在思维的关键处设置问题例谈

陈春金

一、在思维能力的导入点上设置问题

导入是课堂教学最关键的一步，是引导学生进入教学主题的首要环节，因此，在学生思维的导入点上创设问题情境，能起到激疑、促思的作用，让学生在问题的引导下开始新知的学习。

例如，在教学“三角形的内角和”这节课时，在导入环节我是这样设计的：

师：（将信封里的图形露出一个直角）猜猜看信封中藏的可能是什么图形？

生1：正方形。

生2：长方形。

生3：直角三角形。

生4：直角梯形。

师：你们的是根据什么猜的？

生：这几个图形中都含有直角。

师：看来大家都是根据图形的角的特点来猜测的。也就是说不同的图形的角有不同的特点。

师：那长方形有几个角？

生：4个。

师：我们把这4个角称作长方形的内角，长方形的内角有什么特点？

生：都是直角。

师：那它的内角和是多少度？

生：360度。

师：怎么想的，能给我们介绍一下吗？

生：90度×4=360度。

师：也就是这个图形的所有内角加起来就是它的内角和。（板书）

师：那正方形内角和呢？

生：正方形有4个内角，都是90度，正方形的内角和是360度。

师：长方形、正方形的内角和大家都知道了。（提示信封中的图形——直角三角形）这节课我们重点来研究三角形的内角和。（板书课题）

教學中通过创设露出信封里的图形的一角让学生猜测图形的问题情境，自然引出三角形的内角和的学习，这样在思维的导入点上设置问题，有效激发了学生探索新知的兴趣，同时利用生成的长方形和正方形的内角和为后面探索三角形的内角和作了知识铺垫。

二、在思维能力的生长点上设置问题

疑是引导学生探索的动力，教师不仅要有意识设置矛盾让学生发现问题、提出问题，更要对学生提的问题予以肯定，鼓励学生质疑。因此，在学生思维的生长点上设置问题，能有效引导学生将探究深入，实现真正的探究学习。

例如，在教学“平行四边形的面积”时，教师利用长方形教具引导学生复习了长方形的面积计算公式之后，将长方形教具进行拉伸变成平行四边形，并提出问题：“平行四边形的面积怎样求呢？”马上有学生在思维惯性的作用下提出：“平行四边形的面积=边长×边长。”这一观点的提出引起了学生的争论。为此产生了强烈的探究愿望，迅速投入探究学习之中。学生在操作过程中发现，随着将长方形教具拉伸变成平行四边形，其边长没有变化，但面积却变小了，因此“平行四边形的面积=边长×边长”这一结论是错误的。此时教师乘机提出问题：“我们学过长方形的面积计算公式了，那胸你能利用学过的长方形的面积来解决平行四边形的面积吗？”这一问题的提出激发了学生的思维，使学生很快想到用转化法将平行四边形转化为已学过的长方形来觖决问题，从而推导出平行四边形的面积计算公式。

三、在思维的发散点上设置问题

思维的发展有阶段性，需要不断调整和深化，在学生思维的发散点上设置问题，能培养学生的发散思维能力，拓宽解决问题的思路。

例如，在教学“鸡兔同笼”时，有这样一道题：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只腿。笼中鸡、兔各有多少只？“当学生用列举法求出鸡是23只、兔是12只后，教师提出：”同学们，这种方法比较复杂，解题用时也比较长。仔细观察鸡、兔的头、腿之间的数量关系特点，你还能想出更多、更简单的办法解决问题吗？“在教师的启发下，学生发散思维想出了很多好的方法。

抬腿法：如果让鸡和兔都抬起2只腿，那么还剩94-35×2（只），=24（只），这24只腿就是每只兔没有抬起的2只腿，因此 兔有24÷2=12（只），则鸡是35-12=23只。

加腿法：将每只鸡都加2只腿变成和免一样4只腿，则总共有腿35×4=140（只），多出的腿有140-94=46（只），多出的腿就是给每只鸡都加的2只腿，所以鸡有46÷2=23（只），兔有35-23=12（只）。

假设法：假设全为鸡，则腿的总数为35×2=70（只），而原来共有94只腿，少了94-70=24（只），为什么会少呢？因为把兔子都假设成鸡了，每个都少了2条腿，所以兔子有24÷2=12（只），则鸡有35-12=23（只）。同理也可假设全为兔来解决问题。

方程法：设鸡有x只，则兔有35-x只。因此 可列式为：2X+4（35-X）=94，解得x=23（只），即鸡有23只，则兔有35-23=12（只）。

教学中在学生思维的发散点上设置问题，有利于引导学生多角度的思考问题，提高解决问题的能力。

四、在思维能力的归纳点上设置问题

数学思维往往经历从特殊到一般再到特殊或从一般到特殊再到一般的过程，在学生思维的归纳点上设置问题，能引导学生归纳出具有意义的规律与方法，为后续问题的解决指明方向。

例如，在教学“烙饼问题时，在学生探索完2张饼、3张饼最省时间的烙法后，教师提问：“4张饼怎么烙最省时间？6张饼呢？8张饼呢？那你能总结出偶数张饼怎么烙最省时间吗？学生得出：烙偶数张，就是2张2张烙最省时间。这时教师又提出：“5张饼怎么烙最省时间？7张饼呢？9张饼呢？你发现了什么规律？烙奇数张饼怎样烙最省时？”学生得出：奇数张饼（大于等于5张饼）都可以分成若干个2张饼1个3张饼的和，因此 只要知道了2张饼和3张饼的烙法，就能知道奇数张倂的最省时烙法。教师进一步追问：“每次锅里最多烙张，你能总结出烙n张餠最快用多少时间吗？”学生经过探索得出：烙n张餠的最短时间=n×烙每面的时间。

教学中在学生思维能力的归纳点上设置问题，有利于培养学生的总结概括能力，提高学生解决问题的能力。

基于问题的有效思维是实现数学高效课堂的催化剂，其催化作用体现在加速学生数学思维品质的形成、促进学生数学素养的提高;基于问题的有效思维是实现数学高效课堂的强心针，其强心作用是抓住事物的本质属性而剔除事物的非本质属性。