双温区高效脉管制冷机性能研究

刘少帅，蒋珍华，朱海峰，丁 磊，刘碧强，吴亦农

（中国科学院 上海技术物理研究所，上海 200083）

0 引言

脉管制冷机由于其结构简单、可靠性高、冷头振动和电磁干扰小等特点，广泛应用在航天、军事、医疗、能源等领域[1-2]。空间观测地球卫星，要求空间低温设备能够同时提供两个或者多个不同温区用于多探测器的冷却，同时冷却红外探测器、光学元件或者支撑机构的寄生漏热。如中长波红外探测器一般要求冷却至60～80 K温区，电路发热及结构漏热等较小，因此所需冷量一般小于5 W。后光路及光学支架等需冷却至110～170 K温区，所需冷量一般大于15 W[3-4]。在医疗、能源等领域，一些小功率低温存储设备需要轻量小型化的制冷方式实现更低温度制冷[5]，而一拖二的制冷结构可以使低温存储设备更加紧凑。通常采用两台或以上制冷机作为冷源的用法，会有质量大、结构复杂等问题。采用单压缩机驱动的双冷指脉管制冷机，可以在不同位置获得不同的制冷温度及制冷量，同时减少了压缩机数量，降低整个系统的质量。近年来，一些研究单位相继开展了单压缩机驱动的两台及以上冷指的研究，一般采用两台同样的冷指，以提高同一个温区的制冷量[6-7]。Tang等[7]研究了多脉管冷指之间的气流分配作用，吕文杰等[8]、李勇等[9]针对斯特林制冷机研究了两个斯特林冷指的性能及连管设计。

基于阻抗特性分析构建了一台工作在不同温区的双冷指脉管制冷机，搭建实验测试平台，研究两冷指工作在不同温区及冷量下的气流分配特性，分析冷指热负载变化对冷指入口压力波动、压缩机位移行程的影响。最后给出这台双冷指脉管制冷机在两个不同温区的制冷性能，研究结果可以应用在航天、医疗等领域。

1 双温区脉管制冷机简介

1.1 双温区脉管制冷机结构

采用单压缩机驱动两台不同的脉管冷指，以满足两个温区同时制冷的需求，其结构示意如图1所示，两台冷指分别工作在高温区（HCF）和低温区（LCF）。两冷指均采用惯性管气库调相方式，回热器和脉管采用同轴型结构布置。

图1 双温区脉管制冷机结构示意图Fig.1 Schematic of the double cold finger PTR

1.2 基于阻抗匹配的理论分析

双温区冷指设计过程中，需要考虑LCF和HCF的阻抗匹配问题。基于冷指阻抗特性，双温区脉管制冷机阻抗网络图如图2所示，有关双冷指阻抗图的解释参见课题组前期研究[10]。

图2 双温区制冷机阻抗网络图Fig.2 Impedance network diagram of the double cold finger PTR

当两冷指的冷端特性变化时，制冷温度和制冷量的改变均会带来两者阻抗变化，影响两冷指之间的气流分配。脉管制冷机的制冷量与进入脉管冷指的PV功成正比，PV功计算如式（1）所示[10]。PV功为进入冷指侧的压缩膨胀功，是冷头产生冷量的直接动力。可以看出，实际应用过程中一台冷指的热负载变化会对另外一台冷指产生影响。通过构建两冷指的阻抗计算模型，可以优化设计两冷指的结构尺寸，同时分析冷指间负载变化的影响关系。

式中：E为声功，W；Re为实部；*为复数共轭；p为压力，Pa；U为体积流，m3/s；Z为阻抗，Pa·s/m3。

2 试验装置

基于阻抗匹配计算，设计了一台双温区脉管制冷机，包括LCF（60～80 K）和HCF（110～ 170 K）。为测试两台冷指的制冷效果，搭建实验测试平台，如图3所示，双温区脉管制冷机实验装置主要由压缩机、两台脉管冷指及测量系统组成。实验所用线性压缩机为自研的动磁式线性压缩机，通过外接变频电源控制其输入功率和频率用于驱动两台工作在不同温区的脉管冷指。

图3 双温区脉管制冷机实验装置图Fig.3 Experimental photograph of the double cold finger PTR

为了从内部了解两冷指的相互影响变化情况，在压缩机两侧安装有位移传感器用以测量活塞位移，压缩机出口采用三通连管连接LCF和HCF。两台冷指入口处分别安装压力传感器，用以测量进入冷指的压力波动。采用示波器监测位移与压力之间的相位关系，可以计算出进入两冷指的PV功，分析热负载变化对冷指阻抗的影响。采用PT-100测量冷指制冷温度，测量精度为±0.1 K。制冷量通过粘贴在冷头的陶瓷加热片采用热平衡法测量，功率计用于监测压缩机的输入电参数。

3 结果分析

两台冷指的制冷温度之间的影响关系是双温区脉管制冷机能否应用的关键，基于1.2中的理论分析可知，当压缩机输入功率一定时，一台冷指的制冷负载发生变化会对两台冷指的声学负载产生影响，进而影响两冷指的制冷温度。其中，Q表示制冷量，图中PTR表示两侧冷指，1和2分别表示低温侧和高温侧。

图4为Q1变化时，LCF和HCF的温度变化。保持输入功率为180 W，HCF制冷量Q2为10 W不变。当Q1从0 W增加到2.5 W时，LCF的制冷温度T1从46.7 K升高至63.3 K，增幅为16.6 K；HCF的制冷温度T2从128.7 K降低至124 K，降幅为4.7 K。当LCF的制冷负载变化时，冷指1的温度变化较大，而冷指2的温度变化较小。这是由于Q1变化改变了LCF的阻抗，使得进入HCF的流量略微增加，因此带来T2的降低。同样，当Q2由0 W增大到15 W时，T2随之升高（温差103.4 K），T1略微降低（温差9.7 K）。其原因同样是由于HCF的阻抗变化引起的气流分配改变，如图5所示。

图4 Q1变化对两冷指制冷温度的影响曲线Fig.4 T of LCF and HCF vs.Q1

图5 Q2变化对两冷指制冷温度的影响曲线Fig.5 T of LCF and HCF vs.Q2

图6给出了不同输入电功下，两台冷指的最低制冷温度变化情况（保持两者加热量均为0 W），电功为输入压缩机的总电功。当输入电功为120 W时，LCF的温度为58.2 K，HCF的温度为79.7 K。原因是由于基于阻抗匹配的冷指结构设计，使得LCF可以获得更低的制冷温度。当输入功率增加至200 W时，随着进入两冷指的气流增加，压力波动增大，LCF和HCF的制冷温度分别降低至48.4 K和71.2 K，降幅为9.8 K和8.5 K。两者最低温度随输入功率的变化关系在一定程度上表明了这台制冷机的制冷性能，改变输入功率会同时对两冷指的制冷性能产生影响。

图6 输入电功对两冷指制冷温度的影响曲线Fig.6 T of LCF and HCF vs.Input power

图7给出了压缩机位移及两台冷指入口压比随Q1的变化关系，其中固定压缩机输入功率180 W，且保持Q2为10 W不变。当Q1增大时，两冷指的入口压比略微增加，变化不大。主要是由于HCF的加热量较大，同时LCF加热量的变化相对较小。此时，改变Q1对HCF阻抗的影响较小，结合图2同样可以看出HCF的制冷温度降低较少。当进入两冷指的气流分配变化不大，且输入功率一定时，Q1的增加带来LCF温度的升高。进入两台冷指的总阻抗增大使得同样输入功率下压缩机的位移略微减小。同样的，当保持Q1为2 W，改变Q2时。由于Q2的变化跨度较大，LCF和HCF的入口压比均有较大幅度的增大，带来HCF温度的大幅增加，LCF温度略微降低，相位差降低，如图8所示。

图7 两冷指入口压比和相位差随Q1的变化关系曲线Fig.7 Pressure ratio and phase angle vs.Q1

图9给出了两台冷指分别在60 K和170 K工作的制冷性能，同时对比了模拟和实验结果。模拟和实验结果变化趋势一致，表明前期设计中对两冷指气流分配计算准确，为后续的优化和实际应用中的冷量调节提供了设计依据。LCF和HCF可以同时在60 K和170 K提供最大3.3 W和20 W的制冷量，满足低温冷光学和探测器的同时制冷需求。两者之间的冷量分配也可以在一定程度内适量调节。

图8 两冷指入口压比和相位差随Q2的变化关系曲线Fig.8 Pressure ratio and phase angle vs.Q2

图9 不同制冷性能实验与模拟值对比（60 K和170 K）曲线Fig.9 Comparison of simulation results and experimental results at different cooling capacity（70 K&170 K）

图10给出了两台冷指分别在80 K和110 K的制冷性能。

图10 整机制冷性能（80 K和110 K）Fig.10 Cooling performance（80 K&110 K）

LCF和HCF可以同时在80 K和110 K提供最大5.7 W和10.9 W的制冷量。调节两者制冷温度可以改变其最大制冷量。双温区脉管制冷机在两者温区改变时依然能够获得较好的制冷效果。

4 结论

基于阻抗匹配特性设计了一台双温区脉管制冷机并开展实验研究，系统测试了高温区冷指和低温区冷指工作在不同制冷温度下两者制冷量的变化。同时监测两台冷指入口压比及压缩机活塞位移的变化情况。得到如下结论：

（1）当输入功率为200 W时，LCF和HCF的无负荷最低制冷温度分别可以达到48.4 K和71.2 K，两者分别针对高温区和低温区设计；

（2）LCF和HCF的热负载增加会对两者的制冷温度产生影响，热负载增加使冷指温度升高，另一台略微降低，冷端参数带来的阻抗变化对另一台影响较小；

（3）两台冷指分别在低温区和高温区获得较好的制冷性能，其中60 K和170 K最大可分别提供3.3 W和20 W制冷量；80 K和110 K最大可分别提供5.7 W和10.9 W制冷量。

此双冷指脉管制冷机可以同时满足红外探测器和低温光学的冷却需求，通过两者的冷量调节可以在医疗设备中用于不同器官的冷却存储。