基于载荷谱提升转向架构架疲劳可靠性研究

2019-03-14 07:43王斌杰孙守光

铁道学报 2019年2期

王斌杰，孙守光，李强，唐琦

(北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京 100044)

本文的研究对象209P型转向架构架是目前国内120 km/h速度等级干线线路客车用主型转向架之一，运行性能良好，易于维护。一些车辆检修单位执行修程的过程中，在横侧梁连接部发现疲劳裂纹。对该区域实施了多种补强方案并开展了基于线路动应力测试的构架疲劳强度评估，评估区域如图1所示。结果表明，局部结构补强尽管降低了开裂位置的应力(位于横侧梁连接部外侧)，但引起了构架其他部位应力的明显增大(图2)，制动吊座区ZD44测点等效应力超出了疲劳许用应力，不能满足构架全寿命安全运用要求。

图1 构架关键部位图示

图2 构架等效应力散点图

分析裂纹发生原因，此构架在抗疲劳设计和疲劳可靠性试验验证时，采用的载荷条件符合国际通用的技术规范[1-3]，疲劳强度验证结果满足安全运用要求。之所以出现裂纹，是由于在构架设计和疲劳可靠性验证时未明确实际线路工况和运用特征所决定的构架真实载荷输入，导致不能准确获得构架的疲劳损伤状况。

发生裂纹后进行优化改进难度大的原因为，横侧梁连接部是构架上最主要的连接区域，具有极强的重要性和复杂性，体现在：构架所受到的线路载荷均对该区域产生作用，在该处造成疲劳损伤；该区域连接刚度高，局部结构补强难以完全影响其应力分布；该区域关联性强，牵一发而动全身。

为保障209P构架运用安全，但又缺乏载荷输入条件，改进区域又极为复杂，迫切需要在明确构架运用载荷条件的基础上，对构架结构进行全局改进优化，系统性提升构架疲劳可靠性。近年来，在对车辆真实动态载荷的识别、研究方面，文献[4-5]采用有限元方法和声振技术研究了多种时域载荷识别方法。北美铁路联盟[6]对铁路货车车体和转向架载荷进行了大量车辆结构载荷的研究。文献[7-9]对运行速度较高的动车组动态载荷进行了研究，分析了直线、曲线及进出库工况下的构架部分载荷特性。文献[10]对动车组悬挂结构疲劳载荷谱进行了研究。文献[11]研究了长大交路条件下的C70型货车转向架载荷特性。上述研究仅针对转向架的部分结构，同时体现了真实运行环境下转向架载荷有别于国际规范的自身特性，也表明构架在运用中的真实载荷条件在进一步确保构架运用安全方面的重要性。

载荷条件的合理表述方式是建立能够再现实际服役条件下构架损伤状况的载荷谱，即满足损伤一致准则，载荷谱是真实运用环境、运用里程条件下，载荷类型、大小、作用频次的集成表述。本文将提速客车构架标定为测力构架，开展实际运用车辆的构架载荷与疲劳控制部位应力测试，建立与线路运用损伤一致的载荷谱。依据载荷谱在横侧梁连接部、制动吊座处施加并细化补强结构，进行抗疲劳设计改进，最终对改进结果进行试验验证。

1 测力构架与载荷系-损伤传递关系建立

209P型转向架构架为拖车构架，按载荷作用方向方式分为垂向载荷、横向载荷、牵引载荷、菱形载荷、制动载荷。按照车辆运动和承载特征[12-13]，依据复杂结构载荷识别的系统性[14-16]，将所有局部载荷重构为作用于构架整体的7载荷系，分别为：作用于构架1位、2位、3位、4位的浮沉载荷系、侧滚载荷系和扭转载荷系；由车轮传递到构架的横向载荷系和菱形载荷系；驱动系统牵引引起的牵引载荷系；制动系统引起的制动载荷系。如图3所示。

图3 构架载荷系

获得载荷系实际作用大小及频次最为理想的方法是将转向架构架转变为测力传感器，开展载荷的线路直接测试。搭建试验台开展载荷作用下的结构应力响应测试在文献[17-18]中有具体描述，本文立足于此的测力构架原理是基于应变响应的准静态法，认为构架因变形产生的应力、应变响应与外部载荷(系)成线性传递关系，载荷与应力的传递关系为

σ(t)=kF(t)

( 1 )

式中：σ(t)为构架的应力响应；k为载荷-应力传递系数；F(t)为外部载荷。当构架由多个载荷共同作用时，构架的应力响应可能由多个载荷引起，此时式( 1 )可以表示为

( 2 )

式中：σm为构架第m个测点的应力响应；kmn为第n个载荷对第m个应力测点的传递系数；Fn为第n个外部载荷。

式( 2 )可以转换为矩阵形式为

σm=KmnFn

( 3 )

式中：σm为应力矩阵；Kmn为载荷-应力传递关系矩阵；Fn为外部载荷矩阵。其中，σ由应变采集系统直接测得；K为单位载荷作用下的构架应变响应；F为待求量。若使式( 3 )中的外部载荷获得准确解析解，最为有效的方法为在多次加载的基础上，寻求合适的应力响应位置，通过组桥解耦消除应力响应的载荷耦合影响，建立各载荷系与载荷测试部位应力的一一对应关系，即制作高精度测力构架。

本文研究采用搭建惠斯通全桥桥路测试载荷的方式，如图4所示。图4(a)中，A区、B区、C区和D区分别位于梁的上下左右4个面。在四面中按照各自的应力分布特征寻找最优组桥方式，图4(b)给出了一种组桥方式。建立与梁受载后变形形式精准对应的应变测试方法，使得由特定测量位置构建的桥路对特定载荷的应变输出响应足够大，又能排除其他载荷的影响，完成载荷系测试时的高精度解耦，见式(4)。例如：横向载荷系的测试通道直接测得的数据仅为构架承受横向力后的应变反应，而不包含其他载荷，其他载荷系识别采用了类似方法。本文在上千次加载的基础上研究制作完成了高精度测力构架，该项工作支撑了线路测试中能够直接且准确地获得构架所承受的7种载荷系。

(a)梁形结构布置应变片区域

(b)组桥方案示意图4 载荷系测试应变片布置示意

( 4 )

为根据外载准确地进行构架疲劳控制部位的损伤计算，还需准确获得各载荷系作用时疲劳控制部位的应力(应变)响应。在试验台模拟构架安装条件，获得疲劳控制部位在单位载荷系作用下的输出应变，本文称为载荷-应变传递关系。

ε=kF

( 5 )

式中：ε为应力测点在各载荷系作用下的应变分量矩阵；k为标定所得载荷系-应变传递系数矩阵；F为输入的载荷系矩阵。

将式( 5 )展开可得

( 6 )

式中：εij为第j个载荷对第i个应力测点作用的应变分量；Fj为第j个输入载荷；kij为第j个载荷对于第i个测点的载荷-应变传递系数。

2 实测等效应力与实测载荷谱

2.1 等效应力计算

将该构架换装于现车，在裂纹发生率较高的线路测试5 800余公里。大量而全面的数据涵盖了车辆全运营工况，包括正线运行、进出车站、出入车辆段走行等。实测的应力-时间历程经雨流计数后获得各测点的应力谱，与S-N曲线相对应，采用Miner累积损伤法由式( 7 )求得对应于构架全寿命周期的200万次作用等效应力。

( 7 )

式中：σaeq为等效应力；L为全寿命要求运用公里数；L1为实测公里数；ni为各级应力幅值的循环次数；σai为各级应力幅；m为材料或焊接接头S-N曲线常数。

2.2 实测载荷谱

测试构架的全部载荷系-时间历程，利用雨流计数法进行数据处理后，编制的实测载荷谱如图5所示。由图5可知，7种载荷系均表现为高幅值载荷作用频次低，低幅值载荷作用频次高。

图5 载荷系直接测试载荷谱

3 载荷相关性

车辆运行中，各载荷系的时域特征、频域特征、雨流计数后的累积作用频次明显不同，载荷系-时间历程存在作用频次和相位的差异。但从车辆系统的载荷传递特征与运行行为角度出发，构架载荷系可能并非独立发生，部分载荷系间具备耦合行为。

本文研究中，取200万次应力循环所对应的应力幅用于计算损伤与等效应力，对于实测载荷系-时间历程，同样等效为200万次的横幅载荷，用于计算载荷作用下的应力响应。在载荷作用次数相同的情况下，载荷系的耦合行为体现为载荷系之间在时域信号中所体现的相关程度。若一些载荷系间相关程度高，则表明在车辆运用中这些相关的载荷系同时作用于构架，后续载荷谱建立中将其作为载荷系簇同时加载；若载荷系间相关程度低，则在载荷谱建立中将这些载荷单独使用。

ρ为Pearson相关系数，用来反映两个变量X，Y相关程度的统计量，见式( 8 )。相关系数的绝对值越接近于1，相关度越强；相关系数越接近于0，相关度越弱。相关系数0.8～1.0表示极强相关，0.6～0.8表示强相关，0.4～0.6表示中等程度相关，0.2～0.4表示弱相关，0.0～0.2表示极弱相关或不相关。

( 8 )

基于第二部分同步、同频率采集的载荷-时间历程，采用式( 8 )两两计算所有载荷系实测数据序列的相关系数，式( 8 )中X和Y分别表示两个载荷系-时间历程，计算过程如图6、图7所示。

图6 数据逐步提取示意

图7 信号提取及相关性计算

(1)对同步采集获得的不同数据序列，提取出特征子序列，即载荷幅值较大、作用明显的段落(图6中黑色幅度较大的线段)。

(2)实际的载荷-时间历程并不只包含幅值变化较大的数据，同时包含大量的幅值较小、难以直接辨认的数据。同步读取载荷序列的数据点，利用式( 8 )在截取出的数据序列前后进行扩展(图6中幅度较大曲线段两侧红色的线段)，扩展时，保留相关度大于0.4的数据，获得更多的子序列[19-20]。

(3)利用式( 9 )和式(10)计算每个数据序列所提取出的数据占比。其中，n为整个信号的数据点数，N1，N2，N3，N4代表依据信号特征所提取出的特征信号个数，P1和P2表示特征数据占比。

(4)记录两个数据序列同步包含的特征数据点数，取两个数据序列中的最小特征点数，采用Pearson相关系数的算法计算两个数据序列的相关系数，见式(11)。

拓展数据序列的百分比P：

对于序列L1

( 9 )

对于序列L2

(10)

由于相比较的两段信号数据点数相同，提取出的同步信号Pearson相关系数ρ为

(11)

式中：M为相关数据的长度。

最终的载荷相关性计算结果包含两部分结果，由式( 9 )和式(10)计算获得相关的数据占总数据量的百分比；由式(11)计算获得相关数据之间的Pearson相关系数。实测数据提取相关数据序列并计算相关性，如图7所示。图7中，用初始序列1和初始序列2描述实测的两个载荷-时间历程，提取特征子序列的结果为图7中的上面两条曲线，最终对提取后数据进行相关性计算。

7种载荷系相关性计算结果见表1，单元格中第一个数代表数据占比，第二个数代表相关系数，“-”表示不相关或弱相关，“×”表示载荷系自身不计算相关性。

由表1可见，菱形载荷系与扭转载荷系为极强相关，相关的数据占总数据量的80%；横向载荷系与侧滚载荷系为强相关，相关数据占数据总量80%；侧滚载荷系与扭转载荷系为中等程度相关，相关数据占数据总量50%；横向载荷系与菱形载荷系为中等程度相关，相关数据占数据总量30%。以上结果表明，菱形载荷系与扭转载荷系、横向载荷系与侧滚载荷系是两组具有强相关的载荷系簇，在建立载荷谱时的损伤计算中同时施加载荷。而其他载荷系的相关度较低，应单独施加载荷计算其损伤。

表1 7种载荷系相关性计算结果

4 损伤一致载荷谱

基于2.1节的结果，计算疲劳控制部位实测损伤Dap；基于2.2节与表1的结果，根据载荷系-应变传递系数，计算疲劳控制部位在载荷系作用下同等里程的疲劳累积损伤，即实测载荷谱损伤Dbp；采用数学方法寻找最优的载荷修正系数，使得Dap接近并覆盖Dbp，称之为损伤一致性校准，校准后的载荷谱称之为损伤一致载荷谱。

实测应力谱损伤为

(12)

式中：L1为全寿命要求运用公里数；N1为200万次；σ0为焊接接头许用疲劳极限；l1为实际走行公里数；σpu为第p个测点在实测应力谱中第u级的应力幅值；n1pu为第p个测点在实测应力谱中第u级的频次；m为S-N曲线参数。

实测载荷系损伤为

(13)

σij=KEεij=KEkijFj

(14)

式中：N1=200万次；σ0为焊接接头许用疲劳极限；σij为第j个载荷作用于第i个测点的应力分量；n2jw为第j种载荷在实测载荷谱中w级的频次；m为S-N曲线参数，焊缝取值3.5；kij为应力测点的载荷-应变传递系数；K为动态应变仪在启车调平衡时设定的动态灵敏度系数；E为材料弹性模量；Fj为第j种实测载荷。

构建目标函数

(15)

约束条件

Dap≤Dcp

(16)

循环计算式(15)的最小值，结合载荷系间相关系数，要求强相关和极强相关的载荷系间载荷修正系数为同变化关系，求解优化问题得出各载荷系的校准系数(表2)。将各载荷系校准系数代入实测载荷谱，可得损伤一致性载荷谱(图8)。对比损伤一致载荷谱造成的所有疲劳关键点应力与实测应力，如图9所示。

表2 各载荷校准系数

图8 修正后的载荷谱

图9 校准谱应力和实测应力比较

由图9可见，经损伤一致性校准后的载荷谱，在构架产生的应力大于同部位的实测应力，应力比均大于1，分布于1～2范围内，满足损伤一致性要求。说明校准后的载荷谱可以作为构架改进优化的载荷输入条件。利用损伤一致载荷谱开展构架系统性改进的优势在于：能够准确找到需提升疲劳可靠性的区域或部位；能够发现结构中的应力变化规律，满足结构系统性改进需求。可以避免由于提升横侧梁连接部的疲劳可靠性而忽略或降低制动吊座处疲劳可靠性的不足。

5 构架结构系统性改进与结果验证

5.1 构架结构系统性改进

按照实际运用要求，构架的疲劳可靠性提升只可在不改变构架与其他转向架部件间安装接口的条件下进行。本文的思路与方法为：以损伤一致载荷谱为载荷输入条件，全局性挖掘构架需补强的部位，优化补强结构的几何细节尺寸，制定关键焊接接头的打磨外形，获得构架疲劳控制部位的应力状态，实现构架多次改进优化，形成了最终方案。图10为最终优化结构中所采用的结构改进优化方式。