开辟应变地震学新领域的实验研究

邱泽华，唐磊，郭燕平，赵树贤

(中国地震局地壳应力研究所，北京 100085)

0 引言

中国首创的四元件钻孔应变观测在关键技术上是世界领先的[1-3]。但是，在中国地震局所属的四元件钻孔应变观测台网中，观测采样率被统一设定为每分钟一次。10 a来的实践表明，在这种采样率下，钻孔应变仪的频率响应能力得不到充分发挥，应该进一步完善这种观测技术，挖掘其潜能，使之在地球动力学(特别是地震学)的研究中发挥作用。

从科学研究的角度看，地震预报不应是钻孔应变观测的唯一目的，用传统的摆式地震仪记录地震波也绝非唯一选择。自从传统的摆式地震仪诞生以来就得到广泛应用，取得一些观测成果，成为当今地震学不可或缺的观测手段。但是，这种手段不能包打天下。传统的摆式地震仪观测的是一个点的位移，是一个矢量。应变是位移对空间的梯度，是一个张量。应变地震观测可以提供摆式地震仪不能提供的新信息。

应变地震仪从来就是一个科学家们希望拥有的科学仪器。1961年，H.Benioff等人提出了“应变地震仪”的名称，Benioff et al[4]设计制作了一种应变地震仪，并根据其观测结果进行了地球自由振荡研究。但是Benioff et al[4]的应变仪只给出线应变变化，不能给出应变张量变化。另外，传统的基线式应变观测传感器一般很长，不利于观测高频信号。

近些年来，用中国现有的几种钻孔应变仪陆续开展了地震波观测实验。中国地震局地壳应力研究所所属的北京昌平台进行过RZB-1型四元件钻孔应变仪的高采样率观测[5]，与附近十三陵台的摆式地震仪观测的远震数据进行对比，发现二者的频谱很相似。但是，一方面当时观测所用仪器出现了坏道，记录并不完整；另一方面也未记录到地方震。山西昔阳台也进行过高采样率钻孔体应变仪的观测，记录到远震、近震和地方震[6]。与附近的摆式地震仪记录进行频谱对比，二者也非常一致。但是体应变缺少方向性，与张量应变仪相比，提供的信息少。美国和日本也都曾经用钻孔应变仪记录地震波[7-8]，但是没有进行更深入的研究。

近年来，用YRY-4型四元件钻孔应变仪比较系统地开展了一系列地震波观测实验，取得了大量重要的研究成果，证明这种应变仪可以作为应变地震仪使用。在此基础上，我们又在山西忻州开始了高密度台网的近震实验研究。

我们首先要检验在高采样率条件下观测的数据是否自洽，然后从不同的方面，对比钻孔应变地震观测和摆式地震观测。

1 体波观测实验

在弹性介质内部传播的弹性波称为体波，包括P波和S波两种。理论上[9-10]，P波是无旋转波(irrotational wave)，S波是等体积波(equivoluminal wave)。

1.1 姑咱实验

2008年3月17日池顺良等在四川姑咱台用YRY-4型四元件钻孔应变仪进行了数小时的100 sps观测，碰巧记录到发生在四川康定的三次3级左右地震。用中国的这种四元件钻孔应变仪完整地记录到地方震，这是第一次。

YRY-4型四元件钻孔应变仪记录到的3个地方震大体发生在同一个地方，而姑咱台位于震中以北约70 km处(见图1)。图2给出3个地方震的应变观测记录曲线，图3说明观测的自洽程度。当数据完全自洽时，所有点都应该位于S1+S3=S2+S4的直线上。在如此高的采样率下，姑咱台YRY-4型四元件钻孔应变仪的观测能达到这样的自恰，是一个了不起的成功。当观测自洽时，数据就被认为是可靠的[11]。

图1 四川姑咱台和康定三个地震的位置Fig.1 The locations of Guza and the three Kangding earthquakes in Sichuan

图2 姑咱台YRY-4型四元件钻孔应变仪记录的康定M3.5地震的P波和S波曲线Fig.2 P-wave and S-wave curves of Kangding M3.5 earthquake recorded by YRY-4 four-gauge borehole strainmeter in Guza

图3 康定M3.5地震的四元件钻孔应变记录的自洽拟合图Fig.3 Self-consistent fitting diagram of four-gauge borehole strain records of Kangding M3.5 earthquake

1.2 神池实验

2011年10月在“地震行业科研专项”(201108009)的支持下，在山西神池台安装了一套YRY-4型四元件钻孔应变仪进行100 sps采样率观测实验[11]。2013年7月9日，该应变仪又成功地记录到附近发生的一些3级左右的地震。图4给出神池台和定襄M3.0地震的位置。

图4 山西神池台和定襄M3.0地震的位置Fig.4 The locations of Shenchi station and Dingxiang M3.0 earthquake in Shanxi

第42页图5给出此次地震的4个元件的观测曲线。在自洽拟合图(见第42页图6)中，所有的点都在S1+S3=S2+S4的直线附近，说明自洽良好。

2 面波观测实验

在地震波研究中，通常使用一个地震波传播的射线直角坐标系(x1，x2，x3)，如第42页图7所示。该坐标系的主要特点是以地震波射线(ab)为一个坐标轴(x1)。

图5 定襄3.0级地震观测曲线Fig.5 Observation curves of Dingxiang 3.0 earthquake

图6 定襄3.0级地震自洽拟合图Fig.6 Self-consistent fitting diagram of Dingxiang M3.0 earthquake

除在地球内部传播的体波(P波和S波)外，还存在一种在地表面附近传播的面波，包括瑞利(Rayleigh)波和勒夫(Love)波。对于面波，这里需要进一步规定，其射线直角坐标系(x1，x2，x3)中的x1除与射线平行外，还与地面平行；x2除与射线垂直外，还与地面平行；x3除与射线垂直外，还与地面垂直。

2014年，在甘肃高台进行了一年的BBVS-120型摆式地震仪与YRY-4型钻孔应变仪的地震波对比观测实验，用10 sps采样率记录到很多远震。对于远震，这里重点关注面波。以2014年4月18日发生的墨西哥M7.3地震(见图8)为例，第43页图9同时给出BBVS-120型摆式地震仪和YRY-4型钻孔应变仪的面波观测曲线，图中可以清楚地分辨出勒夫波和瑞利波。

图7 地理坐标系(N，E，D)和弹性波传播的射线坐标系(x1，x2，x3)Fig.7 Geographic coordinate system (N/E/D) and ray coordinate system of elastic wave propagation (x1/x2/x3)

图8 高台观测点和墨西哥M7.3地震震中的位置Fig.8 The locations of Gaotai and the epicenter of the M7.3 earthquake in Mexico

在“地震行业科研专项”(201108009)中，除神池台的实验观测外，还在大同地震台安装了一套YRY-4型四元件钻孔应变仪进行10 sps采样率观测实验，也取得了很好的结果。

3 YRY-4型钻孔应变仪的地震波响应

3.1 体波实验结果

除YRY-4型四元件钻孔应变仪外，姑咱台还有CTS-1型宽频带摆式地震仪。通过对比YRY-4型钻孔应变仪与CTS-1型地震仪的观测频谱来判断YRY-4型钻孔应变仪的频响性能[11-12]。因为四元件钻孔应变仪只观测水平面的应变变化，所以两种仪器的比较只能限于水平分量。

图9 BBVS-120型地震仪和YRY-4型钻孔应变仪记录的面波曲线Fig.9 Surface wave curves recorded by BBVS-120 seismograph and YRY-4 borehole strainmeter

图10给出YRY-4和CTS-1两种仪器记录3个地震观测曲线的功率谱密度(PSD)。图中YRY-4应变仪的功率谱是分别用换算得到北南方向(N)和东西方向(E)的线应变计算；摆式地震仪的功率谱是用换算得到北向(N)和东向(E)的速度值计算。

尽管两种仪器观测的物理量不同，但是这两种物理量都属于同一运动过程，因而其频谱应该一致。由图10可见，YRY-4记录的功率谱密度与CTS-1基本相似，前者的频率响应不比后者差。

3.2 面波实验结果

两种不同物理量的观测仪器的观测曲线竟然如此一致，再一次说明YRY-4型钻孔应变仪的地震波响应不次于摆式地震仪。这就为两种仪器的互相验证和标定创造了前提条件。

4 忻州实验

以往的实验表明，只要采样率足够高，就可以用YRY-4型四元件钻孔应变仪观测应变地震波。这是真正实用的应变地震仪。我们用YRY-4型四元件钻孔应变仪首先给出了体波的应变变化图像[12-14]。这是传统的摆式地震仪无法做到的，也是其他地震仪未曾做到的[15]。正是通过对这些观测数据的细致分析，才发现了传统线弹性理论的缺陷，即因对称性而无法研究旋转，从而进行了一系列理论创新，最终完成了专著《非对称线弹性理论》。

图10 康定M3.5地震的YRY-4和CTS-1的北南(N)和东西(E)分量的双对数坐标功率谱密度(PSD)Fig.10 Diagrams of power spectral density (PSD) of the North-South (N) and east-west (E) components of YRY-4 and CTS-1 of Kangding M3.5 earthquake

山西省忻州市有5个使用YRY-4型四元件钻孔应变仪的观测点，是目前国内这种观测点最密集的地区(见第44页图12)。刚刚开始的忻州钻孔应变观测实验，就是要利用该地区的这种密集观测网开展研究。山西是地震多发地区，在未来的实验期限内，忻州的钻孔应变观测网有很大的概率记录到一些地方震。我们不仅要研究震前异常变化，还要将目前的观测采样率提高到100 sps，对观测地震波进行研究。

图11 摆式地震仪与用面波标定的钻孔应变仪观测曲线对比Fig.11 Comparison of observation curves between pendulum seismograph and borehole strainmeter calibrated by surface waves

图12 忻州地区YRY-4型钻孔应变仪观测点分布Fig.12 Distribution of observation sites of YRY-4 borehole strainmeters in Xinzhou area

我们要进一步研究用应变地震仪都能做什么。例如：

(1) 用钻孔应变仪地震观测数据确定地震三要素(时间、地点和震级)。一般，目前的测震定位方法都可以移植到钻孔应变观测中使用。同时，钻孔应变观测还可以利用应变变化主方向的性质，用独特的方法来定位。特别是钻孔应变观测不存在震级饱和的情况，更适合给出合理的震级。

(2) 说明各种地震波的应变性质。体波包括P波和S波。理论上，P波和S波都是用应变定义的：P波是“无旋转波”，即应变张量的非对称部分为0；S波是“等体积波”，即体应变为0。由此可以建立进一步识别各种地震波的新方法。例如，P波是无旋波，其应变变化主方向是保持一致的；S波是等体积波，这意味着水平面的面应变增大时，其垂直方向的线应变就必然是收缩性的(这可以根据测震记录判断)。利用这些应变性质，结合测震记录，可以更准确地进行震相识别[11]。

(3) 求震源机制的矩张量解。根据惠更斯原理，弹性波是振动的传播，波从振动源传播到任何一点，都可以看成在该点激发出新的振动源，并且该振动源的性质应该与初始振动源一致。这意味着，在理想情况下，只要能观测到一点的应变变化张量，就能判断出震源的矩张量性质。实际上，P波和S波分开传播，说明惠更斯原理不完全适用。理论上，只要有两个应变地震观测点的记录，就能求出震源矩张量解。目前，大地震的震源机制解可以借助全国甚至全球的使用摆式地震仪的台网观测数据来求出，而小地震因为往往不能被足够多的这种地震台记录到，所以难以求出震源机制解[16]。用两个应变地震观测点的记录即可求出地震的矩张量解，这对于解决小地方震的震源机制问题具有特别现实的重要意义。

(4) 对钻孔应变仪的基本参数进行验证。例如，大地震激发的地球自由振荡是以震源为极点的，一些基频振型的应变变化主方向与极点分析有对应关系。我们可以用实际观测结果与理论对照，根据这种特点来验证元件方位。

5 结语

中国的四元件钻孔应变观测技术领先世界，这种观测技术每前进一步都是创新。对于四元件钻孔应变观测在中长周期频段方面的表现鲜有争论，需要的是在短周期频段方面进行扩展。四元件钻孔应变观测在中长周期频段的表现，可以用理论固体潮来验证；在短周期频段的表现，就要用地震波来验证。应变地震波研究为这种应变观测应用开拓了一个崭新的广阔领域，将大大提升这种观测的科学地位。

地震学是以观测为基础的科学。历史一再证明，观测技术的进步对这种科学的发展具有决定性意义。应变的张量性质决定了应变地震仪与摆式地震仪的本质区别。这种新观测技术将为地震学提供新的数据资源，开辟应变地震观测研究的新领域。应变地震仪不会替代传统的摆式地震仪，而是进一步将两种地震仪结合使用，发挥更大的作用。

忻州钻孔应变观测实验得到山西省地震局和忻州市地震局的大力支持，在此表示衷心感谢！