垃圾存储站选择问题讨论

马明玥 张万龙

【摘要】本文讨论了垃圾存储站的选址问题，由于要使总的垃圾存处理的花费最小，目标函数是使投资支出与运营成本的总和最低.由于有的垃圾存储站不需要建设，所以引进了一个0-1变量，由此得到最基本的线性规划模型，其目标函数为minz=∑9i=1yidi+T∑9i=1∑9j=1cijxij，取T=1，对问题1，其最小费用10 426.2万元，对问题2，只需要改变小区垃圾保有量用类似可以得到选择1，5站，最小费用为7 272538万元.此外，针对垃圾处理站扩容建立了非线性规划模型.

【关键词】Lingo;垃圾处理;选址;非线性规划;折旧

一、问题提出

近年来，随着城市的发展和人口数量的增加，城市的垃圾产量也不断增加.为了及时处理这些垃圾，减少环境污染，各地小区都在大力推进垃圾处理建设，以便临时存储小区的垃圾.9个小区有9个垃圾存储站位置可供选择，9个小区某段时间产生的垃圾数量见表1-1.

二、问题分析

（一）问题1的分析

由于不同的小区到不同的垃圾存储站点的运输费用不同且不同的站点的建设费用也不相同，那么选择最优的垃圾存储站点和制订正确的垃圾运输方案就应考虑到运营成本和垃圾站点的使用寿命以及设备折旧的问题.应选在运营成本较低廉，站点使用寿命较长且设备折旧率低的地方.实现建设费与运营费之和最小，并给出垃圾最优运输方案.

本问题首先采用0-1变量算法得出数学模型，再由数学模型翻译成Lingo集合语言程序，执行程序后得出决策变量最优值.通过网上调查实际生活中垃圾存储仓的寿命，得出最优的垃圾存储选址模型.

（二）问题2的分析

当各小区进行垃圾分类处理，25%的可利用垃圾就不再納入运输成本中，然后可根据问题1得出的模型，将变动的数据更新在Lingo程序中后计算出垃圾分类后垃圾存储站建设选择及运输方案.

三、模型假设与符号说明

（一）模型假设

假设1：题目中时段长（周期）固定，每周期产生垃圾量不变;

假设2：周期到达小区垃圾清理一次且立刻清空;

假设3：运输时垃圾可任意分割;

假设4：忽略不可抗力;

假设5：单位容量建设费不变.

【参考文献】

[1]张万龙，魏嵬.数学建模方法与案例[M].北京：国防工业出版社，2014.

[2]王正东.数学软件与数学实验[M].北京：科学出版社，2009.

[3]姜启源，谢金星.数学模型（四）[M].北京：高等教育出版社，2016.