别叫我数学，请叫我传奇

阿白

关于数学，在学生的江湖中，一直流传着这样一个传说：人被逼急了，什么事都做得出来……除了数学题。一提到数学，很多人都会不约而同地说：不喜欢！

但是，如果你知道数学到底有多传奇，你就会有多痴迷它！

二战中，数学家帮助联军躲过德国袭击，扭转战局。

传说当年大数学家笛卡尔在向瑞曲公主表白的时候，写了这样一封信，上面只有一个公式：=r=a（I-sineθ），从此赢得了公主的芳心（至于原因嘛，请看图）。

π，大家都知道吧？加拿大一位作曲家将圆周率的数字逐一“翻译”成音符，用钢琴弹出来，竟是如此美妙！

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如果你想知道数学到底是一个怎样的传奇，那么我椎荐你来读一读《什么是什么之数学的魅力》。也许以后你再学习数学的时候，不是因为要考试，而是因为你懂得了它的美。

01人们可以利用数学来变魔术吗？

数学中有许多“魔术”。例如，魔术师将几枚硬币交给一个自愿的观众，同时告诉他：“将一部分硬币放在左手中，剩下的放在右手中。现在我借助感应力可以知道你每只手里有多少枚硬币。”然后，魔术师要求这名观众将左手中的硬币数乘以5，将右手中的硬幣数乘以4，接着将两个数加起来，并大声说出最后的结果。接下来，魔术师便挥舞着他那神奇的魔术棒，自言自语，念念有词，最后便可以说出正确的硬币数。

其实，这个魔术原理相当简单：表面上看，魔术师交给观众的硬币数量是不确定的。但实际上，魔术师只会给观众9枚硬币，剩下的工作就是简单的计算了。

我们现在假设在观众左手中硬币的数量为×，于是在他的右手中就有9-x枚硬币。现在，设a为观众最后计算出的结果，于是有以下方程式：

a=5x+4（9-X）

=5x+36-4x

=x+36

将等式a=x+36两边同时减去36，则有x=a - 36，魔术师只需将这名观众最后所得的计算结果减去36，便可知道其左手中硬币的数量。若最后的结果是40，则在观众左手中有40 - 36=4枚硬币。我们可以验算一下：5×4+4×5=20+20=40。

02足球是圆的吗？

每个足球迷都知道“足球是圆的”。但人们经过仔细观察，发现并非如此。足球实际上是由许多不同的面组成，更精确地说，足球是由12个全等的五边形和20个全等的六边形所组成。它们都按照一定的规则排列着。其中，每个五边形都被5个六边形所包围，而每个六边形则被3个五边形与3个六边形所包围。

两条以上的边连接在一个点上，可以构成一个角。而在足球上，每个角的顶点有且仅与三条边相连。那么足球有多少个“顶角”？其每个顶角都与一个五边形有关，同时两个五边形不会共用一个顶角。因此，顶角的个数即为五边形个数的五倍，即60个。足球有多少条“棱”，7每个五边形有5条边，每个六边形有6条边。现在我们将五边形的个数乘以5加上六边形的个数乘以6，即180条。由于每条棱都被两个面所共用，因此，棱的条数应为所得数字的一半，即90条。关于面的个数，我们只需将五边形与六边形的个数相加，即32个。现在将顶角的个数减去棱的条数再加上面的个数，即有：60-90+32=2。所得的结果并不是偶然的，这表明，这些几何体的棱都由多边形所组成，它们不会向里拱起，即不会内凹。这条定理是瑞士数学家欧拉证明的。例如，可以用立方体来对该定理进行验算：立方体有8个顶角、12条棱和6个面，即有：8-12+6=2。或用金字塔验算：金字塔（算上地面）有5个顶角，8条棱以及5个面，也有：5-8+5=2。

03新建的街道会导致更多的堵车状况吗？

数学家帮助人们制定行车时刻表，规划新的道路，以及研究交通堵塞是怎样形成的。有时，他们会得到令人惊讶的结果。德国波鸿鲁尔大学的数学家迪特里希·布莱斯就曾经证明过，新建的街道可以导致更多堵车状况的发生：从村庄A到城市D有两条路可以走，一条要经过房屋B，另一条要经过山脉C。每天早上有6000辆车从村庄A出发，驶向城市D。由村庄A至山脉C，以及由房屋B至城市D的公路都铺设得极好，不管公路上有多少汽车，人们都可以在50分钟后到达目的地。但是，由村庄A至房屋B，以及由山脉C至城市D的街道则相对较短，也较窄。1000辆汽车在该街道上缓慢行驶需要10分钟;若有2000辆汽车，就需要20分钟;3000辆汽车则要花费30分钟……以此类推，6000辆汽车需要60分钟。

现在交通部长下令建设一条新的高速公路，有了该公路后，从房屋B出发至山脉C只需要10分钟。然而，这并不是一个好主意：快速方便的新建公路对司机来说是首选。这样，由村庄A至房屋B之间，以及由山脉C至城市D之间的车流量开始增加，这就会导致交通堵塞的时间更长。同时，面临同样问题的还有那些沿老路行驶的司机。由于不管走哪条路都需要50分钟，因此高速公路没有使交诵情况得到任何缓解。

摘编自《什么是什么之数学的魅力》