指向核心素养的数学命题探究

◇郑洪杰

有什么样的命题，就会有什么样的教学导向，所以小学数学的命题，要从培养学生核心素养出发来组织。首先，命题要关注基本概念，让学生厘清数量关系；其次，要关注思考过程，丰富学生解题经验；再次，命题要关注学生的思维切入点，提升数学能力。

目前，培养学生的核心素养这一新理念已经成为每一门学科教师经常议论的话题。但是，纵观目前的核心素养论，无论是教育研究者，还是教学实践者，过多关注的是如何在课堂教学中落实核心素养的培养，很少有人从试题的命题视角谈核心素养的培养。现在许多数学老师命的试题，往往在网络上都能找到原题，这就是命题的随意性造成的。培养学生的核心素养，不能把视角仅仅落在课堂教学中，还要运用命题的导向功能引导老师的教学行为。也就是说，我们的命题内容要指向学生的核心素养，剔除命题的功利性，要让命题能够促进学生的核心素养的提升。那么，如何基于核心素养来做好小学数学的命题工作呢？下面，笔者就结合自己的教学实践，来浅谈之。

一、关注基本概念，厘清数量关系

数学知识是由一个又一个基本概念链接而成的，学生如果连基本概念都搞不清楚，那么他们又如何能够解决更深层次的数学问题呢？在平时，我们也经常会发出这样的感慨：“这么简单的问题，为什么学生还是会出错呢？”这就是学生没有理清基本概念之间的关系造成的。所以，命题过程中，我们要关注学生对基本概念的理解，要让学生通过解题来厘清基本概念之间的数量关系。

样题一：

设计意图：

这一道题目就是考查学生对倒数意义的理解。我们都知道，倒数的定义是这样的：乘积为1的两个数互为倒数。在这一个定义里，有两个关键词，一个是“乘积是1”，一个是“互为”，也就是说一个数是不能称之为倒数的。所以，在这一道判断题中，前半部分是一个引导，后半部分就是测验学生对倒数概念这一数量之间关系的梳理。也许学生一看到前面的马上就想到这两个数是互为倒数，却没有注意后面句子的表述与倒数定义的表述是不一样的。这样，就可以考查出学生对倒数内涵的掌握是否正确牢固。

二、关注思考过程，丰富解题经验

数学教学，关注的不仅仅是学生学习结果，还要关注学生的学习过程。可以说，过程与方法也是学生数学素养的重要组成部分。学生虽然通过思考获取了数学结果，但是他们是如何获取数学结果的，这样的探索过程是否是最优化的，过程是否是最有意义的，都关乎学生数学核心素养的形成与发展。所以，我们在命题时，既要重视对学生学习成果的考查，还要考查学生的学习过程，看看他们的学习成果是通过死记硬背得来的，或者说通过反复机械式训练习得的，还是在真正理解的基础上获取的，从而考查出学生数学经验的形成过程。也就是说，要考查学生在学习过程中，是否经历了思考与探究，是否经历了探究的过程。

样题二：

如右图，把半径5厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米。

设计意图：

这一道题目从表面上看，是考查学生圆柱体积的，但是它却把求圆柱体积的思考过程给呈现出来了，然后让学生计算演变之后长方体的长与宽是多少。这就是考查学生探究圆柱体体积的过程，学生是否真的懂得圆柱体体积计算公式是怎样探究出来的。如果学生明白了演变之后长方体的长与宽表示圆柱体的哪一部分，那么也就一下子明白了圆柱体体积的计算公式。这样，就避免了学生死记圆柱体体积公式的错误学习方式，不但让学生明白了圆柱体体积计算公式是怎么来的，而且培养了学生的转化思想，对发展学生的数学思想也具有非常重要的意义。

三、关注思维切入，提升数学能力

数学命题，要考查的除了学生的数学知识与技能之外，还要考查学生灵活数学能力，要关注学生的数学思维，看看学生的数学思维是呆板的，还是灵活的，能不能通过举一反三的活动把所学知识辐射到其他方面，从而考查学生的核心能力发展情况，促进学生数学思维的发展，以提升学生数学能力。

样题三：

A第一根B第二根 C同样长D不能确定

设计意图：这一题是考查学生对简单分数应用题的理解情况。这一题它具有三种情况：当这两根电线长度超过1米时，那么第一根用去得长；当两根电线长度等于1米时，那么用去得一样长；当两根电线长度少于1米时，那么第二根用去得长。如果学生平时并没有分数乘法意义这方面的知识经验作为基础，也就是说当一个因数大于1、等于1、小于1时，它们的结果是不一样的，这一知识点学生并没有掌握，那么这一道题目学生就不知道如何解决。这就是考查学生的数学思维是否完备，是否能够从表面看本质，发现隐藏在文字里面的知识点。学生如果能够解答出这一道题目，那么他们的数学思维就是完备的，说明对分数乘法意义理解就比较透彻。也许有的老师会让学生死记这一道题，也就是说只能先无法确定。这时候，我们还可以变换一种考查方式来命题。

A第一根B第二根 C同样长D不能确定

这样，如果学生不能从根本上领会这一类题目的解题思路，也就是说他们对分数乘法的意义思维不清晰，而是死记这一类题目的答案，那么学生还会选择D的。其实这样选就是错了。这就需要我们在平时的教学中，要以发展学生的数学思维为己任，要让学生的数学思维得到发散与拓展。这样，学生才不会把题目做死，才不会出现死做题、做题死的现象。

总之，有什么样的命题，就会有什么样的教学行为。基于核心素养的小学数学命题，关注的不是学生掌握了什么，而是他们是如何掌握的，要从考查学生的知识与技能向考查学生的数学思想、数学经验转化。这样，才能让我们的数学教学在命题的引领下，更好地发展学生的数学核心素养。