相控阵雷达三相有源PFC电源技术研究

查文琦，赵豪兵，吴 珩，陈 洁，周 鑫，张 帅

(中国船舶重工集团公司第七二四研究所,江苏 南京 211106)

0 引 言

舰船系统中大量采用现代电子技术后，使得电磁兼容问题更加突出。GJB 151B-2013《军用设备和分系统电磁发射和敏感度要求与测量》中对水面舰艇电磁兼容要求中电源线传导发射有着严格的约束。现代相控阵雷达的380 V三相交流电，基本上全部用于为功放或TR组件提供电能的电源组件。电源组件输入电压的功率因数及谐波含量直接影响着整个电源系统的电磁兼容水平[1-2]。由于相控阵雷达电源系统对电磁兼容的严格要求，其电源组件对功率因数及谐波含量都有着极其迫切的改善需求。

1 工作原理

1.1 三相有源功率因数校正(PFC)拓扑

三相有源功率因素校正(PFC)实际上是一个整流器，它在将交流输入整流成直流电压输出的同时，保持三相输入电流与电压相位同步且无畸变。目前所应用的三相PFC拓扑类型多样。传统的不控整流或半控整流装置由于其自身的不完全可控，其性能已经远远难以满足当前的需要，传统的两电平整流器拓扑也与人们对高压、大功率，高性能的要求相距甚远。

与其他拓扑相比，Vienna整流器(三电平三开关BOOST整流器)具有结构简单、开关管器件应力小、无直通危险、可运行与单位功率因数、谐波含量少等优点，在对输出功率要求大、功率密度要求高、功率因数改善要求严格的场合应用广泛。

图1为Vienna拓扑的电路图，它由3个输入电感(L1～L3，工作在电流连续模式下)、1个三相整流桥(由超快恢复二极管构成，V1～V6)、3组双向率开关(电流可以双向流动，Q1～Q6)和1组串联的输出电容(C1～C2)构成。

图1 Vienna拓扑电路图

1.2 Vienna拓扑原理

将Vienna拓扑中每一组功率开关等效为一个具有通断功能的开关，3个等效开关(Sa，Sb，Sc)共有8种不同的工作状态，如表1所示。

表1 功率开关组合通断状态表

在三相输入电压下，三相输入电流处于不同的区间，具有不同的极性，如图2所示。

图2 三相输入电压及电流极性

根据三组功率开关的不同通断状态，Vienna拓扑可以变换成如图3所示的8种工作状态。由于三相输入电压的相位差异，当三相输入电流在ia>0，ib>0，ic<0区间时，Vienna拓扑的工作状态如图3所示。当三相输入电流的处于其他区间时，依据功率开关的通断状态，可以推导出出该条件下Vienna拓扑的工作状态。至此，可以分析推理出整个输入电压周期内Vienna拓扑的工作状态。

图3 三相Vienna拓扑工作原理图

图4 单相Vienna拓扑工作原理图

由于三相Vienna拓扑的对称性，可以将三相Vienna拓扑分解成单相电路进行分析，根据双向功率开关不同的开关状态，每一相Vienna拓扑有4种工作状态，如图4所示。

当该相电流为正时，电压也为正。当双向开关关断时，该相电感电流的流向如图4(a)所示，此时对输出上电容 C1充电，电感后端电压vixN(相对于 M点)的电位为VBus/2(VBus为输出直流电压)；双向开关导通时，该相电流流向如图4(c)所示，此时电感后端电压被双向开关钳位，vixN的电位为0 V。

当该相电流和电压同为负，双向开关关断时，该相电感电流的流向如图4(b)所示，此时对下电容 C2充电，电感后端电压vixN的电位为-VBus/2；双向开关导通时，该相电流流向如图4(d)所示，此时电感后端电压被双向开关钳位，vixN的电位为0 V。

因此，电感后端电压vixN有3种情况：

(1)

2 三相有源PFC电源设计

2.1 设计指标

针对相控阵雷达对380 V交流输入电压功率因数的改善需求，提出了对三相有源PFC电源的如下设计指标，如表2所示。

表2 三相有源PFC电源设计指标

2.2 关键电路设计

三相有源PFC电源的设计框图如图5所示，主功率电路采用Vienna拓扑，其中的关键元器件：输入电感L1～L2、整流二极管V1～V6、功率开关管Q1～Q6、输出电容C1～C2需要根据功率等级及性能指标进行设计选型。

图5 三相有源PFC电源设计框图

2.2.1 输入电感设计

输入电感L1～L3可以滤除开关频率的谐波，电感电流是控制算法的调制对象，其设计选型主要从2个因素考虑：一个是电流纹波的计算值，另一个是选择的磁性材料的特性需要满足纹波电流大小的要求。根据电感电流与电压的关系式，可以推导出输入电感Li的设计公式：

(2)

式中：Ts为开关周期，设定的开关频率为50 kHz，因此开关周期为20 μs。纹波电流△ippmax为允许的最大纹波电流，假设其大小不超过电感电流的10%，代入公式可得电感感值应大于1.5 mH。

此外，在选择电感的磁性材料时，其频率特性必须在所需的频率范围内(50～100 kHz)保持电感量一致。此外，还应该确保在输入电流最大时不会发生磁饱和。

2.2.2 输出电容设计

输出电容可以滤除输出电压的纹波，其容值根据输出电压的纹波的要求来选择，可由下式计算：

(3)

式中：Pin为输入功率大小；ΔVpp为允许的纹波大小，根据所要求的纹波电压值，可以选择需要的最小电容值。

2.2.3 开关管应力

在Vienna拓扑中，功率开关管关断时流过整流二极管V1～V6的电流为电感电流，导通时，二极管承受最大反向电压为输出电压的一半。本实验中直流侧电压为700 V，考虑1.5倍裕量，选取的二极管V1～V6至少需要满足525 V/21 A的应力。

功率开关管Q1～Q6的选择需要考虑开关管的漏源击穿电压值和正常运行时开关管导通时流过的电流值，开关管断开时，两端承受的反向电压是母线电压的一半，考虑1.5倍余量，管子的耐压值需要525 V。开关管Q1～Q6流过的最大电流为电感的最大电流，考虑1.5倍的余量，电流应力约为21 A。选取的开关管至少需要满足525 V/21 A的应力。

2.2.4 采样电路设计

为了实现对主电路开关管的控制，需要对输入交流电压、输入交流电流、输出直流电压进行采样，送入数字信号处理(DSP)模块作为控制算法的输入数据。

输入交流电压采样电路如图6所示，输入电压vin通过电阻Re、Rf组成的电阻分压网络，降低至可以采样的大小，该电阻网络同时构建出了一个虚拟的输入三相中点N。分压后的输入电压经隔离运放(增益Gf为8.2)后送入差分放大电路，再经过滤波环节后输入至DSP中进行AD采样。

图6 输入电压采样电路设计

输出电压采样与输入电压类似，输入电流采用霍尔传感器实现电流电压的转换，所有的采样电路都实现了强弱电隔离。

2.3 控制算法设计

2.3.1 电流内环

控制器的设计，在一定程度上是对控制对象的逆推导。电流内环的控制对象是输入电感。电感两端的电压与电流之间存在着如下关系式：

(4)

针对该纯感性控制对象，可以设计一个简单的比例控制器Gi，对比例增益进行调节，以确保系统的稳定性。

Gi=Kp(I)

(5)

PFC的目的是将三相输入电流调制成正弦波形，并使其相位与三相输入电压一致。在Vienna拓扑中，三相输入电流即是每一相的输入电感电流。由于电感后端电压vixN与开关管处于非导通状态的占空比D存在上述直接的关系，因此调制电感电流可以转换成调制电感电压vixN。根据之前对Vienna拓扑的推导可知，电感后端电压vixN与占空比D之间有如下关系：

(6)

因此，可以推导出占空比D与电流采样值和电流给定值之间的关系式。

(7)

根据该关系式，可以设计出如图6所示的电流控制器。电流采样值与给定值之差通过比例放大器补偿放大后，与输入电压采样值进行减法运算，运算后的结果除以输出电压的一半，可以得到占空比D。该占空比通过PWM控制功率开关管的通断，将电感电流调制成所需要的波形。整个电流内环的控制框图如图7所示。其中fs为开关频率，If为采样电流的缩小倍数，iiL*和iiref*分别是电流采样反馈值和电流给定值[3]。

图7 电流内环控制算法框图

2.3.2 电压外环

Vienna拓扑的输出端负载是电容与电阻的并联，输出端控制对象的传递函数如下式所示：

(8)

可以看出，它只有一个极点。在电压环控制器中设计1个比例-积分调节(PI)控制器Gv，可以对该控制对象达到很好的补偿效果：

(9)

电压给定值Vref*与电压反馈值VBus*的差值通过PI控制器Gv补偿之后，得到的是输出电流值Io*。因为电感电流需要被调制成与输入电压同相位的正弦波形，因此电流的给定值iiref*中应该添加输入电压值作为一个乘法因子。

假设电能转换效率η为理想值1，根据输入功率与输出功率之间的关系式可以推导出电流的给定值iiref*与输出电流值Io*之间的关系式：

(10)

在iiref*的表达式中引入输入电压相vin*，可以将输入电感电流调制成正弦波形，并跟踪输入电压的相位，实现功率因数校正。整个电压外环控制框图如图8所示。

图8 电压外环控制算法框图

其中，Vf为采样电压的缩小倍数，VBus*和Vref*分别是输出电压采样反馈值和电压给定值。

2.3.3 电压平衡控制器

在Vienna拓扑中，输出电压总线上使用了一个分裂电容器，这些电容上的电压由于容值之间的差异及三相三线制无中性点，不会自行保持平衡。因此，在占空比的输出端，添加了平衡控制器，该平衡控制器使用了简单的比例增益，将上下2个分裂电容器(C1～C2)的电压差值补偿至输出占空比中。在添加平衡控制器的同时，还添加了一定量的三次谐波注入，这可以帮助稳定直流总线的平衡点。

3 实验分析

3.1 启动实验

在380 V额定交流三相输入电压下，采用阻性负载，对研制的三相有源PFC电源模块进行启动实验。在5.19 kW功率等级下，对低压控制电路提供12 V电源后，加上380 V三相交流电压。

输出电压及三相输入电流的启动波形如图9所示。慢启动过程的输出电压和输入电流调制波形如图10所示。

图9 功率5.19 kW时的启动波形

图10 慢启动波形

从图9和图10中可以看出，在上强电的过程中，三相PFC电源模块先进入开环工作状态，输出波形为三相电压的整流波形，此时DSP控制算法还未启动，这个过程大约600 ms。之后，输出电压由开环输出电压逐步慢启动至稳态电压，输入电流也慢慢由开环状态的电流调制成稳态的正弦波形。整个启动过程约为1 s。

3.2 稳态实验

在380 V额定交流三相输入电压下，设置不同的阻性负载，分别在功率等级0.87 kW、1.73 kW、2.61 kW、3.46 kW、4.4 kW、5.31 kW、5.71 kW条件下测试三相有源PFC电源模块的稳态性能。

输出功率为5.19 kW时的稳态波形如图11所示，从图中可以看出，三相输入电流被调制成了良好的正弦波形，其相位与输入电压实现了同步。

图11 功率5.19 kW时的稳态波形

不同功率等级下稳态条件时三相有源PFC电源模块的输出电压、功率、各相谐波、效率、PF值，如表3所示。可见，采用三相PFC电源模块之后的输入电流，其谐波和功率因数有了极大的改善，各相性能指标均满足设计的要求，功率因数校正效果优异。

3.3 负载突变实验

为了试验系统对负载突变的反应，测试了在一定负载突变情况下的输出电压及输入电流波形。图12为输出负载从3.4 kW突变到4.31 kW时的输出电压及输入电流变化过程，输出电压降低约36.88 V，约300 ms后，输出电压恢复正常。

表3 不同功率等级下三相有源PFC电源稳态性能指标

图12 负载由3.4 kW突变至4.31 kW时的波形

图13为输出负载从4.31 kW突变到3.4 kW时的输出电压及输入电流变化过程，输出电压抬高约38.38 V，约300 ms后，输出电压恢复正常。可以看出，负载突变会导致输出电压突变。负载突升时，输出电压有一定程度的降低，负载突降时，输出电压有一定程度的抬升。输出电压经过短暂的突变后，又恢复至稳压状态，而输入电流的变化比较平缓，慢慢地过渡至新的负载状态。

图13 负载由4.31 kW突变至3.4 kW时的波形

4 结束语

本文针对相控阵雷达电源系统中380 V三相交流电源对功率因数校正(PFC)极高的改善需求，深入研究了Vienna拓扑的工作原理及关键电路的设计。设计出电流内环、电压外环的双闭环PWM控制算法，并添加了输出电压平衡控制器，在DSP控制器上实现了数字化控制。在三相三线制380 V交流输入条件下，所研制的三相有源PFC电源模块功率能够达到5.5 kW，额定条件下各相谐波电流小于3%，PF值接近于1，功率因数校正效果优异，极大地提高了相控阵雷达电源系统的电磁兼容水平。