。而且与图2相比,使用斜率温度计测量的核温度较高。使用伽马光子温度计测量的核温度大约在5 MeV。然而使用斜率温度计时核温度大约在10 MeV。

从图2和图3可以看到,使用不同温度测量方法得到的核温度同位旋效应不一致。使用伽马光子温度计时丰中子系统的温度较高,使用斜率温度计时缺中子系统的温度较高。导致上述差异的原因可能是因为斜率温度计更容易受到反应环境的影响。斜率温度计会受到粒子反冲效应、集体运动以及系统冻结时刻系统的费米运动影响。

图2 使用伽马光子温度计计算的热核温度随热核激发能的变化关系Fig.2 Caloric curves for the hot nuclei extracted with the thermal bremsstrahlung photons

图3 使用斜率温度计计算的热核温度随系统激发能的变化关系Fig.3 Caloric curves for the hot nuclei extracted with the slope bremsstrahlung

4 总结与展望

本文利用伽马光子温度计和斜率温度计分别研究了核温度的同位旋效应。研究发现使用伽马光子温度计时,丰中子系统的温度较高,然而使用斜率温度计时缺中子系统的温度较高。因此系统分析不同温度计在测量核温度同位旋效应的差异,对于研究核温度的同位旋效应以及对称能的性质十分重要。