超大直径单桩埋深对桩身变形的影响研究

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(1.浙江工业大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310023；2.浙江建设职业技术学院，浙江 杭州 310023；3.浙江邮电职业技术学院，浙江 绍兴 312000)

海上风电大多采用单桩基础，主要承受水平荷载[1-3]，其承载力主要由桩径与桩周土体决定。刘红军等[4]进行了单桩水平承载力特性模型试验，得到适用于沉积粉土层中的桩基p—y曲线。Jose等[5]采用Ansys软件分析了桩身泥面与桩底的位移变化，结果表明位移受到桩径及入土深度的影响。朱斌等[6-7]根据原位试验结果获得了桩侧土压力、桩身最大弯矩截面位置范围及桩身变形区域。胡安峰等[8-11]采用数值计算方法，研究了循环荷载作用下单桩基础的累积侧向位移问题，结果表明当循环荷载较小时，钢管桩泥面处水平位移随着循环的进行逐渐稳定；当循环荷载超过一定值后，泥面处水平位移急剧发展且不稳定。Carswell等[12-13]认为短期循环荷载对硬黏土中单桩基础的固有频率和桩身转动不会产生显著影响，但会使软黏土中单桩基础刚度衰减，并提出了一种计算一阶固有频率的简化方法。胡玉林等[14]对常地基系数桩柱进行理论分析，认为桩基埋深只须等于桩柱按无限长计算时第一个拐点长度的3 倍就可以满足要求。Achmus等[15-16]考虑循环荷载作用下桩周土体刚度弱化，研究不同桩基埋深时的桩身变形及泥面累积位移，结果表明埋深L=40 m时的桩身变形明显小于L=20 m时的桩身变形；且L=40 m时泥面位移累积速率仅为L=20 m时的20%。

综上所述，现有的成果多侧重于水平荷载对桩身变形及桩周土体的影响，而对桩基埋深与位移之间研究较少，且多采用理论推导或数值计算的方法得到，缺少实验验证。因此，笔者开展了不同桩基埋深对位移影响的模型试验，并用有限元进行了模拟分析。

1 试验材料、方案和方法

1.1 试验材料

近海风电机组单桩基础体形巨大，多采用直径4～6 m的空心钢管桩，桩长从几十米至百米以上不等。考虑室内试验装备的局限性并参考我国东海区域的地质条件，将试验的整体相似比定为1︰100(模型︰原型)。采用有机玻璃管作为模型桩基础[17]，分别取模型桩外径D=6 cm,内径d=5 cm,壁厚t=5 mm,桩长l=70 cm，弹性模量E=3 GPa,泊松比ν=0.38。使用的粉土基本物理参数见表1。

表1 试验用土的基本参数Table 1 Test soil with the basic parameters

1.2 试验方案

为了分析桩基埋深对桩身变形的影响，一共开展了4 种桩基埋深试验，桩基埋深L分别为35，40，45，50 cm；加载高度h=15 cm，加载高度指水平荷载加载点到泥面的距离。

1.3 试验方法

采用水平加载架上挂砝码的形式施加水平荷载。荷载大小按照风速与风压的转换关为

(1)

式中：w为风压，kPa；v为风速，m/s。

若分别取风速为8，12,16，20，24 m/s，则对应的风压大小分别为40, 90, 160, 250, 360 Pa。风力大小就可用叶轮的扫风面积与对应的风压大小的乘积来表示，即

F=W×S

(2)

考虑扫风半径R=60 m，将作用在风机上的风力等效成集中荷载。因此，相对应的桩顶集中荷载大小分别为452.36, 1 017.8, 1 809.44, 2 827.25，4 071.24 kN。根据以上推算的荷载值按比例缩小后，分为 8 个加载等级，如表 2 所示。

表2 水平静载等级Table 2 Horizontal static load level

在有机玻璃管两侧对称粘贴应变片制作模型桩，第一对应变片距离桩底5 cm，然后从下往上依次粘贴应变片，每对应变片纵向间隔5 cm。计算试验用土：当土体含水率为25%时，土体饱和度达到100%。因此，笔者控制试验用土含水率为25%。填土所用的模型箱采用钢化玻璃制成，预先在模型箱的外侧画好辅助线将模型箱分层，便于后期填土时参照。每次称取一定量的土体装入模型箱内，以事先画好的辅助线作为参照，刮平压实。每层土压实后的厚度为5 cm，密度为1 700 kg/m3，对应干密度为1 360 kg/m3。模型桩采用预埋的方式安装，当土体填装到模型桩底面标高时，将模型桩竖直安放到模型箱中间，继续填土并压实。整个过程中需注意保持模型桩为竖直状态，同时桩身轴线保持在加载平面内。在模型箱的底部与周边铺上塑料薄板以减小边界效应。在泥面、泥面10 cm和泥面20 cm的高度沿桩身布设3 道位移计，水平静力加载装置示意图如图1所示，单位为cm。试验按照《港口工程桩基规范》规定，采取慢速维持荷载法加载。

图1 水平静力加载装置示意图Fig.1 Horizontal static loading device profile

2 试验结果与讨论

2.1 数据处理

按照王腾等[18]的方法，根据弹性梁基本理论，桩身曲率φ为

(3)

式中：εT，εC分别为桩身两侧的拉应变与压应变；z为应变片的埋置深度。

桩身弯矩M(z)为

M(z)=EIφ(z)

(4)

采用6 阶多项式M(z)=a+bz+cz2+dz3+ez4+fz5来进行试验弯矩的拟合处理，这种方法已被国内外许多学者成功应用。

桩侧土反力p由桩身弯矩M(z)两次微分求

得，即

(5)

桩身变形y由桩身弯矩M(z)两次积分求得，即

(6)

2.2 桩基埋深对桩身变形的影响

图2为桩身变形沿桩长的变化关系曲线。当桩基埋深L=35 cm时，桩顶、泥面和桩底的位移分别为6.37, 2.35, -0.67 mm，在泥面下约58%埋深处会出现一个明显的转动中心，桩身发生转动。当桩基埋深L=40 cm时，桩顶、泥面和桩底的位移有所减小，分别为5.61, 2.15, -0.35 mm，在泥面下约55%埋深处仍会出现一个转动中心。桩基埋深进一步增加，桩身变形继续减小，泥面下的转动中心逐渐消失，桩基下端类似于嵌固，基本不发生变形，桩基由半刚性桩转变为柔性桩。

图2 桩身变形Fig.2 Pile deformation

图3为土反力—埋深曲线。由图3可以看出：土反力均沿深度向下先正向增大，在泥面下2D深度附近达到最大值，然后沿深度向下减小，在泥面下3D～4D土反力为0，对应泥面下50%～60%桩基埋深。而转动中心位于泥面下55%～58%埋深，刚好位于土反力为0的区间内。再沿深度向下时，主、被动土反力发生了转换。这也印证了桩基埋深越大，转动中心点以下桩基变形越小。

图3 土反力—埋深曲线Fig.3 Soil reaction force and pile depth curve

3 数值分析

3.1 分析模型

采用有限元软件ABAQUS分析桩基埋深对变形的影响，由于荷载及桩土模型均关于加载面对称，因此将模型设计成半圆柱体[19]。为消除模型边界对桩土受力的干扰，取土体模型半径为10 倍的桩径，模型底部至桩底为1 倍的桩基埋深。土体采用摩尔-库伦弹塑性本构模型，桩体采用线弹性模型，桩土接触面采用主-从摩擦接触算法，摩擦系数为2/3的内摩擦角。定义桩体为主控面，土体为从属面。为方便三维有限元建模，将空心管桩等效为实心桩[20],得到基本模型示意图如图4所示。

图4 基本模型示意图Fig.4 The basic model diagram

3.2 参 数

分析采用的桩、土参数，如表3，4所示。

表3 等效桩体参数Table 3 Equivalent pile parameters

表4 土体参数Table 4 Soil parameters

3.3 结果分析

图5为加载高度h=15 cm,桩基埋深L=35, 40, 45, 50 cm时试验与有限元的桩身变形对比图。桩基埋深一定时，各级荷载条件下桩身变形吻合良好；埋深35～40 cm时，无论有限元还是试验桩身变形，在泥面下约60%埋深处出现一个转动中心。当桩基埋深超过45 cm时，有限元与试验所得桩身变形特性发生相同变化，转动中心逐渐消失。这主要是桩基埋深越大，下段嵌固作用越强，桩基由半刚性桩转变成柔性桩。

由图6可见：埋深L=35 cm时桩身变形最大，泥面位移2.7 mm，桩顶位移达到6.7 mm。埋深继续增加，对应桩身变形减小。当埋深L=45 cm时，泥面位移2.1 mm，桩顶位移5.5 mm，与L=35 cm相比，泥面位移减小22.2%，桩顶位移减小17.9%。埋深L=50 cm(约8D)时，泥面与桩顶的位移分别为2.03，5.40 mm；L=55 cm时，泥面与桩顶的位移分别为2.02，5.38 mm，两者相比，泥面与桩顶的位移减小量均不足1%，对应桩身变形几乎没有影响。

如图7所示，埋深在35～45 cm区间段内，无论泥面还是桩顶位移均随埋深增加而减小；而埋深超过45 cm(6D～7D)后，泥面与桩顶的位移曲线基本保持水平，桩基埋深增加并没有对桩侧位移造成影响。显然，继续增加桩基入土深度也不会对桩身变形产生影响，桩基入土深度已达到临界深度。

综上所述，水平荷载作用下的单桩基础存在一个临界深度，极限荷载对应临界深度约7D，当桩基埋深超过临界深度后桩身变形将不受桩长的影响，建议实际工程中控制桩基埋深不超过7 倍的桩径。

图5 试验与有限元桩身变形对比图Fig.5 Experimental and FEM pile deformation

图6 埋深对桩身变形的影响Fig.6 Effect of pile depth on deformation

图7 埋深对桩顶、泥面位移影响Fig.7 Effect of pile depth on displacement

4 结 论

采用室内模型试验与数值计算相结合的方法，研究了单桩基础埋深对桩身变形的影响，得到以下结论：1) 桩身变形与桩基埋深有密切联系。当埋深较浅时，呈现半刚性桩的变形特性，转动中心在泥面下约60%桩基埋深处；随着埋深的增加，桩身变形逐渐减小，并由半刚性桩逐渐向柔性桩转变。2) 桩基埋深存在临界深度，笔者得到临界深度约7D，当超过这个临界深度后，桩身变形将保持稳定，继续增加桩基埋深意义不大，建议实际工程中控制桩基埋深不超过7 倍的桩径。