考虑进气冷却的柴油机活塞温度场分析

赵立普,王静超,徐天舒,张俊红

(1.内燃机可靠性国家重点实验室，山东 潍坊 261061；2.潍柴动力股份有限公司，山东 潍坊 261061； 3.天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072)

在新能源动力装置的冲击下，内燃机仍然是目前应用最为广泛和可靠的动力装置。在其热效率和升功率不断提高的背景下，燃烧室内的爆发压力和温度随之提高，从而使活塞组的工作环境愈发恶劣[1]。活塞组承受交变机械负荷和热负荷，其强度、形变、疲劳寿命直接关系到内燃机工作的经济性和可靠性。而活塞的温度场获取是进行其应力应变分析和疲劳分析的前提。活塞温度可以通过活塞测温试验和仿真计算两种方法得到。试验一般通过硬度塞或热电偶进行，但由于传感技术的限制，活塞瞬态温度测试难度很大。而仿真计算则可以较为灵活地进行活塞工作过程的温度分析。但活塞温度场的仿真涉及缸内燃烧过程模拟并以此获取边界条件，温度场分析过程涉及模型和工作过程的简化。如何能够有效地考虑整个工作过程中对活塞瞬态和稳态温度场分布有重要影响的因素，准确地掌握活塞与燃气的换热过程，对温度场分析至关重要。

2002年，Kajiwara[2]实现了活塞冷却油腔内冷却机油的振荡流动与壁面换热的二维数值模拟。2007年，Hoag K[3]指出发动机实际工作过程中，进气时冷空气先经过活塞顶进气门侧，对该侧冷却量较大，有必要考虑由于进排气造成的活塞温度分布差异。雷基林[4]在计算柴油机活塞温度场时，利用硬度塞法确定了进排气两侧部分测点的温度，并利用经验公式确定了两侧的传热系数，计算出了活塞温度场。Thie[5]通过测量活塞关键位置的温度，对不同形状冷却油腔的换热效果进行了研究。Kenningley S[6]在计算温度场时同样考虑到了进排气流动差异，但其确定传热系数同样仅依赖于经验公式，并且利用试验测量修正计算模型。张勇[7]利用Ansys软件研究活塞振荡冷却油腔位置改变后，活塞各关键部位温度的变化规律及其对冷却油腔位置的敏感程度。陈霄[8]分别分析了活塞稳态、周期性瞬态和起动工况的温度场，将稳态温度场仿真值与试验值进行对比，验证了稳态边界条件与分析方法的正确性，通过对活塞进行周期性瞬态热分析得出活塞表面温度波动趋势。冯耀南[9]针对某柴油机活塞第一环槽温度过高导致润滑油结胶的问题，提出了降低热负荷的改进方案，探讨了冷却油腔上移对活塞温度场的影响。巴林[10]利用计算流体力学模拟了发动机进气过程，得到了进气情况下活塞顶部的温度，修正了温度场计算模型的热边界条件，发现试验结果与模型计算结果更加吻合，表明考虑进气影响的温度场计算模型精度更高。李坤颖[11]等针对柴油机活塞在不同进气温度下的温度场及变形进行了仿真研究，研究发现随着进气温度降低，活塞表面温度降低，缸内燃烧爆震趋势减小。王新[12]采用了试验与数值模拟相结合的方法，研究各因素对内冷油腔流动和换热特性的影响，对不同形状内冷油腔的换热特性进行对比，最后对有、无内冷油腔和不同形状内冷油腔的活塞进行了温度场分析。李闯[13]利用Ansys对柴油机活塞进行了温度场数值模拟，得到了活塞的温度场分布，采用正交试验法设计了9种不同形状的油腔，再通过有限元分析其活塞温度场，最后再用Ansys校核了其强度。

本研究建立缸内燃烧过程分析模型和活塞组温度计算模型，考虑进气过程对缸内燃气和活塞顶面的冷却作用，进行起动瞬态工况和标定转速稳态工况下活塞温度场计算，为活塞低周和高周疲劳分析提供参考。

1 控制方程

质量守恒方程[14]：

式中：ρ为密度；t为时间；u，v，w分别为速度矢量在x，y，z方向上的分量。

动量守恒方程：

式中：p为微元体压力；τij为黏性力τ的分量，Fx，Fy，Fz为微元体作用力；μ为动力黏度。

能量守恒方程：

式中：k为流体传热系数；cp为比热容；T为温度；ST为黏性耗散项。

组分运输方程：

式中：Yk为第k组分质量分数；Dk为第k组分的扩散系数；μs为控制体移动边界的速度；μt为控制单元移动边界的速度；SCt为Schmidt数；Sk为第k组分质量源项，即气态燃油量。

气体状态方程：

pV=mRT。

式中：R为气体常数。

热力学中的热力学第一定律表述为[15]：

Q-W=ΔU+ΔKE+ΔPE。

式中：Q为热量；W为功；ΔU为系统内能；ΔKE为系统动能;ΔPE为系统势能。在多数工程问题中，ΔKE=ΔPE=0，且通常不考虑做功(ΔW=0)，则有Q=ΔU，可得热传导的控制方程为

其等效积分形式为

T={N}T{Te}。

式中：{N}T为单元形函数；{Te}为单元节点温度矢量。可得单元热流量为

{q}=(D){a}。

式中：(D)为材料热传导属性。方程矩阵形式如下：

2 计算模型与边界条件

柴油机工作过程中，活塞组的热源主要为燃烧室内高温气体，燃气对活塞组的热传递方式主要为对流换热。而活塞组的散热方式主要包括：活塞冷却腔冷却油散热、活塞侧面(火力岸、活塞环区、活塞裙外侧面)经气缸套向冷却水散热以及活塞裙部内表面经曲轴箱油雾散热。

仿真计算对流换热问题时一般采用第三类边界条件，即规定活塞传热部分的对流传热系数和环境温度。活塞顶面直接受高温燃气冲击，边界条件应尽量精确，采用燃烧仿真软件计算得到活塞顶面温度场边界条件；其余部位的边界条件通过经验公式获取。计算活塞组稳态温度场，将之作为活塞组瞬态温度场计算的初始条件。

2.1 燃烧模型

为考虑进气冷却作用对活塞顶面温度场的影响，缸内燃烧计算模型包括进排气道、气门、气缸及活塞顶面(见图1)。将燃烧模型划分为11个区域分别进行边界条件的设置，根据前期一维计算结果，设定的燃烧边界条件见表1。

图1 燃烧仿真模型

边界名称边界类型温度/K压力/Pa活塞WALL600 气缸WALL412 缸盖WALL520 进气道WALL322.55 排气道WALL550 进气阀上WALL450 进气阀下WALL450 排气阀上WALL700 排气阀下WALL700 进气口INFLOW315220 000排气口OUTFLOW800101 325

燃烧模拟边界条件通过试验数据和一维GT模型的计算确定：其中气门运动的冲程文件采用试验数据文件；进排气口压力，各个区域在计算初始时刻的温度、压力等边界条件根据一维计算结果确定。

为了保证燃烧计算模型的合理性和准确性，将仿真计算的缸压曲线与试验结果进行对比，对比结果见图2。燃烧计算缸内平均最高燃烧压力为15.818 MPa，出现在5.2°ATDC；试验中缸内平均最高燃烧压力为15.724 MPa，出现在6.0°ATDC。说明仿真计算结果与试验结果吻合较好，燃烧计算模型具有足够的合理性和准确性。

图2 燃烧模型标定

2.2 活塞组有限元模型

本研究中的活塞组有限元模型主要由活塞和活塞销装配组成。为保证活塞温度场分析的准确性，只对活塞销边缘的倒圆进行了简化，保留了其他所有的活塞结构细节。活塞和活塞销均使用高阶四面体热单元(Solid 87)，活塞共划分了417 711个单元和632 923个节点，活塞销共划分了3 273个单元和5 840个节点(见图3)。

图3 活塞组有限元模型

2.3 活塞温度场计算边界条件

活塞组各部位传热分析的第三类边界条件见表2。

表2 活塞组各部位传热第三类边界条件

续表

活塞顶岸对流传热系数和活塞顶岸燃气温度见图 4。

图4 活塞顶岸对流传热系数和燃气温度

3 温度场分析结果

3.1 活塞顶面温度场

活塞顶面的传热边界条件包括对流传热系数和燃气温度，计算瞬时燃气温度的经验公式为[16-17]

计算瞬时对流换热系数的经验公式(Eickelberg公式)为

式中：um为活塞平均速度；pg为试验测得的气缸瞬时压力；Tg为气体瞬时温度。

每个循环的平均对流换热系数和平均温度计算公式为

距离活塞顶面中心径向距离不同的区域，按经验公式计算的对流换热系数不同，这里给出其中一种计算方法：

式中：R为活塞半径；N与发动机结构参数有关。

经验公式计算传热边界条件无法反映燃气温度和对流传热系数在活塞顶面分布的不均匀，而文献[3]指出活塞顶面燃气温度在进、排气侧明显不同。本研究进行的燃烧仿真考虑了进气、排气、缸内气流运动、喷油等多种因素对活塞顶面燃气温度和对流传热系数的影响。

建立包括气缸壁、燃烧室和进、排气道等的网格模型，采用燃烧仿真软件Converge计算活塞顶面燃气温度及对流传热系数。分别计算考虑进气冷却和不考虑进气冷却时的活塞顶面温度场。计算结果见图5。可以看出，由于在进行缸内燃烧和传热分析时考虑了进气过程对缸内温度分布的冷却作用，活塞顶面温度场呈现出较明显的不对称性，高温分布向排气侧偏移，进气对活塞顶面的冷却效果较为显著，进排气两侧最大温差达75 K左右。在不考虑进气冷却作用的情况下，活塞顶面的温度场呈圆周对称分布。由图可知，本研究中的活塞温度场分析方法能够更准确地反映缸内气体与活塞间的传热情况，考虑进气过程对缸内的冷却作用更加切合工程实际。

图5 活塞顶面温度场

3.2 活塞组稳态温度场

根据3.1节计算结果，柴油机一个工作循环内(720°曲轴转角)，活塞顶面平均对流传热系数为671.46 W/(m2·K)，燃气温度为982.49 K。基于有限元方法，分别进行考虑进气冷却和不考虑进气冷却的活塞稳态温度场分析。图6和图7分别示出活塞组稳态温度场和稳态热流密度分布。可以看出，对于不考虑进气冷却效应的活塞，活塞顶面燃烧室中部和活塞顶面凸台处温度较高，最高温度547 K。对于考虑进气冷却效应的活塞，活塞顶面中心温度最高，活塞组最高温度560 K，受进气过程中低温新鲜空气的冷却，活塞顶部靠近进气门侧的温度较排气门侧偏低。两种计算条件下，活塞第一环槽和第二环槽处热流密度最大，热交换剧烈，从活塞顶面至裙部，温度逐渐降低。

图6 稳态温度场云图

图7 稳态热流密度云图

3.3 起动工况活塞瞬态温度场

起动工况是柴油机重要瞬态工况之一，且该工况的温度场和应力场与活塞低周疲劳问题息息相关。起动工况可以看作是由一个稳态到另一个稳态的连续过程，以正常环境温度293.15 K为活塞初始温度，模拟柴油机起动后活塞逐渐加热直至到达稳态温度场的过程。不考虑进气冷却和考虑进气冷却计算条件下，180 s内活塞组和活塞销起动工况温度场仿真结果分别见图8和图9。

在起动过程中，活塞顶面直接与高温燃气接触，因此该区域温度最高，且上升最快。随时间推移，活塞高温区域开始向裙部扩张，覆盖整个活塞头部。活塞温度场经过一段时间达到稳定状态，活塞销孔内表面温度变化影响活塞销与其接触部分的温度分布。从180 s的瞬态仿真结果来看，柴油机冷机起动过程中，活塞的冷热变化剧烈，随时间推移，活塞与环境的温差逐渐减小，温度升高速率减缓，60 s后活塞温度场基本趋于稳定。进气冷却效应主要体现在温度场趋于稳定之后的温度分布上，考虑进气冷却效应的活塞顶面温度场低温区域向进气侧偏移。

3.4 标定转速下活塞瞬态温度场

标定转速下活塞温度场分布同样对活塞的应力分析和高周疲劳分析有重要作用。将连续的第三类边界条件依曲轴转角进行离散，每隔4°曲轴转角设置一个载荷步。在柴油机标定转速2 100 r/min下，考虑进气冷却效应，以稳态温度场为初始条件，加载3个工作循环后活塞温度场达到相对稳定状态，提取最后一个循环的计算结果进行分析(见图10和图11)。

活塞组在柴油机一个工作循环内的最大温度值为573.47 K，出现在380°曲轴转角。活塞瞬态温度场在空间上的分布与稳态温度场保持一致，一个工作循环内温度场最大值都出现在活塞顶部中心，但最大值波动较大。活塞顶部靠近进气门侧的温度较排气门侧偏低。

图10 稳态工况活塞最高温度变化

图11 瞬态温度场

为验证两种计算条件下温度场仿真的准确性，选取活塞模型上有代表性的节点作为测点(见图12)，输出测点温度随时间变化的曲线(见图13)。通过热电偶测温试验进行验证。

图12 测点位置

图13 测点温度波动曲线

活塞顶面温度变化和缸内燃气温度的变化规律总体上有相同趋势。与高温燃气接触的活塞测点温度波动较为剧烈。活塞冷却腔、环槽、裙部主要依靠与活塞顶面的热传导获取热量，温度变化曲线平缓。考虑进气冷却条件下，靠近进气侧的测点2温度低于靠近排气侧的测点5温度，温度波动也较测点5更剧烈。

活塞温度测量中，采用热电偶作为温度传感器，将热电偶布置于各测点，通过安装于活塞内部的微型数据采集装置，对温度信号进行实时处理，并将信号发送到外部，由数据终端设备接收并显示记录，完成活塞温度测量(见图14和图15)。

图14 封装温度测试模块的活塞

图15 机外数据接收设备连接

试验测得活塞各测点在柴油机一个工作循环内出现的温度最大值，将两种计算条件下的仿真温度最大值与实测温度最大值进行对比(见图16)。

图16 试验值与仿真值对比

两种仿真方案的各测点误差均在6%以内，但考虑进气冷却的温度场仿真结果在空间上的分布规律比不考虑进气冷却的更加准确。例如，测点5和测点2分别位于燃烧室凹坑的排气侧和进气侧，该处的温度分布受进气效应影响较大，考虑进气冷却的仿真结果与试验值较为相符，测点5的温度明显高于测点2，而不考虑进气冷却的仿真结果中，测点5和测点2的温度几乎相等。说明考虑进气冷却进行活塞顶面燃气温度场计算，并将其瞬态映射到有限元模型上，较经验公式和稳态温度场计算，能更准确地反映活塞温度在时间上的波动和空间上的不均匀。

4 结束语

本研究提出的计算方法能够有效考虑柴油机进气过程对缸内和活塞顶面的冷却作用，使得活塞温度计算与实际工作过程更为接近。

起动工况下，活塞在一定循环后整体温度分布趋于稳态，温升减慢，与稳态工况温度分布趋势基本一致。稳定循环工况下，活塞瞬态温度场在空间上的分布与稳态温度场保持一致，一个工作循环内温度场最大值都出现在活塞顶部中心，但最大值波动较大。活塞顶部靠近进气门侧的温度较排气门侧偏低。温度变化过程中，与高温燃气接触区域温度波动较为剧烈，而冷却腔、环槽、裙部主要依靠与活塞顶面的热传导获取热量，温度变化平缓。