光电效应实验教学中饱和光电流与入射光强成正比的实验探讨

杨骏骏，何光宏，李巧梅，潘 量，徐玮婧，韩 忠

(重庆大学 物理实验教学中心， 重庆 401331)

1905年，爱因斯坦推广运用普朗克的量子假说，提出“光量子”概念，成功解释了光电效应，使人们对光的本性认识有了新的飞跃，推动了量子理论的发展. 其实验原理[1]如图1所示. 图1中UAK为负时，可以在电极A和K之间形成拒斥电场，阻止光电子向阳极A运动，从而测量不同波长的截止电压Us，达到测量普朗克常量的目的. 各大高校均开设了此项实验项目，并对影响测量的各项因素都做了实验及理论研究[2-4]. 当UAK为正时，电极A和K之间形成加速电场，从而研究光电管的伏安特性曲线[5-6]，在光电效应教学过程中，为了让学生更深入理解光电效应实验规律，

图1 光电效应实验原理图

实验中心开设了验证入射光强与饱和光电流成正比的实验内容，本文将从2种实验方法上进行实验，以探讨在现有实验条件下如何更好地验证该实验规律.

1 实验方案

实验中心目前采用ZKY-GD-3型光电效应实验仪进行教学，因此本文使用正常工作的该型号光电效应实验仪进行实验. 实验仪电压可从-2～30 V可调，电流表为三位半数显，10-8～10-13共6挡可调；导轨标尺0～400 mm，汞灯光源固定在0 mm位置，光电管的位置可从300～400 mm可调；同时配套有365 nm，405 nm，436 nm，546 nm，577 nm等5种滤色片，以及3个不同直径的小孔光阑，分别为2 mm，4 mm，8 mm. 已知光电管的饱和光电流与入射光强成正比，而光电管上的光强与光阑面积成正比且与光源同光电管距离平方成反比(与1/d2成正比)，因此可以从验证饱和光电流与光阑面积成正比或与1/d2成正比来进行实验.

2 分析比较

本文共测量了5种不同频率的光在300 mm，350 mm，400 mm的距离下分别选用3种光阑的45组伏安特性数据，其I-V曲线如图2所示.

从图2中可知，当电压调至30 V时，电流变化已相对趋于平缓，因此30 V所对应的电流值即可近视为饱和光电流. 为在教学中获得更好的验证饱和光电流与入射光强的正比例关系的实验参量，实验采用了控制变量法，通过改变不同入射距离、光阑孔、入射光频率来观察其线性拟合情况.

2.1 不同d的线性分析

首先选择直径为2 mm的小孔光阑，设置光电管在300 mm,350 mm,400 mm的不同距离处，分别测出5种不同频率光所对应饱和光电流. 再分别选用直径为4 mm,8 mm的小孔光阑重复实验，并分析饱和光电流IM与1/d2的线性关系，如图3所示.

由图3可知，405 nm和436 nm谱线的实验结果拟合直线的拟合优度更高；同种波长采用不同光阑来比较线性关系，大致上光阑直径越小，拟合直线的拟合优度更高. 因此，在实验过程中应选择较小直径的小孔光阑，以得到更好的实验结果. 整体来看，通过改变光源同光电管距离来改变光强，从而验证饱和光电流与入射光强正比，得到的直线拟合的拟合优度都较好.

(a)365 nm

(b)405 nm

(c)436 nm

(d)546 nm

(e)577 nm图3 IM-d-2拟合图

2.2 不同光阑的线性分析

由前面所测出的45组伏安特性数据换角度分析. 先设置光电管在300 mm处，选用直径分别为2 mm,4 mm,8 mm的小孔光阑，分析5种不同频率光所对应饱和光电流与光阑面积的线性关系. 再更改光电管位置为350 mm和400 mm的不同距离处，重复上述实验过程，对实验数据分析如图4所示.

(a)365 nm

(b)405 nm

(c)436 nm

(d)546 nm

(e)577 nm图4 IM-S拟合图

由图4分析可知，长波较短波的实验结果拟合直线的拟合优度更高；对每种谱线单独分析可知，光电管与光源距离较长时，实验结果拟合直线的拟合优度更高. 总体来看，通过改变不同光阑来改变入射光强，得到实验结果拟合优度都较高.

3 实验教学中更好的实验参量

分析比较2种方法，通过改变距离来改变光强所得到的实验结果拟合直线R2大部分都低于0.99，而通过改变不同光阑来改变光强所得到的实验结果拟合优度明显比前者高的多，R2都在0.99以上. 因此，在实验教学中，2种方法均可验证光电效应实验规律，但相对之下的第2种方法，即改变光阑面积来改变入射光强，可以更好地验证饱和光电流与入射光强成正比.

如果采用改变入射距离来改变光强，可选用直径较小的2 mm小孔光阑，入射光波长可以选择436 nm或者405 nm，以便得到更好的实验结果，从而验证实验规律. 假若采用改变小孔光阑面积来改变光强，可以选用长波入射光以及将光电管与光源距离调整为350～400 mm以得到最佳实验结果.

4 结束语

通过控制变量法，测试了不同工作参量组合下的光电管伏安特性曲线，进一步从2种不同的实验方法上去验证光电效应规律，分别总结了对现用仪器的相应较好的实验参量. 并对比分析了2种实验方法的准确度，总结出在现有实验条件下，采用改变光阑面积来改变光强为更好的实验方法.