电子对抗装备物资需求预测模型研究

胡文倩，莫翠琼

(国防科技大学,安徽 合肥 230037)

0 引 言

电子对抗装备物资是保证电子对抗装备经常处于完好状态的物质基础。而电子对抗装备具有种类多、物资消耗大等特点，为了防止“保障需求迷雾”和“保障资源迷雾”的产生[1]，达到精确化保障的目的，需要在战前制定作战保障计划时就对电子对抗装备所需物资有一个准确的预测。目前研究物资需求预测模型主要采用以下几种方法：

(1)直接计算法。根据电子对抗装备可靠性、维修性可以直接计算出可能需要的物资数量，例如某些电子对抗装备物资的使用寿命与设计、工艺、制造水平等因素有关系，可以通过相关寿命分布模型进行计算。

(2)统计预测法。分析电子对抗装备物资使用情况以及自身的历史数据，找出物资消耗规律，预测出电子对抗装备物资需求量。

(3)比较法。利用装备相似性、保障计划相似性预测物资的需求量。

电子对抗装备物资种类繁多，针对不同类型的物资应用不同的预测模型方法，才能达到更加精确的预测数据。了解各种经典预测模型的使用方法和适用范围是建立电子对抗装备物资预测模型的前提和保证。

1 基于电子对抗装备物资使用寿命预测模型的构建

电子对抗装备在研发设计的过程中会有故障率、设计参数等数据产生，通过对这些数据的研究可以掌握其可靠性、维修性的规律，为后续的预测模型打下基础。具有代表性的预测模型有指数模型、正态模型、威布尔模型，其使用范围如表1所示[2]。

电子对抗装备中所需的物资有大量服从指数、正态和威布尔3类分布，可以根据物资寿命分布、工作时间T和物资保障率P推算所需物资的数量。按照物资的寿命分布类型计算出相应可靠寿命tp，保障度InP，一部电子对抗装备内某种物资数M和电子对抗装备总量N，即对应得出相应物资需求数量[3]。具体计算模型如下：

(1)指数分布需求预测模型：

(1)

式中：λ为失效率。

(2)正态分布需求预测模型：

(2)

式中：μ为正态分布的均值；σ为标准差；μp为标准正态分布分位数。

(3)威布尔分布需求预测模型：

(3)

式中：t0为最小寿命；ta为特征寿命；b为形状参数。

2 基于时间序列的电子对抗装备物资需求预测模型的构建

基于时间序列预测模型是以时间为变量，研究事物随时间变化产生某些规律，可以通过历史数据预期其下一步变化，能为流动速度快、历史数据记录齐全的电子对抗装备物资提供较好的预测效果。比较经典的基于时间序列的预测模型有移动平均法、指数平滑法、灰色预测、人工神经网络法等。

2.1 移动平均法

该方法应用的范围是当电子对抗装备所需某种物资数量相对比较平稳，不存在增长或下降过快的情况，移动平均可以有效消除预测中的随机变动。具体实施的步骤：第一步是确定平均数；第二步是数据首项依次按此数取平均[4]。移动平均法移动一次的计算公式为：

(4)

移动平均法还可以根据电子对抗装备的实际需要对不同时期物资需求数值增加权重，进而预测数据更加精确。但是该方法也有自身局限性，主要体现在一是当增大平均数N，会使该预测数据对实际数据变得不敏感；二是由于平均值的局限性，预测数值总是停留在过去水平上，影响了其准确性；三是需要大量的历史数据。这些问题需要在使用时注意。

2.2 指数平滑法

指数平滑法以平滑系数对时间序列的过去物资数据按照时间先后顺序给予不同权重，时间越近，权重值越大，反之越小[5]。指数平滑法针对平滑次数可分为一次指数平滑法、二次指数平滑法、三次指数平滑法，下面以一次指数平滑法为例进行介绍，设第t个周期的物资需求量，预测第t+1个周期所需的物资需求量，其计算公式如下：

(5)

该方法可以根据周期时间内增长的趋势不同调整平滑常数。在实际应用时，可以结合电子对抗装备物资变化规律做出定性判断并计算预测误差，必要时可采取折衷的平滑常数。

2.3 灰色预测法

灰色预测是一种系统预测的方法，它也是一种基于时间序列的预测方法。该模型应用范围在历史数据不全的情况下，能得到相对精度的所需数据预测。而电子对抗装备物资由于种类多、复杂性高，导致在收集物资保障信息的时候不能做到面面俱到，使用灰色预测方法可以较好地解决这种信息不全的情况。比较典型的灰色预测模型GM(1,1)，它是用一级线性微分方程描述灰色系统的单序列动态变化的模型，其建模过程如下[6]：

(1)一次累加生成

(2)建立白化微分方程：

(6)

式中：a为发展系数；u为灰作用量。

(3)白化方程解

令：

(7)

其中：

(8)

(9)

利用最小二乘法，得出白化方程的解为：

(10)

(4)累减生成

(11)

该方法可以根据实际需求加以扩充改造，形成了多种改进型的灰色预测模型，成为目前应用比较广泛的一种方法，但是该方法要想提高精度还是需要大量的历史数据作支撑。

2.4 人工神经网络算法

人工神经网络算法由于其具有自主学习能力强的特点以及在处理非线性问题时也有独特优势，近些年来被关注度越来越高。根据人工神经网络原理设计的预测模型，在预测装备物资上得到广泛应用，了解其基本模型结构有利于建立符合电子对抗装备物资实际需求的预测模型。

经典人工神经元模型构建如下：人工神经网络设计从生物网络发展而来，通过研究对神经元、细胞体、树突、轴突之间的关系，建立数学模型解决实际问题[7]。如图1，有j个突触，每个突触携带1个信号xj输入到神经元中，与神经元中的突触权值wkj结合，经过偏置(阈值)bk以及激活函数φ(·)输出信号yk，则：

(12)

yk=φ(vk+bk)

(13)

式中：xj(j=1,2,…m)为输入信号，m是输入信号数目；wkj(j=1,2…m)为神经元k的突触权值(正值时，为激发状态；负值时，为抑制状态)；vk为输入信号组合器的输出；bk为神经元单元的偏置(阈值)；φ(·)为激活函数；yk为神经元输出信号。

图1 人工神经元模型

人工神经网络算法作为未来发展的重要算法之一，它存在的主要问题就是需要大量的数据才能满足其算法的准确性，这对相对数据欠缺的某些电子对抗装备并不适用，需要寻求其他预测模型。

3 基于成组技术的电子对抗装备物资需求预测模型的构建

电子对抗装备的复杂程度不断提高，更新速度不断加快，物资保障难度越来越大，物资需求预测的难度也随之增加。基于成组技术的预测模型可以对一些缺乏历史数据、无法确定故障规律以及寿命的新装备提供物资需求预测。成组技术是利用装备发展的同源性和继承性，同类装备工作原理相近、结构相似性，在装备使用条件、使用环境和管理水平等相近的情况下，类似装备对物资的需求具有一定的相似性和关联性，故可以利用这种关系对新装备物资需求进行预测。具体实施步骤为：

(1)根据影响电子对抗装备物资需求的特征属性，寻找相似装备

设定影响电子对抗装备物资需求的特征属性有X=(x1,x2,…,xn)，与其他装备对物资需求影响的特征属性Y=(y1,y2,…,yn)利用基于海明距离的相似度计算方法进行对比[8]，找出相似度最高的装备，即：

s(X,Y)=1-d(X,Y)=

(14)

(15)

式中：d(X,Y)为海明距离；wi代表第i个属性的权重。

(2)根据相似装备对物资的需求，预测新装备物资需求

根据计算得出相似度最高的装备，获得相似度装备的物资需求量，运用成组技术类比出所有预测装备的物资需求量。

该方法在具体实用时遇到的主要难点是选择装备物资特征属性的问题。相似装备与实际装备还是有一定差距，对选取装备的特征属性需要寻找出关键影响因子并且要在使用的过程中不断校正，才能保障预测结果的准确性。

4 结 论

综上所述，当电子对抗装备所需物资自身数据相当充足，但历史数据相对较少的时候，可以使用基于寿命的预测模型；当电子对抗装备所需物资历史数据比较多的时候，可采用基于时间的预测模型；当电子对抗装备所需物资历史数据以及自身数据比较少的时候，可用基于成组技术的预测模型。由于电子对抗装备保障物资种类多，在预测的过程中要根据电子对抗装备所需物资的实际特点选择适合的预测模型使用。