PBL—Seminar教学方法在概率论与数理统计教学中的应用探索

摘 要 结合概率论与数理统计课程的特点和独立学院学生的实际情况，采用PBL-Seminar教学方法对概率论与数理统计课程的理论教学部分进行了积极探索。以宁夏大学新华学院2017级电子信息工程专业（本科）28人为授课对象。通过选择实际应用案例，以小组为单位，通过课下准备，课上讲解等步骤开展课程的理论教学。实践证明：PBL-Seminar教学方法能够激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习和沟通能力，同时有利于提高课堂教学质量，提升教师的教学能力。

关键词 PBL Seminar 教学方法 概率论与数理统计

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2019.03.057

Abstract Combining the characteristics of probability theory and mathematical statistics course and the actual situation of students in independent colleges， PBL-Seminar teaching method is used to explore the theory teaching part of probability theory and mathematical statistics. Take 28 undergraduates of electronic information engineering major as teaching objects from Xinhua College， Ningxia University. By choosing practical application cases， taking a group as a unit， carrying out the theoretical teaching of curriculum through steps such as preparing for class and explaining in class. The practice has showed that PBL-Seminar teaching method can stimulate students' learning interesting and develop students' autonomous learning as well as communication skills. Meanwhile， it helps to improve class teaching quality and enhance teachers teaching ability.

Keywords PBL； Seminar； teaching method； probability and statistics

0引言

概率论与数理统计课程是研究随机现象客观规律的一门学科，该课程内容较多，案例丰富，但思想方法比较复杂而且抽象。在授课过程中，教师多采用传统的授课方式，教学模式单一，致使大多数学生对知识的掌握和理解比较困难。

PBL（Problem-Based Learning）是一种以学生为中心，问题为基础的教学方法，提倡培养学生的学习积极性和主动性，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，适应社会发展需要。Seminar教学方法是指学生在老师的指导下，对所研究的问题进行深入地结合在一起，并与老师同学讨论其学习成果的教学方法。将两种教学方法有机的结合在一起应用于概率论与数理统计课程的课堂教学中，可以把学生作为课堂主体，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的沟通交流能力和主动学习能力，同时有利于提升教师自己的教学能力，进而提高课堂教学质量。

1 PBL-Seminar教学方法的设计与实施

1.1 PBL-Seminar教学方法的设计

以宁夏大学新华学院2017级电子信息工程专业28名学生为授课对象，学生自由组合，分为7组，每组4人，其中1人任组长。授课老师和指导老师为同1人，即该课程的任课教师。PBL-Seminar教学主要包括下面的环节：

（1）根据应用型教学大纲要求，基于PBL理念，围绕概率论与数理统计课程的理论知识点，选定适合学生讨论的实际应用问题作为教学案例。

（2）针对选定的教学案例，授课老师进行课堂指导，学生把疑问和难点记录下来。

（3）课后以小组为单位自行查阅资料，解决问题，并将问题具体求解的思路和方法以小组作业形式提交。

（4）授课教师及时批阅小组作业，给出小组得分。

（5）Seminar教学的具体开展过程：授课老师在课堂上简要分析点评小组作业的情况，但不讲解案例的具体求解思路及步骤（3～5分钟）。小组组长根据查阅到的资料，结合授课教师的指导，讲解本组对教学案例的求解思路和具体求解过程，该环节可以用板书也可以利用提前准备好的多媒体课件，小组成员可以适当的给出补充（15～20分钟）。讲解结束后，全体学生参与讨论，其他小组如有不同的思路和方法也可以提出来（5～10分钟）。授课老师负责答疑解惑，归纳总结及点评学生的思路和具体求解过程，最后给出教学案例对应知识点应用的延伸（5～8分钟）。

在PBL-Seminar教学方法的设计环节中，实际案例选择非常关键。案例的选择不仅要围绕教学内容的重点和难点，还要有实际问题背景，最好能选择与学生專业相关的案例，这样才能够激发学生的学习兴趣和学习积极性。其次，在讲解和讨论过程中，要鼓励学生大胆表达自己的观点，在学习知识的同时提高自己的协作、交流、沟通和表达能力。

1.2 PBL-Seminar教学方法应用实例

贝叶斯公式贴近于生活，在工程、互联网、金融等领域有着实际应用价值。它不仅仅是概率论与数理统计课程中的一个重要教学内容，也是贝叶斯决策理论的核心和理论基石，在整个课程的学习中占有非常重要的地位。因此我们选择贝叶斯公式这一节作为PBL-Seminar教学方法探索示范课。

首先，授课老师在课堂上讲授贝叶斯公式的理论知识点，强调贝叶斯公式是用来解决由结果追溯原因的问题。举出一些简单实例，如某种传染病已经出现，寻找传染源；机械发生故障，寻找故障原因等。通过这些简单常见的小例子，对贝叶斯公式进行阐释，引起学生的学习兴趣。

在理论知识学习完毕后，便可以给出贝叶斯公式对应的实际教学案例。这里我们选择的是蒙提霍尔问题（三门问题），具体陈述如下：该问题出自美国电视游戏节目“Lets Make a Deal”，问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔。参赛者在游戏中会看见三扇关闭了的门，其中一扇门的后面有一辆汽车。如果参赛者选定了1号门，但没有去开启的时候，节目主持人打开3号门，露出其中的一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换成2号门，问题是换成2号门是否会增加参赛者赢得汽车的机会呢？

上述案例给出后，授课老师简单讲解一下案例涉及到的知识点，然后以小组作业形式布置下去。课后，小组长和成员们一起查阅资料。在对案例有一定了解的基础上，组长组织成员们认真讨论分析，汇总观点，探索案例的求解方法，共同完成小组作业。

以小组为单位提交作业后，授课老师要及时批改作业，并给出评语和小组作业成绩。授课老师还需汇总案例不同的求解方法及小组作业中出现的问题等，并将作业返回给各小组。

在完成上面的环节后，就可以组织开展Seminar课程。在Seminar课程中，为了方便学生讨论，要求同一小组的学生坐在一起。在课程开始后，针对给出的案例，授课老师先点评小组作业情况，并对完成度较高的小组提出表扬。接下来邀请某一组来主讲案例的具体求解思路和过程，主讲者可以是小组4人中的任一名同学。

因此，主持人打开3号门时，车在1号门后的可能性是1/3，在2号门后面的可能性为2/3，也就是说改变选择后选中车的概率会增加1倍。

主讲者讲解结束，小组其他成员可做补充，其他小组也可发表不同见解。

最后，授课老师总结案例结论，强调这是一个概率论和人的直觉不符合的案例。这告诉我们在做基于量化判断时，要以事实和数据为依据，而不要凭主观来决定，否则想当然的结果往往会在我们不自知的情况下，把我们引入歧途，错失机会。

至此，贝叶斯公式的学习及案例额讲解结束。

2 PBL-Seminar教学方法的效果评价及反思

在概率论与数理统计课程中引入PBL-Seminar教学方法，可以加强学生与老师在课堂上的互动交流，调动学生课上课下学习的积极性，让学生对课堂理论知识的认识更直观，培养学生的口头表达能力。

将PBL-Seminar教学方法引入概率论与数理统计的教学中，虽然可以提高教学质量，但存在下面的问题：（1）教学方法有一定的局限性，并不是所有的教学内容都能找到适合学生讨论的实际应用案例；（2）这种教学方法需要学生准备时间较长，对主讲者的语言表达能力有较高的要求，有些同学虽然会求解问题，但是表述不清，致使Seminar课教学效果不佳；（3）对授课老师课堂掌控能力要求较高，授课老师要善于启发引导学生，纠正学生在讲解时不严谨的表述。

综上所述，在今后概率论与数理统计课程的教学中，我们将进一步探索如何更好地应用PBL-Seminar教学方法，不断提高课程的教学质量。

参考文献

[1] 诸佳珍，林觐民.“PBL-Seminar”模式在药学教学中的探索和实践[J].浙江中医药大学学报，2014.38（2）：216-218.

[2] 赵雪芬.解析教学法在概率论与数理统计教学中的应用探索[J].科教导刊，2018（5中）：106-107.

[3] 蔡银英. PBL教学模式在《概率论与数理统计》课程中的应用[J].中国校外教育，2018.5：97.

[4] 顾娟，母丽华，张向华，李大勇.“高等工程数学”课程中Seminar教学法的研究与实践[J].中国电力教育，2014.11：128，131.

[5] 杨宇.PBL教学方法在高等数学中的应用与实践——以曲率講解为例.2018.3：122-126.

[6] 任秋萍，任世军，周光明.基于PBL模式高等数学课程的案例教学法研究[J].高师理科学刊，2017.4：73-75.