简约至真:课堂教学就是一幅中国画

包晓燕

【摘要】在对倪云林画风的研究中，我们发现他的画朴素、简洁，但内容宽广、丰富，给人以清越婉约、明秀悠远的意境。云林山水画的这种“悠远淡则真”的风格，正是我们在课堂教学中值得借鉴和研究的，于是，我们尝试呈现“外显简约，内隐至真”的课堂特点，试图让课堂教学成为一幅中国画：教学内容讲究“取舍”，教学方法讲究“开合”，教学过程讲究“疏密”，教学评价讲究“穿插”。

【关键词】简约至真 取舍 开合 疏密 穿插

无锡市云林实验小学以倪云林而得名，倪瓒（号云林），元代人，中国古代十大画家之一，他的山水画多作疏林坡岸、浅水遥岭之景，章法简中寓繁，格调天真幽淡，风格萧散超逸。他的画朴素、简洁，但内容宽广、丰富，给人以清越婉约、明秀悠远的意境。云林山水画的这种“悠远淡則真”的风格，正是我们在课堂教学中值得借鉴和研究的。于是，我们尝试呈现“外显简约，内隐至真”的课堂特点，我们试图让课堂教学成为一幅中国画：以简约的形式，体现至真的内涵，“课愈简而气愈壮，点愈少而意愈长”，让学生们用简约的方式过真实的课堂生活。

一、教学内容讲究“取舍”：聚焦真实问题

倪瓒的多数作品，内容极简。往往只“取”一个低坡、几枝枯枝、一个不高的山峦，“舍”去了其实繁杂的内容，就构成了一幅画，整个画面展现着“萧疏简远”的景色。取舍后的“简”是倪云林对大自然美景的高度概括，是一种平易简约的艺术形式。有取有舍、不舍不取、小舍小取、大取大舍，芸芸众生，善取者有之，善舍之寥寥，如何取舍？

简约至真课堂首先就对教学素材与内容进行取舍，聚焦真实问题。这就要求教师改变教学方式，还课堂于学生，还时间于学生，还问题于学生。

例如：五年级下册《解决问题的策略》一课，有教师为了分散难点，先出示两个大小差别明显的图形（如图1），要求比较面积大小，再出示不能一下子看出大小的两个图形（如图2），引出可以用重叠法或数格子法比较图形的大小（如图3），当出现不规则图形的时候，这些方法都不能用了，那就要用到转化了（如图4）。

其实，解决问题的策略，是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。教师给学生铺设台阶，从观察，到数格子，再到转化，在这个过程中，学生是跟着教师亦步亦趋，教师指向哪，学生走到哪，转化策略的出现，也是在教师的引导下聚焦的。虽然也运用到了转化策略，但学生感知不是很深刻。

经过讨论，教师尝试改变教学过程，对教学内容进行取舍，聚焦真实问题，直接抛出问题（如图4），让学生分小组讨论思考如何比较它们的面积。学生可能会用数格子的方法来数出它们的面积，但更多的是看到了图形不规则，却可以通过割补把它们转化成长方形来计算。教师注重引导学生从不同的角度观察，使用不同的方法进行转化，让学生通过直观感受多种转化的方法（如图5），体验转化的必要性，化复杂为简单。

认知心理学明确告诉我们：当学生参与真实问题的解决，学习才是有效的。因此在简约至真课堂中，所研究的问题必须是真实的问题，是有研究价值的问题，不是虚假的问题。真实的学习问题，是指在学习过程中学生关注到的但凭个人知识经验无法解答的问题，教学中的“真实问题”指的是能引发学生兴趣，有助于学生深入研读文本、展开思考和探究的问题。回答这些问题，往往要调动知识、能力和情感体验才能准确完成。教学中的“真实问题”应当从真实的学习问题中来。只有这样，学生才会以极大的热情参与到解决问题的过程中来，从而提高数学素养。

二、教学方法讲究“开合”：让学习真实发生

一幅画的章法常以“开合”作为构图布局。所谓开合，也叫“分合”。“开”即是展开、开放、开始，“合”即是收起、合拢、结尾的意思。开与合在画面上是一对矛盾的统一体，犹如用笔，起笔为开，收笔为合。倪瓒的山水画简疏、腴润。绝大多数采用“平远三段式”构图，近景平坡，中景大片空白，远景画低矮逶迤的冈峦，布局疏朗、简括大气。

简约至真课堂由此演绎出“简洁清晰、流畅丰富”的结构特点。课堂上，学习是真正发生的，不是学生们在学习上顺着教师的思路顺利完成学习任务，而是在学习中不断尝试，自主探究，不停地有矛盾冲突，有疑问提出。

例如：教学《表面涂色的正方体》时，很多教师都用教学课件，展示了3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方体位置（如图6）：

教师这样展示，看得懂的学生看懂了，缺乏空间想象力的学生可能还是没有懂，为什么3面涂色的就是在顶点处，2面涂色的就是在棱的中间，1面涂色的就在面的中间呢？为了不使学习只停留在表面，让学生真正感受到表面涂色正方体的魅力，执教教师花费时间专门找人做了这样的教具（如图7），在每一块小正方体上都安上磁铁，每一块小正方体都能拆下来，然后在最外面的小正方体表面涂色。这样学生才有真实的体验，感受表面涂色正方体上的规律及两种立体之间的关系，才能真正感受数学的魅力。在充满情趣的学习背景中学习、积淀和创造，让学习真正发生。

学生学习是真实发生的，是看得见、摸得着的，能让教师感受到的。外显行为：眼睛受智慧启迪发亮，凝神静思，神情专注，一只只手臂高高举起。内隐行为：在情感上，有兴趣，喜欢做，认同观点;在认知上，主动获取，积极操作，合理应用。怎样才能促进学习的真实发生？一是用适宜的情境，主题图、故事、活动、猜想……总而言之，要有趣，能激发学生强烈的好奇心，再就是要贴近生活，与儿童生活情境有关。二是用恰当的学习方式，课堂上注重学生自主学习、独立思考、实践操作，注重学习过程。三是良好的效果促进目标达成，目标的达成主要看学生学到的知识是怎样得来的，能不能加以应用来解决生活中的问题。

三、教学过程讲究“疏密”：让课堂真切留白

倪瓒的山水画中，“远山近坡夹一水”，而水不着笔墨，留出空白，使画面多了灵动与飘逸之感，留白是中国画的一种布局与智慧。

简约至真课堂在布局上的最大特点就是留白，让学生有发挥的空间。启发诱导学生思考，给出时间、空间，引导学生走进数学，体验矛盾冲突，层层叠加，答案呼之欲出，最后交流体会是水到渠成，在讨论交流辩论说理中发展思维。

例如：潘小明老师在执教《长、正方体的体积》一课时，设计了这样的一道习题：求长5cm，宽4cm，高3cm的长方体的体积，学生都会计算：5×4×3=60（立方厘米），然后教师就问：5×4=20表示什么意思呢？把你的想法在小组里说一说。学生经过自主思考、小组合作交流后，出现了多种不同的答案，有的认为这是指一层的高度，即5×4×1的体积（如图8右图），有的认为是5×4就是底面的大小（如图9右图）。那么，到底指什么呢？请同学们辩一辩，阐述自己的理由，说服同学们。

于是，学生们开动脑筋，各抒己见，表达自己的想法，教师在肯定学生们想法的同时，让学生们先从5×4×1想起，说明这时候是指高是1的时候的体积;接着，教师通过动画演示，当高是0.5的时候，是怎样的形体，当高是0.4，0.2，0.1的时候……直至极限——高为0，这时候，学生们恍然大悟，终于明白，这里的5×4表示的是底面積。

通常，在已经推导出“长、正方体的体积”公式后，教师往往会设计一些习题巩固公式，提高熟练度，很少会追问公式中的5×4到底表示什么意思。潘老师却抛出问题，不告诉学生们答案，而是留足学生思考的时间和空间，引导学生交流，悬念的设置到最后解答，犹如文章的谋篇布局，首尾呼应，一气呵成。在这样的学习中学生才能去品尝到那甜美的果汁和升华到美的境界，让课堂显得更充实，更有生机。

四、教学评价讲究“穿插”：让教学真情呼应

在写意山水画中，疏密与穿插表现得最为突出。画面由点、线、面构成。布好一幅画面就是对点、线、面的理解和运用，而笔法就成为关键的一部分。点和面是用笔的另一种形态，也是山水画中不可缺少的用笔方法。有时用点和面相间相叠，画出一座山峰的形态，或一片树木蓊郁茂盛的状貌，也是使用面和点结合的用笔方法。点面相间，点线交集，线中有点，画里有线，这是表面构图中穿插最直观的用法。

简约至真课堂亦讲究疏密穿插，教师敏锐地捕捉教学中随时出现的生成性资源，准确地把握教学实施的最佳时机，恰当地回应学生学习中的各种疑问，迅速地对教学进程和效果做出判断，有效调整教学。

比如：在认识圆后，判断图10是不是圆时，正确的回答是“不是圆”，理由是“不封闭”。但是，在课堂上学生会说：“它是破圆。”再如：判断图11是不是三角形，正确的回答是“不是三角形”，理由是“由三条线段围成的图形是三角形，这个图形中有两条边不是线段”。但是，在课堂上我们听到这样的声音：“它是被咬了两口。”

这些独特的思维，和数学思维的严密、深刻、逻辑性强的要求是极不相同的，但却是灵感的闪现和智慧的火花。它们是我们打开童心的“密码”，是数学教学走向严密、深刻、逻辑的重要资源。教师在进行教学评价时，要注意呵护学生的自尊心，适时、适当地穿插评价。“以生为本”“情理协动”是简约数学教学视界中评价一堂数学课是否为“好”的基本定位。

简约至真课堂正如倪瓒简淡清润、素净雅洁的山水画，“浑然天成最为佳，清新自然不著痕”，简约至真课堂倡导预设要多手段地了解学生的经验，多层次地掌握相关知识，多角度地观察学生。课堂上，老师对学生进行及时评价，及时呼应，互动对话。碰到某种意外事件，教师不随意以批评、否定的语气对待学生，而是迅速准确地做出判断，并用合理的一个暗示、一个动作、一个提问或一句合理的小结语进行妥善解决，在平淡的过程中进行恰当的评价，保护学生的学习心理。正如苏霍姆林斯基所说：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”