隐身飞机投弹对雷达检测性能的影响*

刘占强，梁路江，王春阳

（空军工程大学防空反导学院，西安 710051）

0 引言

隐身飞机以其优越的隐身性能成为空战中不可替代的作战利器，普通雷达难以准确探测。因此，隐身飞机的空战性能已成为各国军方研究的重点。

隐身飞机采用内埋式载弹，能够有效降低飞机的RCS，提高隐身性能。当前研究内埋式飞机弹体分离的文献成果较多，文献［1-2］主要对飞机投弹后稳定飞行姿态、应对气动变化进行了分析；文献［3］深入研究了内埋武器弹舱在高速风动中的气动特性；文献［4］在介绍内埋式弹舱应用于隐身飞机的基础上，重点研究了F-22内埋式弹舱的结构布置、舱门开启形式和武器发射系统；文献［5-6］重点研究了超声速条件下，不同马赫的飞行速度对机弹分离相容性的影响；文献［7-8］从电磁散射角度出发，分别研究了缝隙目标和裂纹缺陷目标RCS的起伏程度对隐身性能的影响。

上述文献中，文献［1-6］以内埋式载弹飞机为研究对象，主要对弹舱结构、机弹分离以及气动特性等进行了不同层次的研究。但并没有从作战角度出发，研究隐身飞机的投弹过程对防空作战所产生的影响，尤其是对防空雷达检测跟踪方面的重要意义。文献［7-8］也仅是单独提出了目标缝隙的电磁泄露会造成RCS的剧烈起伏变化，并没有展开对隐身性能影响的具体研究。鉴于此，本文建立隐身飞机投弹航迹模型，获取投弹引起的动态RCS变化，计算累积检测概率，深入研究了隐身飞机投弹对雷达检测性能的影响。

1 隐身飞机投弹模型

1.1 投弹航迹模型

内埋式载弹决定了隐身飞机投弹过程的复杂性。从气动力学分析，飞机的投弹过程要考虑稳定机型、舱门开闭、弹体分离、空气流速等因素；从飞行姿态研究，飞机的投弹过程经历了投弹前的俯冲、爬升和投弹后的突防机动、快速飞离过程，所以目前的实验手段难以模拟真实的飞机投弹。

为研究隐身飞机投弹对普通单基地雷达检测性能的影响，建立投弹航迹模型，如图1所示。该模型在忽略空气流速、气动力学和机动姿态等变化的前提下，能够简单有效地模拟隐身飞机的投弹过程。

图1 隐身飞机投弹航迹模型

图1中，R是单基地雷达（普通雷达体制）对某型隐身飞机的平均探测区域范围。其中，隐身飞机以恒定速度v、飞行高度H向站平飞进行投弹作战，打击重要军事目标。以飞机进入探测区域为始（图1中A点标示），雷达开机工作，隐身飞机投弹打击军事目标的过程用图中A→D模拟。其中，A→B是飞机搜索军事目标的局部阶段；B→C是投放导弹打击目标的阶段；C→D是投弹后飞机欲突防飞离前的平飞阶段。

1.2 RCS数据变化

隐身飞机的近场RCS是视线姿态角的敏感函数。微小的动态变化能够引起RCS较大的起伏波动，且隐身飞机投弹过程中舱门的开闭、导弹的投放等能够引起较大幅度的电磁泄露，使隐身飞机的RCS在该过程中瞬间增强。

研究隐身飞机投弹过程中的动态RCS变化，需要获取投弹过程中舱门开启不同角度时的静态RCS数据。为尽可能真实地模拟投弹过程，在某型隐身飞机的缩比模型上成比例构建弹舱，然后将其导入电磁计算软件，分别得到了弹舱开闭状态（舱门开启不同角度时的RCS数据）的静态RCS数据库。

电磁仿真软件参数设置如下：

极化方式：垂直极化；

工作频率：1 GHz；

视线方位角：0°；

视线俯仰角：-90°～90°；

角度间隔：0.1°。

2 检测概率模型

2.1 信噪比

隐身飞机的RCS在时间序列上是起伏变化的，在单脉冲情况下，考虑目标起伏的雷达方程［9］如下：

式（1）中，各参数具体含义如下：Pt为峰值发射功率；Gt为发射天线增益；Gr为接收天线增益；σt为t时刻雷达探测到的目标 RCS；为雷达工作波长；为波尔兹曼常数；T0是内部噪声温度；Bn为检波前的噪声带宽；Fn是系统的噪声系数；Ls是雷达各部分的损耗系数；是t时刻雷达检测目标信号所需的信噪比。

对于起伏目标而言，不同时刻具有不同的σt，Rt是和 σt的函数，则信噪比公式［10］为：

进一步表示为：

2.2 瞬时检测概率

瞬时检测概率是指雷达在某一时刻t探测目标的概率Pd（t），主要反映雷达在瞬间发现目标的能力。依据检测概率［11-12］的求解过程，非起伏目标的回波信号包络服从广义瑞利分布（Rice分布）。如果t时刻目标回波信号（连续波）幅度为At，目标回波（包括系统噪声）的综合幅度为rt，则Rice分布可表示为时间t的函数：

式（4）中，ψ2为系统的噪声信号功率；I0（ξ）是零阶修正贝塞尔函数，定义为：

只有噪声产生的雷达中，回波信号超过门限VT的虚警概率Pfa为：

其中，检测门限是：

联立式（9）和式（10）可得：

2.3 累积检测概率

隐身飞机以投弹航迹模型模拟向站平飞时，防空雷达正常开机扫描探测，探测次数具有累积性。雷达每次进行瞬时探测时，因目标的角度和距离是变化的，致使雷达每次探测到的目标RCS必然不同，计算得到的雷达检测概率具有瞬时性，无法综合衡量雷达的检测性能。提出雷达累积检测概率可有效反映雷达的探测性能。

累积检测概率是指隐身飞机在投弹航迹上出于某一位置时，防空雷达对其至少进行一次探测的概率。即目标向站平飞在接近雷达的过程中被至少扫描一次（帧）的检测概率。累积检测概率与雷达固有体制和扫描周期密切相关，是瞬时检测概率的累积结果。对于第i次扫描（第i帧）的瞬时检测概率，在总的扫描探测时间已知的前提下，可从式（11）计算获得。

雷达的累积检测概率具有时间上的累积性，图2所示为雷达多次扫描（帧）目标的检测过程。显然，在第i帧没有检测到目标的概率为。

图2 多帧探测目标过程

随着雷达扫描周期的缩短，扫描次数增加，N次扫描（帧）后被雷达探测到的累积检测概率［13-14］为：

即可以表示为：

式（14）中，扫描次数N由总的搜索探测时间t和雷达扫描周期T共同决定。通常如下计算：

上式中，雷达在每一次探测时，扫描周期中的任一时刻均有可能探测到飞机。因此，INT[·]表示取计算结果的整数部分。

3 仿真分析

依据图1建立的投弹航迹模型，单基地雷达（普通雷达体制）对某型隐身飞机的平均探测范围R=13 km，飞机以v=1.4 Ma的速度向站平飞，飞行高度H=10 km。鉴于某型隐身飞机超音速巡航飞行时的投弹时间［4］（弹舱开闭时间）在1.2 s左右，对飞行航迹段A→D进行时间分割：

A→B：0-2.4 s；

B→C：2.4 s-3.6 s；

C→D：3.6 s-6.0 s

3.1 动态RCS变化

研究隐身飞机在A→D过程中的动态RCS变化，需要获得该过程中飞机姿态角的变化，计算视线俯仰角和视线方位角。根据上述设定的航迹参数值，得到了0-6.0 s飞行时间段内的视线姿态角的变化范围：

视线方位角：0°；

视向俯仰角：50.3°-61.4°。

以0.1 s为时间间隔进行角度取样，能够计算得到61组相对应的视向方位角和俯仰角。且在已知隐身飞机的正常航迹和投弹航迹的静态RCS数据库中取值，仿真隐身飞机在时间序列0～6.0 s内正常飞行和投弹飞行过程中的动态RCS变化。为便于比较分析，投弹飞行过程只取投弹阶段B→C的动态RCS数据模拟投弹的RCS变化情况，其他阶段的动态RCS变化与正常飞行过程一致，结果图3所示。

图3 时间序列上的动态RCS变化

分析图3可知，隐身飞机在投弹过程中所引起的RCS起伏变化十分明显。与正常飞行状态相比，在投弹过程B→C（图3中2.4 s～3.6 s所示）期间，隐身飞机的RCS相对增加了25～30 dBsm左右，说明隐身飞机投弹能够在较短时间内发生电磁泄露现象，瞬间增强了飞机的RCS。

3.2 信噪比求解

结合上述得到的动态RCS序列，利用信噪比计算式（2），对时间序列上的信噪比变化情况进行仿真。其中，普通体制雷达的参数设置如下：

图4是隐身飞机在两种飞行状态下信噪比在时间序列上的变化结果。

图4 时间序列上信噪比的变化

从图4中可以看出，在已知雷达体制的基础上，隐身飞机投弹的确能够很大程度地改善信噪比，尤其在2.4 s～3.6 s的投弹区间内，信噪比的改善程度达到了25 dB～30 dB左右。

为能够有效、直观表述投弹过程中各个时刻信噪比的变化情况，列出表1反映投弹期间信噪比的改善程度。

表1 信噪比改善程度

表1中，飞机从2.4 s投弹伊始，弹舱开启瞬间，隐身飞机的RCS突然增强，信噪比随之有效改善。且舱门开闭的整个过程中信噪比的改善程度始终保持在25 dB以上，这明显提高了雷达对隐身飞机的瞬时检测概率。

3.3 瞬时检测概率仿真

结合式（11）和式（12），投弹期间信噪比的改善能够提高雷达的瞬时检测概率。为此，设定检测门限（虚警概率Pfa=10-6），计算雷达在时间序列0～6.0 s内探测飞机正常飞行和投弹飞行两种情况下的瞬时检测概率。仿真结果分别见图5和图6。

图5 正常飞行的瞬时检测概率

图6 投弹飞行的瞬时检测概率

比较分析图5和图6，隐身飞机投弹能够提高雷达的瞬时检测概率。在B→C阶段（2.4 s～3.6 s），飞机正常飞行的各个时刻，瞬时检测概率几乎均低于10%，雷达对隐身飞机的瞬时探测能力并不高。而在投弹飞行的B→C阶段（2.4 s～3.6 s），各个时刻瞬时检测概率高达99.9%以上，雷达在该阶段的各个时刻均能探测到隐身飞机的存在。

3.4 累积检测概率仿真

瞬时检测概率反映了时间序列上雷达瞬间捕捉目标的能力。但是对于隐身飞机而言，投弹过程耗时极端，一般在1 s～2 s左右即可完成任务。所以常规体制的雷达依靠短暂投弹过程中的瞬时检测概率并不能完成目标的探测、跟踪和识别工作，而是需要一定的探测次数进行累积，求取雷达的累积检测概率，最终对目标作出更加准确的判断。

在已经得到的瞬时检测概率基础上，设定雷达的扫描周期分别为1 s和0.5 s，利用式（15）可以计算得到雷达的探测次数分别是6和12，然后依据式（14），仿真计算得到了累积检测次数分别为6和12情况下的累积检测概率，如图7和图8所示。

图7 扫描6帧的累积检测概率

图8 扫描12帧的累积检测概率

分析图7和图8可以得出以下结论：

1）隐身飞机投弹能够提高雷达的累积检测概率。图7中，在0～6.0 s的扫描时间内，隐身飞机在正常航迹飞行时，雷达扫描6帧可使累积检测概率达到99.9%以上；而在投弹航迹中，雷达扫描3帧即可达到同样的检测效果。在图8中，正常航迹情况下，雷达扫描11帧才能使累积检测概率达到99.9%以上；在投弹航迹中，扫描5帧即可达到检测目的。

2）累积检测概率具有时间上的累积性，且概率有效性随着累积检测次数的增加而提高。图7和图8分别是雷达扫描周期为1 s和0.5 s时的累积检测概率情况。比较分析可知，图7中隐身飞机在正常航迹中作业，雷达扫描6.0 s（6帧）后能够确定目标的存在，而图8中的正常航迹下，扫描5.5 s才可达到检测目的；同样，图7中隐身飞机在投弹航迹下，雷达扫描3.0 s（3帧）后，累积检测概率高达99.9%以上，在图8中扫描2.5 s（5帧）就能提前达到同样的效果。显然，隐身飞机投弹和扫描周期缩短是提高雷达累积检测概率有效性的重要原因。

3）隐身飞机投弹过程虽然极其短暂（通常在1s～2 s左右），但不能忽视在防空作战中的重要影响。尤其对防空雷达而言，抓住投弹机遇、有效发现目标是防空作战中的关节一环。且未来的防空作战，必将把作战时间和作战空间极尽压缩，是争分夺秒的战场，届时隐身飞机投弹作战必将是隐身和反隐身的重要课题。

4 结论

防空作战中，隐身飞机投弹对雷达检测性能的影响不容忽视。本文建立隐身飞机向站平飞的投弹航迹模型，模拟投弹作战过程，利用电磁计算软件获得了投弹引起的动态RCS变化序列，并与正常飞行状态相比较，计算了信噪比，仿真得到了瞬时检测概率。在比较两种飞行状态下，雷达分别扫描6帧和12帧的累积检测概率后，得出结论：

1）隐身飞机投弹过程较短，但能够在投弹期间引起动态RCS的剧烈起伏，大幅度提高了信噪比，面临被雷达发现的危险。

2）隐身飞机投弹期间瞬时检测概率突然增强，且雷达扫描周期越短，时间累积性越强，对累积检测概率的影响也越大，一定程度上提高了雷达的累积检测性能。

3）隐身飞机作战时间短，反应速度快，机动效率高，普通体制的雷达很难在飞行过程中探测到目标。而隐身飞机的投弹过程，时间虽短，却在投弹期间大幅度增强了飞机的动态RCS，提高了雷达的检测性能，为防空雷达发现、跟踪和打击目标提供了可能。