阿基米德原理的应用研究——浮力秤的设计

李善君 费金有

(1. 吉林省临江市桦树中学,吉林 临江 134604； 2. 吉林师范大学,吉林 四平 136000)

初中物理浮力中涉及的阿基米德原理,其内涵是排开水的重力等于所受的浮力,即F浮=G排．一般来说,在物理教学中教师会沿着这样一个顺序进行教学:教师演示阿基米德的实验过程或者指导学生通过实验验证这个实验结果,然后带领学生完成例题、习题,例如变换液体密度、更改物体形状及浸入的体积来促进掌握公式、解决问题．显然,这样一个设计过程具有较多的灌输倾向和演绎色彩,而阿基米德原理的价值不能仅止于此,更重要的是将其原理应用到实际问题中,在应用中促进学生的理解．为此,我们可以根据阿基米德原理设计一个浮力秤，让原理得到实践应用,让学生从多个方向理解阿基米德原理的内涵．

1 浮力秤设计的原始思路

一般在教学中教师常将阿基米德原理的发现过程与中华民族传统文化故事“曹冲称象”进行联系,二者具有同一性,都认定这样一事实:排开水体积与所受浮力有对应关系．为加深对浮力定律的理解,让学生体会原理的本质,我们于是带领学生设计了“浮力秤”,其设计思路是:由阿基米德原理F浮=G排=ρgV=ρgSh,G物=G增=ρgSh增，得m增=ρSh增,因液体的密度ρ、常数g都不变,这时我们可以找来一个粗细均匀的圆筒,以保证横截面积S不变,进而圆筒受到的浮力只与其浸入液体的深度有关,如图1所示．让圆筒自由竖直浮在水面上,可以在圆筒上方固定一个轻质小托盘,用以承载待测物体．在此之后需要进行刻度的校准:浮筒(含托盘)自由浮在水面上时,与水面接触的位置就是零刻度线,我们用刻度尺量出圆筒处零刻度线到筒口的距离h,根据G重=F浮=ρgSh和m=G/g确定量程,进而在零刻度线和量程刻度线之间均匀划出刻度线,标出质量值．因为圆筒是均匀的,所以刻度也是均匀的．在托盘中放入砝码,在对应的水位线处划出质量刻度值．

原理很明了,然而实际操作会发现,该种方法并不可行．在秤盘中放入物体时如图2所示,浮力秤自身会不断歪斜，无法在竖直方向上平衡地漂浮在水面上,也无法进行实际观测和使用．想象和实践产生了距离,促使我们改变思路解决平衡的问题．

图1 原始浮力秤设想图

图2 原始浮力秤实物图

2 浮力秤的创新设计

我们可以应用逆向思维去解决浮筒平衡问题,即通过两个定滑轮和一条细线,将浮筒由原来的向下压改为向上拉出,这样浮筒就在竖直方向平衡,不再歪斜,如图3所示．

图3 浮力秤设计原理图

首先,调试平衡．保持支架水平,用细线绕过两个定滑轮分别悬挂左侧称物盘和右侧的浮筒;称盘中将放置待测质量的重物,浮筒中放置作为配重的、适当质量的沙子,浮筒置于透明筒中便于观察排水的变化,研究浮筒排水体积与浮力的对应关系．

其次,标记刻度．调整浮筒的配重(沙子),让浮筒能够尽量浸入水中,此时在对应的左侧刻度盘上标注示数,即为该浮力秤的零点．用标准砝码置于左侧称盘中,随之砝码质量的增加,右侧浮筒不断上浮,直至完全离开水平,此时的砝码总重量即为该浮力秤的量程．从零点到量程处平均分隔、均分刻盘记数,以后便可直接按照指针对应的位置进行读数．(注:所用的浮筒要选取粗细均匀的圆柱型量筒,以方便对左侧的标尺进行刻盘,保证示数均匀、便于读数)

最后,测量应用．如图4所示,在左侧托盘中放置待测质量的物体,随着左侧重物质量M重物的改变,右侧的浮筒的深度将发生变化，浮力变化,根据M重物g+F浮=G浮筒托盘会与浮筒达到新的平衡,此时对应的示数即为物体的重力．

图4 浮力秤实物图

教学活动中,该项创新设计是一步一步引导学生亲自参与进行的,利用自己精心设计出来的“浮力秤”能够让学生使用自己的“成果”进行各种生活物品的称量,体验浮力秤的使用过程,享受把知识变成科技成果的喜悦之情．这样,能够极大调动学生的学习动机,激发学生的探究愿望,并树立物理学习的信心,为学生的独立创造奠定坚实的基础．

总之,我们应该防止教学过程成为一个单向的交待结论、验证原理、理解原理、通过练习题解决理论问题的过程,而应该尝试对有限的知识活学活用,带领学生将物理知识落实在实际生活中．这样的设计也为学生创设了深入的思考和动手实践探究机会,这才是物理教学的价值所在,充分体现了物理课程源于生活、服务社会的基本理念．