基于多维灰色系统理论的房价预测

李金枝 王 旭

(东北林业大学土木工程学院,黑龙江 哈尔滨 150040)

0 引言

房地产行业的发展涉及一个国家的许多其他方面，如建筑材料、钢铁、木材等，是一个国家发展不可或缺的一部分，它的可持续和健康发展是非常重要的。随着我国的快速发展，近几年来，全国各地除北、上、深、广等一线城市之外的其他城市的房价也在持续飙升，国民对于持续上升居高不下的房价产生了深切的忧虑，面对复杂的房地产市场，房地产市场未来的发展趋势是怎样的，应该如何抉择，成为大众关注的重点。同时，坚持“房子是用来住的，不是用来炒的”的定位[1]，也在2016年年末召开的中央经济工作会议上被提出，这一定位的提出旨在要求住房回归居住属性[2]；2017年，又提出“加快建立多主体供给、多渠道保障、租购并举的住房制度，让全体人民住有所居”[3]，政府重申住房居住属性这一定位，希望能使房地产市场持续稳定健康发展。

1 文献综述

目前，有许多关于房地产价格预测的研究，例如欧廷皓[4]利用ARMA模型对全国房地产价格指数的季度数据进行了实证分析。邱启荣、于婷[5]首先利用主成分分析影响房地产市场的因素，再结合BP神经网络对全国房地产价格进行预测。高玉明、张仁津[6]选取地区生产总值、地区人口总数、居民人均消费支出等作为影响房地产价格的主要影响因素，在BP神经网络的初始权值和阈值被遗传算法优化的条件下对贵阳市1998年—2011年的房价进行了预测。闫鹏飞、王典、燕慧慧[7]利用GM(1,1)模型预测了郑州市商品房房价的月度数据。王倩、王莹、邱继勤[8]将商品房竣工面积、年利率、城镇人口、国民生产总值、人均可支配收入水平作为指标运用神经网络结合灰色GM(1,1)预测我国未来五年的房价。侯普光、乔泽群[9]以太原市2001年—2012年的房价数据为研究对象，通过小波分解与重构对太原市房价数据进行分析，之后运用ARMA模型对太原房价进行预测。尤梅芳、黄敏、程立[10]将ARIMA结合自回归移动平均模型对四川省商品住房价格指数未来走势进行了实证分析。

2 灰色关联度模型分析

3 模型应用

表1 灰色关联度数据表

表2 模拟数据及误差数据表

通过比较发现OGM(1,N)相比于GM(1,1)能够更好的模拟全国住房销售价格的变化趋势,相对误差普遍小于GM(1,1),其预测值更接近实际数据，具有较高的模拟性能(见表3，表4)。

表3 OGM(1,N)模型预测全国房价价格表

2016年全国住宅销售价格为7 203元/m2，数据来源于《国家统计局》。本文通过OGM(1,N)模型预测得到2016年的值为7 345.296元/m2,由此可以计算模型的预测精度ΔOGM(1,N)为：

表4 GM(1,1)模型预测全国房价价格表

根据表4,ΔGM(1,1)为：

通过比较发现，ΔOGM(1,N)>ΔGM(1,1),表明OGM(1,N)模型的预测性能优于GM(1,1)模型。

4 结语

本研究通过灰色关联分析探讨房价的影响因素，通过建立OGM(1,N)模型和使用GM(1,1)模型来模拟商品房在2007年—2016年的房价，预测2017年—2020年房价，发现商业住宅的价格在未来几年内将继续稳步增长；通过比较两者的平均模拟相对误差和预测精度，发现OGM(1,N)模型的预测性能优于GM(1,1)模型。