太赫兹波段光子晶体温度传感器的研究

陈之厦，梁斌明，庄松林

（上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093）

引 言

太赫兹波包含了频率为0.1～10 THz的电磁波，介于毫米波和红外线之间。相比其他频段的电磁波，太赫兹波具有许多优越的性质，如太赫兹波具有较高的空间分辨率和时间分辨率，可以穿透大部分干燥的非金属和非极性物质[1-2]，这使得它在测量、通信、雷达、材料分析等领域具有广阔的应用前景[3-5]，是近年来科学研究的热点之一。

光子晶体是一种由不同介电常数材料周期性排列而成的人工微结构材料。类似于半导体，由于多重Bragg散射，在光子晶体中出现禁止某些特定波长的光波传播的能带，即光子带隙[6]。人们对光子晶体的研究通常是考虑它对光波的反射和透射[7-9]，很少研究它对光波的吸收。光波吸收器件是指把入射的光波电磁能量转化为热能或其他形式能量的一种器件，它在太阳能收集[10]、热电转换[11]、传感[12-13]、红外探测[14]、水质监测[15]等领域有着广泛的应用。本文利用二维光子晶体对光波的“捕获”能力构建一种光子晶体吸收器，通过仿真研究了其反射率和温度的关系，并以此设计一种较灵敏的宽入射角的光子晶体温度传感器。

1 原理及设计

1.1 晶体的结构设计

频率落在光子带隙内的电磁波在光子晶体内禁止传播并与其内部共振模耦合从而被“捕获”，然后再被反射出去[16]。利用这一原理，我们将光子晶体的材料换成对太赫兹波有吸收效应的掺杂硅，即可制成对光子带隙有吸收效应的光子晶体吸收器，所对应的吸收峰为光子晶体吸收峰。光子晶体加上金属反射镜形成法布里−珀罗(F−P)谐振腔，从而可产生F−P谐振峰。适当调节结构参数，使得两吸收峰各自变宽并靠近，就能得到一个宽频吸收器。

图1为光子晶体结构三视图，光子晶体晶格常数 a =500µm ，掺杂硅厚度 h =190µm，空气槽深度 d =170µm 、半径 r =195µm，反射镜的材料为金，镜面距离光子晶体的距离为S，垂直入射TE模太赫兹波，背景材料为空气。

图1 光子晶体结构Fig. 1 Photonic crystal structure

1.2 晶体材料性能的表征

本文使用掺杂硅作为光子晶体的材料，以便取得更好的吸收效率。在太赫兹波段内，复折射率可以被Drude模型表征[17]为

式中： ε∞=12(因为非参杂硅的束缚电子的屏蔽效应，在仿真频率范围内可以作为常数)；τ是自由载流子的弛豫时间； ωp是等离子频率。

1.3 晶体的热光效应

在光子晶体工作温度范围(0～220 ℃)内，温度变化与介质折射率间的关系可表达为[18]

2 仿真结果及讨论

本文使用商业电磁仿真软件CST2014进行模拟。为了方便测量，我们选取反射率R=1−T−A来表征光子晶体的性能和变化，T和R分别是结构的透射率和反射率。金属镜面在仿真波段为全反射，因此透射率T为零。图2分别为不含光子晶体结构的硅板、含光子晶体结构的硅板和带有镜面的光子晶体硅板的反射光谱。从图中可以看到：不带任何结构的硅板在仿真频率范围内的反射率约为70%～90%；带有光子晶体结构的硅板在0.297～0.315 THz有一个反射率小于10%的波谷；而带有镜面的光子晶体硅板在0.279～0.326 THz有一个宽频的小于10%的反射率波谷，这是由光子晶体吸收峰和镜面−光子晶体所形成的F−P谐振吸收峰共同吸收后产生的结果。

图2 不同硅板的反射光谱Fig. 2 Reflectivity spectra of different slab

结合式(1)～(4)得出：温度每变化20 ℃，反应在Drude模型上为n增加0.0128，当温度变化为 0～220 ℃对应n为3.451～3.592。图3表示的是不含镜面的光子晶体分别在0、20、40、60、…、200、220 ℃时的反射曲线，随着温度的增大，图中反射曲线往低频移动，当温度从0 ℃变化到220 ℃，曲线大约左移了0.1 THz。图4表示的是带有镜面(镜面与光子晶体距离S为190 μm)的光子晶体分别在 0、20、40、60、…、200、220 ℃时的反射曲线，随着温度的增大，反射曲线同样往低频移动，当温度从0 ℃变化到220 ℃，曲线大约左移了0.15 THz。尽管左移，带有镜面的光子晶体在0.29～0.31 THz依然表现出了稳定的接近0的反射率，表示在此波段，光子晶体是一个良好的太赫兹波吸收器，即是一个不受温度影响的宽频吸收器。另外，除了反射峰的拓宽，增加镜面以后，随温度变化的频率左移效果也有所增大，这也导致了这个结构在某一频率下的反射率差值更加明显，曲线的反射率最大差值记作ΔR(ΔR表明在此结构参数下反射率的最大差值，和频率无关)。图3的ΔR在0.325 THz，宽度约为 0.214，图 4的 ΔR在0.325 THz，宽度约为 0.264，增加镜面后的ΔR相比未加镜面的ΔR提升了23.36%。

图3 在不同温度情况下不含镜面的光子晶体的反射光谱Fig. 3 Reflectivity spectra of photonic-crystal slab at different temperatures

图4 在不同温度情况下带镜面（S=190 μm）的光子晶体的反射光谱Fig. 4 Reflectivity spectra of photonic-crystal slab with mirror at different temperatures (S=190 μm)

为了找到最大的ΔR，我们通过仿真不同S值绘制出图5镜面距离S−反射率最大差值ΔR曲线，可以看到，曲线在S=280 μm时达到顶点，此时的ΔR为0.277。为作进一步分析，分 别取 S=100、160、220、280、420 μm，在0.325 THz绘制温度−反射率曲线，如图6所示。从图中可以看出，S越接近280 μm，曲线线性度越好，同时反射率差值也越大，良好的线性度为我们通过反射率测量温度提供了保障。

图5 镜面距离 S−反射率最大差值的曲线Fig. 5 Maximum reflectivity difference curve of the distance

图 7是 S=280 μm，F=0.325 THz时的反射率−温度曲线，图中曲线趋势分析式为y =776.03x−70.205、线性度为0.9995(越接近1，线性度越好)。利用曲线趋势分析式，我们可以根据测量得到的反射率推出温度值，比如，反射率为0.22时，对应温度值为100 ℃。另外，图7中的反射率从0.09变化到0.36，有4倍之差，这一特性表明，随温度变化的反射率变化十分明显，所以此结构是一款十分灵敏的温度传感器。

图6 温度−反射率曲线Fig. 6 Temperature-reflectivity curve at 0.325 THz

图7 S=280 μm，F=0.325 THz 时的反射率−温度曲线Fig. 7 Reflectivity-temperature curve when S=280 μm and F=0.325 THz

以上情况都是垂直入射TE波的结果，而实际情况往往需要入射光带有一定角度以方便测量或架构，图8分别表示入射角为 α=10°、20°、30°、40°和50°时的温度−反射率曲线。从图中可以看到：在入射角小于40°时，光子晶体的反射能力依旧与温度成线性关系，且ΔR随入射角增大的变化不明显； 在 α=40°时，ΔR依然有0.255；而α=50°时，曲线失去线性规律。在入射角小于40°时，此结构的温度−反射率关系依然呈良好的线性关系，是一款方便测量的宽入射角的光子晶体温度传感器。

图8 入射角 α 分别为 10°、20°、30°、40°、50°时的温度−反射率曲线Fig. 8 Temperature-reflectivity curve when α=10°, 20°, 30°, 40° and 50°

3 结 论

利用光子晶体的光子带隙对光波的“捕获”能力，将光子晶体的材料换成对此波段有吸收效果的掺杂硅来制成光子晶体吸收器，再加上一层反射镜，消除透射率的同时使得光子晶体吸收峰和F−P谐振吸收峰叠加来强化温度对反射率曲线的影响，以此完善光子晶体温度传感器。使用CST2014软件所设计的光子晶体结构进行仿真研究，结果表明：在0～220 ℃该结构的反射率与温度变化成线性关系，并且随着温度变化反射率的变化十分明显，故此结构是一个灵敏的温度传感器；此结构在入射角小于40°时，其温度与反射率依然为线性关系，入射角的可调整范围大大增加，这一特性使得此光子晶体温度传感器在实际应用中有更宽广的应用范围。总之，此结构是一款十分灵敏的宽入射角的温度传感器。