基于熵权TOPSIS法的节水灌溉方式选择

崔世彬，宋艳艳，赵维志

（1.蓬莱市农村水利处，山东 蓬莱 265600；2.蓬莱市平山水库管理所，山东 蓬莱 265600）

我国人均水资源占有量约为2 100 m3，为世界人均水资源占有量的1/4。2016年全国总用水量6 040.2亿m3，其中农业用水3 768.0亿m3，占总用水量的62.4%。农业灌溉是我国用水大户，发展节水灌溉是发展节水农业的基础。然而节水灌溉的方式有很多，在实际应用中，设计者会面对从多种节水灌溉方式中选取一个最优的设计方式，而选择时必须综合考虑诸多因素的影响，因此节水灌溉方式的优化选择是一个多目标决策问题。

为了科学合理地选择灌溉方式，张庆华等运用层次分析法对节水灌溉方式进行了优化选择，门宝辉等运用灰色关联投影法选择井灌区最优节水灌溉方式。多目标决策方式中各因素指标之间往往是有一定联系而不是相互独立的，尽管他们之间的关系不明确，但是实际上却是存在的。因此各个指标权重的确定，会不可避免地受到人为因素的影响，TOPSIS优化法可以很好地克服这个问题。本文采用TOPSIS法进行节水灌溉方式优化选择。

1 原理与方法

TOPSIS是系统工程中有限方式多目标决策分析的一种常用方法，对样本资料无特殊要求，使用灵活简便。他通过归一化后的数据规范化矩阵，找出多个目标中最优目标和最劣目标（分别用理想解和负理想解表示），分别计算各评价目标与理想解和负理想解的距离，获得各目标与理想解的贴近度，按理想解贴近度的大小排序，以此作为评价灌溉方式优劣的依据。贴近度取值在0～1之间，该值愈接近1，表示相应的评价目标越接近最优水平；反之，该值愈接近0，表示评价目标越接近最劣水平。

用于节水灌溉方式的优选建模步骤如下：

1）建立节水灌溉方式的决策矩阵。设适合的节水灌溉方式有m种，有n个评价指标，则决策矩阵为A=（aij）m×n。

2）对节水灌溉方式决策矩阵进行标准化处理。处理时评价指标要同趋势化，因此要将低优指标（成本型指标）转化为高优指标（效益型指标）。

3）确定节水灌溉方式的评价指标熵权wj。根据信息熵的定义求解输出熵Dj和指标的差异度Kj，从而计算出熵权 wj。

4）建立考虑指标权重的决策矩阵Z′，并进行归一化得出归一化的矩阵Z。

5）确定节水灌溉方式优化指标的理想解Z0=[Z01，Z02，…，Z0n]和负理想解]。

7）计算各节水灌溉方式指标值与理想解的相对接近度Gi。

Gi在0～1之间取值，Gi愈接近1，表示该评价对象越接近最优水平；反之，Gi愈接近0，表示该评价对象越接近最劣水平。

8）根据Gi大小对节水灌溉方式进行排序，Gi的顺序就是灌溉方式优劣的顺序。

2 应用实例

某节水灌溉项目有管道灌溉、喷灌、滴灌、小管出流灌溉4种方式（分别为方式A、B、C、D）供选择，以国民经济评价（净现值E1、收益率E2、投资回收期E3、效益费用比E4）、技术指标计算（灌水均匀度T1、灌水强度T2、灌溉水利用率T3）、专家社会评价（安全可靠性H1、地形适应性H2、作物适应性H3、农民欢迎程度H4、便于施工程度H5）为评价指标进行节水灌溉方式的优选。评价指标见表1。

下面用基于熵权TOPSIS法选择最优节水灌溉方式。

由表1可以看出，地形适应性H2指标不具有区分节水灌溉方式的作用，故该指标不包括在模型之内，即模型中的评价指标为11个。11个指标中投资回收期E3为成本型指标，其他10个为效益型指标。

经优化计算，最终得相对接近度

对 Gi进行排序，GA≥GD≥GB≥GC，可见节水灌溉方式的优劣顺序为方式A、方式D、方式B、方式C。此结果与文献[2]的结果（方式A、方式B、方式D、方式C）虽有差别，但最优方式却相同，而且用熵权TOPSIS法对节水灌溉方式进行优化，各个方式的相对接近度差别较大，易于区分。

表1 评价指标

3 结语

本文应用基于熵权TOPSIS法对节水灌溉方式进行优化，建立了评价指标的TOPSIS模型，通过实例验证取得了可靠的评价结果。应用TOPSIS法对节水灌溉方式进行优化选择，克服了人为赋予权重的随意性，具有简单实用的特点。从结果来看，用熵权TOPSIS法对节水灌溉方式进行优化，各个方式相对接近度差别较大，易于区分。由于实例中选取的评价指标无法涵盖全部的节水灌溉影响因素，模型在应用中还需不断完善。