轮胎滚动水滑特性的流固耦合分析*

孙熙林,王安迎,王 伟

(青岛科技大学 橡塑材料与工程教育部重点实验室,山东 青岛 266042)

轮胎作为车辆和路面接触的唯一部件，其性能对车辆的行驶状况有重要影响，轮胎花纹的排水性能对雨天行驶安全至关重要。一直以来，滚动阻力、磨耗和抗湿滑的“魔三角”之间相互影响，制约着高性能轮胎的发展。对于轮胎性能仿真分析而言，滚动阻力和磨耗的研究开始较早，也相对完善。而抗湿滑性能的研究因为涉及轮胎(固体)和水膜(流体)间的流固耦合、计算量巨大、计算机性能要求高、计算理论不成熟等原因，起步较晚。2000年，Seta E等[1]借助MSC DYTRAN软件尝试使用全局-局部(global-local)和任意的拉格朗日-欧拉(ALE)方法进行轮胎花纹的排水模拟，效果不理想，而使用耦合的拉格朗日-欧拉(CEL)方法模拟轮胎与流体之间的界面，达到了预期效果。2001年，Okano T[2]提出“水流冲击模型”分析轮胎水滑，使计算效率大大提高。2006年，Cho J等[3-4]借助ABAQUS软件基于轮胎建模的二次开发程序组对不同轮胎模型进行了水滑分析，在考虑ABS防抱死系统的基础上克服了高度非线性轮胎湿地制动距离的仿真问题。国内臧孟炎等[5]和程钢等[6-7]也对轮胎抗湿滑仿真做了诸多研究，取得了较好的结果。

1 轮胎水滑的仿真思路

借助ABAQUS软件，采用先隐式后显式的求解思路实现P205/55R16轮胎花纹的排水仿真。考虑到纵向沟槽花纹轮胎的轴对称关系，参考燕山[8-9]的工作，首先建立轮胎的二维断面轴对称模型，并完成轮胎的装配、充气工作。然后，借助ABAQUS软件的SYMMETRIC MODEL GENERATION和REVOLVE指令完成轮胎的三维建模，加载4 000 N载荷，并实现轮胎的稳态滚动。最后，将隐式分析得到的轮胎应变场和应力场结果导入到显式分析中，并通过CEL方法完成对水域的设置。

对于轮胎水滑的求解模型大致上分为两种：一种是轮胎滚动模型，即与实际情况相一致，轮胎在覆水的路面上以一定速度涉水前进；另一种是水流冲击模型，除了轮胎因水滑发生漂浮和旋转的自由度外，其余自由度均被约束，水流和路面以一定速度冲击轮胎，轮胎在水流冲击作用下发生水滑。两种轮胎水滑模型各有优势，本文采用第一种求解模型。

2 有限元模型建立

基于ABAQUS软件,在载荷4 000 N和充气压力0.23 MPa的工况下，采用Yeoh本构方程来描述橡胶的超弹性行为，采用加强筋来描述帘线与橡胶的复合材料关系。二维断面橡胶材料的单元类型为CGAX4R，帘线的单元类型为SFMGAX1。完成了P205/55R16轮胎装配、充气、静载和稳态滚动的隐式仿真分析。

通过CEL方法建立了5.0 mm、7.5 mm和10.0 mm厚度水膜的欧拉域模型，借助体积分数工具和预定义场实现欧拉域中下层水膜设置，并在欧拉域上层中预留出一定体积的空腔，以反映水花溅起，计算模型如图1所示。欧拉单元类型为EC3D8R，考虑到费用问题，欧拉域宽为305 mm，高为30 mm，长为1 800 mm。为了反映水流在轮胎花纹沟槽中的流动情况，欧拉域网格尺寸应小于花纹沟槽的1/2，并且为防止水从默认的自由流入、自由流出的欧拉边界条件中流出，欧拉域速度边界条件应约束为0 km/h。在0.1 s的时间内轮胎从0 km/h加速至120 km/h。在隐式分析完成之后需要将应力、应变结果通过结果传递导入到后续的分析中，结果传递采用编辑关键词import来实现。

图1 轮胎水滑模型的建立

需要注意的是，材料、初始的单元类型和截面控制不允许在结果映射过程中发生任何改变，正确的单元类型和恰当的截面控制必须在二维断面的轮胎分析中被确定。此外，在轮胎水滑分析过程中减缩积分应选择恰当的沙漏控制，以防止沙漏现象出现影响结果准确性。

3 结果与讨论

3.1 轮胎水滑模型的验证

在Butterworth滤波器处理之后，水流浮力和路面法向支持力的关系如图2所示。轮胎在覆有5 mm厚水膜的路面上行驶时，胎面挤压并推动水膜前进，因为水的势能和黏性的存在，使水产生一种流水动压力反作用于轮胎胎面，并使轮胎存在上浮的趋势，宏观表现为轮胎湿路面所受到的法向支持力从4 000 N逐渐减小至0 N，此时发生完全水滑现象，车辆会失去操控性。与此相对应的是水流浮力随着车速逐渐增大而增大，在发生完全水滑时达到最大值4 000 N。

行驶速度/(km·h-1)图2 路面的法向支持力与水流浮力

干湿路面的法向支持力之差即为水膜提供的浮力。通过对车辆行驶速度和水流浮力取对数作图(见图3)可知，水流浮力和车辆行驶速度存在线性关系，比例系数为1.83，拟合相关系数为0.932。这与流体浮力和流体速度的平方成正比的关系基本吻合[1]，从而验证了所建立的轮胎水滑流固耦合模型的可靠性。

行驶速度/(km·h-1)图3 水流浮力与行驶速度的关系

3.2 轮胎水滑分析

从图4可以看出，在车辆行驶速度为0～80 km/h时，花纹沟槽是主要的排水手段，车辆行驶前方滞留的水膜，一部分从轮胎花纹中排出，一部分从轮胎两侧流出。随着车辆行驶速度增加到80～110 km/h时，水流浮力不断增大，使轮胎产生上浮的趋势，当车辆行驶速度为110～120 km/h时，水流浮力大于轮胎载荷，轮胎完全上浮，水流直接从胎面与路面的原接触区之间流过，车辆会失去操控性。

(a) 40 km/h

(b) 80 km/h

(c) 110 km/h

(d) 120 km/h图4 不同行驶速度的水流情况(仰视图)

3.3 水膜压强分析

由图5可知，水膜压强随着速度的增加而不断增大。一方面，即使车辆行驶速度较低，例如在车辆行驶速度约为40 km/h时，楔形水膜区域的压强为0.12 MPa，其与充气压力相比也是不可忽略的。另一方面，从任一时刻的水流压强图中可以看出，楔形水膜的水流压强要远大于从花纹沟槽中流出和从两侧排出的水流压强，验证了轮胎花纹沟槽的排水作用，也说明了楔形水膜的水堆积越多，水流浮力越大，轮胎就越容易上浮，使其成为轮胎水滑的最主要诱因。因此，研究楔形水膜对轮胎滑水机理的发展具有重要意义。

(a) 40 km/h

(b) 80 km/h

(c) 110 km/h

(d) 120 km/h图5 不同行驶速度的水膜压强分布(俯视图)

3.4 水流速度场分析

图6是车辆行驶速度为80 km/h时的水流速度云图。轮胎涉水前进时，楔形水膜中有一部分水流从轮胎花纹沟槽中排出，剩下一部分水在胎面的挤压下一起向前运动，其中楔形水膜的上层水流运动速度较快，下层水流因为水的黏性流速较慢，成为水滑的主要诱因。在确定纵向花纹时，横向沟槽对楔形水膜的下层水流排水能力越强，在一定程度上越能提高轮胎的临界水滑速度。

(a) 速度场

(b) 速度场流线图6 行驶速度为80 km/h的水流速度云图

3.5 不同厚度水膜下的结果分析

如图7所示，通过Butterworth滤波器处理分别得到了5.0 mm、7.5 mm和10.0 mm厚水膜湿地路面法向支持力与车辆行驶速度的关系。从图7可以看出，在速度小于40 km/h时，3种水膜厚度对于轮胎在覆水路面行驶时差别不大。另外，相同速度条件下，水膜越薄，路面支持力越大，对应车辆的操控性越好，与实际相符。3种水膜厚度由厚到薄对应该轮胎的临界水滑速度分别为106 km/h、108 km/h和114 km/h。

行驶速度/(km·h-1)图7 不同厚度水膜的路面法向支持力与行驶速度关系

4 结 论

(1) 根据对水流浮力和行驶速度关系的比较，验证了所建立的轮胎滚动模型的可靠性。

(2) 楔形水膜处的水容易积累且该处的水压偏高，随着楔形水膜的水压增大，轮胎更易发生水滑，研究楔形水膜对轮胎滑水机理的发展具有重要意义。

(3) 通过对水流速度场和速度流线的分析，发现轮胎挤压水膜前进时，楔形水膜上层运动速度较快，下层流速较慢，成为水滑的主要诱因。

(4) 相同速度时，水膜越薄，路面法向支持力越大，车辆行驶越安全。