重力式挡土墙设计

文/汤威 广东省建院施工图审查中心 广东广州 510000

重力式挡土墙是以挡土墙自身重力来维持挡土墙在土压力作用下的稳定。它是我国目前最常用的一种挡土结构。重力式挡土墙可用石砌或混凝土建筑，一般都是建成简单的梯形构造。

重力式挡土墙可用块石、片石、混凝土预制块作为砌体，或采用片石混凝土、混凝土进行整体浇筑。半重力式挡土墙可采用混凝土或少筋混凝土浇筑。重力式挡土墙是就地取材方便、施工方便、经济效益明显。重力式挡土墙在我国铁路、道路、水利、港湾、矿山等工程中广泛应用。

重力式挡土墙可根据其墙背的坡度分为仰斜、俯斜、直立三种类型。

1.按土压力理论，仰斜墙背的主动土压力最小，而俯斜墙背的主动土压力最大，垂直墙背位于两者之间。

2.如挡土墙修建时需要开挖，因仰斜墙背可与开挖的临时边坡相结合，而俯斜墙背后需要回填土，因此，对于支挡挖方工程的边坡，以仰斜墙背为好。反之，如果是填方工程，则宜用俯斜墙背或垂直墙背，以便填土易夯实。

3.当墙前原有地形比较平坦，用仰斜墙比较合理；若原有地形较陡，用仰斜墙会使墙身增高很多，此时宜采用垂直墙或俯斜墙

重力式挡土墙的尺寸随墙型和墙高而变。重力式挡土墙墙面胸坡和墙背的背坡一般选用1：0.2～1：0.3，仰斜墙背坡度愈缓，土压力愈小。但为避免施工困难及本身的稳定，墙背坡不小于1：0.25，墙面尽量与墙背平行。

墙体材料：挡土墙墙身及基础，采用混凝土不低于C15，采用砌石、石料的抗压强度一般不小于MU30。

工程实例：广州市某垃圾填埋场由于边坡开挖，为减少土方和高边坡的开挖，在坡脚处设一重力式挡土墙。资料为：挡土墙高3.5m，设置水平基底，为方便计算，挡土墙取单位长L=1m计算，墙顶宽为b1=0.5m，墙背坡比为1：0.5，墙面坡比为1：0.2，地基深h=1m，面坡墙趾宽为b＇=0.5m，背坡墙趾宽为b"=0.5m，基础底宽为B=3.95m。

依据相关资料：浆砌石重度γ=22KN/m3，边坡土重度γ土=16KN/m3，内摩擦角Φ=33°。地基与基底的摩擦系数µ=0.4，墙背与填土间的摩擦角为Φ=22°。

Ka=cos2(φ-ε)/ cos2εcos(ε+δ)[1+ √ sin(φ+δ)sin(φ-β)/ cos(ε+δ)cos(ε-β)]2-- ①

Ea=1/2＊γ土H2--②

式中：

Ea——作用在挡土墙上的主动土压力（kN/m）,其作用点距基底h′（土压力图形的形心距基底的距离）。

H——挡土墙墙身高(m)。

γ土——墙后土的重度（kN/m3）。

β——挡土墙墙后填土表面坡角（°）。

ε——挡土墙墙背面与铅直面的夹角（°）

φ——挡土墙墙后回填土的内摩擦角（°）

δ——挡土墙墙后回填土对墙背的摩擦角（°）

由已知条件可得：

γ土=16 kN/m3β=26.5651°

ε=26.5651° φ =33°

δ=22° H=3.5m

将相关数据代入①②式中，可得：

Ka=0.99 Ea=98KN/m

则土压力的水平和垂直分力分别为：

水平分力

Eax=Eacos(ε+δ)=9 8 X cos(26.5651°+22°)=64.85 (KN/m)

垂直分力

Eay=Easin(ε+δ)=9 8 Xsin(26.5651°+22°)=73.47(KN/m)

主动土压力的作用点距基底距离为：h′=1/3H+h=2.17m。

则水平分力Ex距基底左下部竖直距离为：2.17m。

垂直分力Ey距基底左下部水平距离为：2.17m。

挡土墙自重：

G=γ(b1+b2)XHX1/2XL=22X(0.5+2.95)X3.95X1/2X1=219.725(KN/m)

重力力矩的计算：

MGI=1/2X0.2H2LγX0.97=1/2X0.2X3.52X 1X22X0.97=26.05(KN·m)

MGII=b1XHXγX1.45=0.5X3.5x22x1.45=55.825(KN·m)

MGIII=1/2X0.5H2γX2.28=1/2X0.5X3.52X 22X2.28=153.84(KN·m)

MGIV=B h γ X 1.9 7 5=3.9 5 X1X22X1.975=171.63(KN·m)

MG= MGI+ MGII+ MGIII+ MGIV=26.05+55.82 5+153.84+171.63=407.35(KN·m)

MEX=2.17XEax=2.17X64.85=140.72(KN·m)

MEy=2.87 XEay

=2.87 X73.47=210.86(KN·m)

则抗倾覆力矩ΣMy=MG+ MEy

=407.35+210.86=618.21(KN·m)

倾覆力矩ΣMx= MEX=140.72(KN·m)

当|e|≤B/6时

Pmax=（Eay+G）（1+6e/B)/(BL)----③

Pmin= (Eay+G）（1-6e/B)/(BL)----④

根据资料得e=B/2-Zn

其 中 Zn=(ΣMy-ΣMx)/(G+Eay)=(618.21-140.72）/(219.725+73.47)=1.629

则e=0.346＜B/6

将相关数据代入③④式中，可得：

Pmax=113.238(KPa)

Pmin=35.215(KPa)

Pmax/ Pmin≈3 符合挡土墙基底应力最大值与最小值之比的允许值。

稳定性验算--抗滑稳定性和抗倾覆稳定性验算

①抗滑稳定性验算

基底抗滑力与滑动力之比称为抗滑安全系数Ks。为保证挡土墙抗滑稳定性，Ks应满足下式：Ks=(G+Eay)ч/ Eax ≥ 1.3。

数据可得Ks=1.8＞1.3 可知挡土墙满足抗滑稳定性的要求。

②抗倾覆稳定性验算

抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为抗倾覆安全系数Kt。为保证挡土墙抗倾覆稳定性，Kt应满足下式：Kt=ΣMy/ ΣMx≥1.6。

数据可得Kt=4.39＞1.6 可知挡土墙满足抗倾覆稳定性的要求。

结语：

重力式挡土墙具有就地取材方便、施工方便、经济效益明显的一种结构。适合在各类建筑工程中广泛应用。