无线能量传输中继选择与发送功率分配方案

刘彤,廖学文,高贞贞

(西安交通大学电子与信息工程学院,710049,西安)

以射频(RF)能量作为能量来源的无线能量传输(WET)技术具有部署方便和绿色无污染等优点,被广泛用于有持续用电需求且节点更换电池不方便的通信网络[1-4]。传统的协作中继网络的网络性能会受中继节点固定电源限制,因此,将WET与中继增强型技术中继选择结合进行研究,可以进一步提高协作通信系统的网络性能和频谱效率。

目前,针对能量传输中继选择系统的研究主要集中在分析单中继选择策略[5-8]和多中继选择性能[9-10],但系统模型多为中继节点工作在半双工模式,对于全双工能量受限的中继节点研究较少。在传统的全双工中继系统中,中继在接收信号时,会收到来自自身发送信号的干扰,所以克服自干扰是全双工中继技术的主要研究难点[11]。在引入WET的全双工中继选择模型中,现有的能量采集方案主要有基于时间转换接收机[12]和功率分割接收机[13-14],但这些方案为了克服全双工中继的自干扰影响,需要额外的能量消耗进行干扰消除。

针对自干扰信号的影响,文献[15]首先提出从能量采集的观点出发,将全双工中继节点的自干扰信号能量采集利用,提供节点工作消耗。在此方案的基础上,目前主要研究了三节点模型译码转发中继系统的中断概率,以及系统的吞吐量和能量效率[16-17]。以上方案均是针对单中继系统,并未对多中继系统及中继选择模型进行探讨,也没有对源节点不同阶段的发送功率进行优化分配。

因此,为了最大化无线能量传输全双工多中继系统的传输速率,本文主要研究在多中继系统中,假设中继的自干扰在信号检测处理过程中理想消除,只考虑通过全双工中继的自干扰链路,对中继发送信号进行能量采集,为中继节点供能。以最大化系统容量为目标选择出最优中继,提出两种次优的启发式中继选择算法,并对第1阶段和第2阶段的发送功率进行分配。同时,推导得出系统的中断概率表达式。仿真结果表明,提出的基于能量传输全双工中继选择和发送功率分配方案有效提升了系统的平均容量以及中断性能。

1 系统模型

图1 两跳中继系统模型

考虑图1所示的两跳中继系统模型,包括N个中继节点Ri,其中i=1,2,…,N,具有能量采集功能。源节点和目的节点的直连链路由于传播路径过长或是有障碍影响不存在。源节点S和目的节点D都配有一根天线,有专用电池为其供电,N个中继节点均配有2根天线,一根用来接收信息,另一根用来发送信息。传输过程分为2个阶段,第1阶段中源节点到中继节点Ri的信道增益为h1i,第2阶段中源节点到中继节点Ri、中继节点Ri到目的节点和中继节点Ri的收发链路信道的信道增益分别为h2i、gi和hRi。中继节点在整个传输过程中的一半时间工作在半双工模式,另一半时间工作在全双工模式,可以在接收信号的同时发送信号,本文假设中继在接收能量信号的同时发送信息信号[15]。

图2 两跳中继系统的传输过程

源节点S在第1阶段以功率PS1发送信息信号x1,此时中继Ri接收到的信号为

(1)

接着,源节点S在第2阶段以功率PS2发送能量信号x2,满足条件E{|x2|2}=1,此时中继Ri工作在全双工模式,Ri的能量采集电路不仅采集到源节点发送的能量,也通过自干扰链路采集到自身发送信号的能量,其接收到的信号为

(2)

式中:βi为中继的放大转发系数,表示为

(3)

式中:PRi为中继节点Ri的转发功率。同时,中继节点Ri向目的节点D放大转发第1阶段信息,目的节点D的接收信号为

yD,i=βigiyRi,1+nD=

(4)

(5)

在整个传输时隙T内,中继节点Ri只在第2阶段传输时间T/2采集能量,可以得到其采集的总能量瞬时值为

(6)

式中:η为能量转换效率,且0<η<1。

2 中继选择

2.1 中继选择方案

由于多中继系统中每一个中继的前后向信道条件有好有坏,可根据一定的准则选择一个性能最优的中继进行工作。本文采用一种以最大化目的节点D的系统容量Ci为目标的中继选择方案。由于系统中中继节点具有能量采集功能,对于每一个中继节点来说,发送功率PRi不能大于其采集的总能量ERi。考虑中继发送功率的约束条件,列出如下优化问题

(7)

(8)

基于以上分析,本文选择使目的节点D信噪比γD,i为最大值的中继进行工作,即

i*=arg maxγD,i

(9)

除了上述满足中继发送功率约束条件,最大化目的节点D接收信噪比γD,i的最优中继选择方案之外,为了进一步简化运算,本文提出2种次优的启发式中继选择算法,分别如下。

(1)基于节点功率的最好最差信道选择。对于两跳中继协作网络,假设每个中继都知道自身的前后向信道信息,最好最差信道选择就是选择中继节点最差的信道,即min(|h1i|,|gi|)的最好值。在传统方案中,源节点和中继节点的发送功率为固定值,本文模型中各个中继Ri的发送功率PRi均不相同,因此,在传统的中继最好最差信道选择中,加入源节点S和不同中继Ri的相应功率约束,提出基于节点功率的最好最差信道选择方案

i*=arg max min(PS1‖h1i‖2,PRi‖gi‖2)

(10)

(2)基于节点功率的最大调和平均值选择。文献[18]中提出了基于最大调和平均值的中继选择方案,中继选择函数为中继前后向信道幅度值的调和平均数,即(‖h1i‖-2+‖gi‖-2)-1,选择调和平均值最大的中继来参与协作。不同于传统选择方案中节点发送功率为固定值,本文考虑源节点S和中继节点相应的不同发送功率,提出基于节点功率的最大调和平均值选择方案

(11)

2.2 发送功率分配

在上面所提的中继选择方案系统性能分析中,均假设传输过程第1阶段发送功率PS1和第2阶段发送功率PS2相等,即PS1=PS2。由式(8)可以看出,γD,i随着PS1和PS2的增大而增大,然而在总功率一定的条件下,PS1增大,PS2会相应减小。由于γD,i同时受PS1和PS2的影响,所以需要对PS1和PS2进行功率分配来获得最大的信噪比γD,i。令PS1=τP、PS2=(1-τ)P,其中分配参数τ满足0≤τ≤1,P为总功率约束。根据功率分配条件,以最大化目的节点信噪比γD,i为优化目标,建立以下优化问题

s.t. 0≤τ≤1;PS1=τP;PS2=(1-τ)P

(12)

s.t. 0≤τ≤1

(13)

(14)

通过计算可以得到y取最小值时的分配参数τ的值,即

(15)

当功率分配参数τ=τ*时,信噪比γD,i取最大值。关于第1阶段和第2阶段源节点S发送功率PS1、PS2的分配参数τ的优化问题得以求解。

3 中断概率分析

本文所采用的最大化目的节点信噪比γD,i的最优中继选择方案中,目的节点信噪比γD,i小于阈值γth时发生中断,其中γth=22Rt-1,Rt为容量阈值。最优中继选择策略的中断概率表达式为

Pout(γth)=Pr(γD,i*<γth)

(16)

由于本文考虑的所有信道相互独立且服从指数分布,其概率密度函数和分布函数分别为

(17)

式中:λAB因此,式(16)可以表示为

Pout(γth)=(FγD,i(γth))N

(18)

FγD,i(γth)=Pr(γD,i<γth)=

(19)

(20)

在接收高信噪比时,可以进一步对式(20)进行化简,得到

FγD,i(γth)≈1-λSR·

(21)

(22)

综上,获得了在两阶段发送功率相等时,单个中继Ri的信噪比γD,i累积分布函数表达式,将式(22)代入式(18)中,最终得到以最大化目的节点信噪比γD,i为目标的最优中继选择方案的中断概率表达式。

当两阶段发送功率不相等,即PS1=τP、PS2=(1-τ)P时,中断概率推导过程与发送功率相等时相似,可以得到此时每个中继Ri的信噪比γD,i的累积分布函数为

FγD,i(γth)=

(23)

将式(23)代入式(18)中,得到发送功率不相等时系统的中断概率表达式。

4 仿真结果与分析

图3 hRi的信道方差对系统平均容量的影响

图和时有功率分配 与无功率分配的平均容量对比

图5 有功率分配与无功率分配中断概率的对比

在系统不同中继个数的条件下,对3种中继选择算法进行了对比,其中源节点S发送信噪比为30 dB,仿真结果如图6所示。由图6可以看出,基于节点功率的最大调和平均值选择算法与最大化目的节点接收信噪比的最优中继选择算法性能相近,并且这2种选择算法均优于基于节点功率的最好最差信道选择算法。此外,图6还仿真了随机选择中继进行协作的平均容量。仿真结果表明,在N=5时,本文提出的中继选择方案比随机选择中继的系统容量性能提高了30%以上,随着中继个数的增加,其性能差异越明显。

图6 不同中继选择算法的对比

图7 N为1、2、3、5时的中断概率对比

5 结束语

本文在全双工多中继系统条件下,引入全双工中继自干扰链路信道采集的无线能量,为中继节点工作供能,并进行中继选择和发送功率分配。考虑了以最大化系统容量为目标的最优中继选择方法,仿真得到本文提出的中继选择方案比随机选择中继的系统容量性能在中继个数为5时提高30%以上;对传输第1阶段和第2阶段源节点向中继节点不同发送功率的分配参数进行优化,仿真结果表明,对发送功率分配参数优化与等功率分配相比,系统平均容量能够提升10%以上;对本方案最优中继选择方法的中断性能进行了分析,仿真结果表明,中断概率的理论值与仿真值基本吻合。