有趣的平面直角坐标系

张金晓 傅资斐

人们不管是出差还是旅游，都习惯带上一张地图，这是为什么呢？通过本周“平面直角坐标系”的学习，答案终于揭晓。小伙伴们，跟着我们一起开启“平面直角坐标系”之旅吧！

画平面直角坐标系时，两条数轴需要满足两个条件：互相垂直、有公共原点。

建立了平面直角坐标系，点就能在平面直角坐标系中安家落户，我们就可以用有序数对（x，y）表示点的坐标。其中x表示的是点的横坐标， [x]表示点到y轴的距离；y表示的是点的纵坐标， [y]表示点到x轴的距离。

我们不难发现，建立了平面直角坐标系，坐标平面就被分成了四部分，因而坐标系中共有四个象限家族，依次是第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。在第一象限家族中，点的横纵坐标都是正的；在第二象限家族中，点的横坐标都是负的，纵坐标都是正的；在第三象限家族中，点的横纵坐标都是负的；在第四象限家族中，点的横坐标是正的，纵坐标是负的。

不过有些点非常调皮，经常挣脱家族的束缚，到处闲逛。有些胆小又规矩的点A（a，b）只会东走走西逛逛，它们始终保持到x轴的距离不变，在数学上我们称为左右平移。这时，点A的纵坐标是不变的，如果向右平移m个单位，点A的坐标就变成（a+m，b）；如果向左平移m个单位，点A的坐标就变成（a-m，b）。有些点同样也是既胆小又规矩，我们把它设为B（c，d），它只会上下移动。这时它的横坐标不变，如果向上平移m个单位，点B的坐标就变成（c，d+m）；如果向下平移m个单位，点B的坐标就变成（c，d-m）。

还有点C（e，f）就不像点A、點B那样胆小，它居然敢跑到坐标轴上玩耍。对这些胆大的点，象限家族就会毫不留情地开除它们，于是这些点就变成了自由点，不属于任何一个象限家族。如果点C跑到x轴上，它的坐标就变成了（e，0）；如果点C跑到y轴上，它的坐标就变成了（0，f）。

小伙伴们，平面直角坐标系不仅有趣，还是一种重要的数学工具。它不仅可以帮助我们确定地理位置，而且成功地架起“数”与“形”之间的桥梁，帮助我们直观、形象、简明地解决许多问题。

教师点评：小作者用自己独特的视角，阐述了对平面直角坐标系的独到见解。语言幽默，阐述深入浅出，思想渗透其中，立意耐人寻味！

（指导教师：董文中、由学芹）