一种外辐射源雷达目标定位方法及误差分析

王 斌，石林艳，王 宏，王书楠

(中国电子科技集团公司第五十一研究所，上海 201802)

0 引 言

双基地雷达由于收发间隔较远、接收站不发射电磁波而具有良好的抗有源定向干扰和反辐射导弹的能力,因此在雷达界备受重视。常规双基地雷达的接收站和发射站位置固定,接收站和发射站之间采用一定的物理链路进行时间同步与频率同步处理,这种被称为合作式双基地雷达。当利用广播、电视或卫星等机会照射源或者己方甚至敌方非合作雷达来探测目标时,接收站和发射站之间没有专门的物理链路进行时间同步与频率同步处理,这种则被称为非合作式双基地雷达[1]。

本文主要研究基于外辐射源的非合作双基地雷达系统。在一定的同步技术条件下,非合作双基地雷达系统可获得4个观测量:双基地距离差、接收站目标方位角、基线与观测站坐标轴的夹角以及散射回波信号信噪比。本文利用这4个观测量得到目标到接收站的距离以及基线距离方法，并且对该测距方法进行误差分析。

1 非合作双基地雷达基本几何关系

非合作双基地雷达接收站进入敌对或非合作信号环境,利用非合作雷达辐射源的电磁辐射来探测目标。非合作双基地雷达接收站通过接收来自非合作雷达辐射源的直达波和来自目标的散射回波来完成对目标的定位。

基于上述应用环境,可以构建双基地平面模型,如图1所示。该模型条件下,外辐射源与目标都假设与接收站位于同一平面。即使外辐射源、目标和接收机位于不同高度的飞机平台,由于外辐射源、目标和接收站之间的水平距离通常远大于它们之间的垂直距离,由该平面模型引起的相对误差很小,此时该双基地平面模型仍然适用[2]。

图1 非合作双基地雷达几何关系

图1中，Tx为发射站，Rx为接收站，L为基线距离，Tg(x,y)为目标，目标到接收站的距离是Rr，目标到发射站的距离是Rt，双基距离差为Rd,Rd=Rt+Rr-L,双基地距离差可以通过观测站测量直达波与目标散射回波的时间差再乘以光速来计算[3]。接收站对目标观测角为θR1，基线与观测站坐标轴的夹角为θR2，记θR=θR1-θR2，θR1和θR2可通过接收站分别对目标和外辐射源测向得到。信噪比(SNR)为散射回波信号的信噪比，可以通过接收站对散射回波信号进行处理来估计信噪比。

2 测距算法

在非合作外辐射源双基地雷达配置场景中，根据发射站和接收站雷达参数：发射功率Pt,发射天线方向图因子Gt，接收天线方向图因子Gr，发射方向图传播因子Ft，接收方向图传播因子Fr，波长λ，目标散射截面积σ，接收机噪声温度T，噪声带宽Bn，系统损耗Ls，玻尔兹曼常数k，当观测站接收的散射回波信噪比为σSNR时，则：

(1)

根据双基地雷达发射站、接收站以及目标所构成的三角形，由余弦定理可得Rr2+L2-Rt2=2RrLcosθR。因此联立以上3个方程，得到：

(2)

解方程组，得到：(2-cosθR)Rr3+(2cosθR-2)RdRr2+((2-2cosθR)C+Rd2)Rr-2CRd=0。

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令：a=2-2cosθR，b=(2cosθR-2)Rd，c=(2-2cosθR)C+Rd2，d=-2CRd，则上式化简为：

aRr3+bRr2+cRr+d=0

(3)

式(3)的唯一实数解为：

(4)

代入a、b、c和d能得到Rr关于Rd、θR和σSNR的表达式，因此分别给定Rd、θR1、θR2以及σSNR，代入式(4)，计算出Rr。将Rr的值带入式(2)，计算出基线距离L:

(5)

3 误差分析

双基地雷达直接测量参数是：距离差Rd，目标到接收机的视角θR1，基线与坐标轴的夹角θR2，以及散射回波信号信噪比σSNR。根据误差理论，距离估值与这些参数的测量误差有关。由误差理论可得目标距离Rr的均方根误差为：

(6)

4 误差仿真分析

在已知某雷达参数(发射站)和我方观测站(接收站)参数条件下，对上述测距误差进行仿真分析:

(1)外辐射源(发射)条件

(2)观测站(接收)条件

观测站接收天线增益为22.5 dB，接收散射回波信号信噪比为12 dB，系统损耗为6.6 dB，目标散射截面积为5 m2，接收机基础噪声温度为290 K，接收信号带宽为7 MHz，处理相参积累为14 dB。

(3)观测误差

双基距离差的观测误差dRd=100 m，散射回波信号信噪比估计误差dσSNR=2 dB；接收站对目标观测角误差为dθR1=1°，基线与观测站坐标轴的夹角测量误差dθR2=1°。

根据以上外辐射源(发射)条件和观测站(接收)条件，仿真出威力范围和测距误差分析图。

分别给出基线距离为500 km和700 km典型情形下θR2=0°的测距误差图，如图2、图3所示。

图2 基线距离为500 km时测距误差

图3 基线距离为700 km时测距误差

通过图2可以看出基线附近测距误差较大，且A点和B点处的测距误差都为10 000 m，但是B点到观测站的距离大于A点到观测站的距离，因此B点测距误差可接受度高于A点。从以上分析可以看出测距误差等高线上，观测站附近的的目标误差可接受度低于远离观测站的目标误差可接受度。

图2、图3中粗曲线是根据外辐射源(发射)条件、观测站(接收)条件以及最小信噪比画出的卡西尼曲线，粗曲线围成的区域是双基地雷达的威力范围，细曲线是根据测量参数误差画出的测距误差。

5 结束语

(1)在非合作外辐射源双基地雷达平面几何关系图中，已知双基地距离差，接收站对目标观测角、基线与观测站坐标轴的夹角，以及接收站散射回波信号信噪比,能解出目标到接收站的距离和基线距离，并且解是唯一的，测距误差范围是可接受的。在非合作双基地雷达系统中，由于接收站和发射站分置，且辐射源是非合作的，所以基线距离通常不易确定。但可以通过信号处理估计接收的散射回波信号信噪比，因此通过散射回波信号信噪比和其他参数来进行目标测距是可行的，且具有明显优势。

(2)测距误差在基线附近较大，且在同一误差等高线上观测站附近的目标误差可接受度低于远离观测站的目标误差可接受度。

(3)通过比较双基地雷达基线距离分别为500 km和700 km的测距误差图，可以看出在相同距离目标处，基线距离越大，测距误差越大。